mimo系統(tǒng)中基于接收分集的空時分組碼研究

mimo系統(tǒng)中基于接收分集的空時分組碼研究

1空時編碼技術(shù)研究表明，采用mimo多天線技術(shù)（多天線多天線）可以充分利用空間資源。如果系統(tǒng)帶寬的總傳輸次數(shù)沒有增加，則可以限制無線傳感器衰落的影響，大大提高系統(tǒng)的光譜利用率和信道容量。MIMO系統(tǒng)的一個主要的特征是,它利用多副天線所帶來的多條傳輸路徑來獲得空間分集增益,從而將多徑作為一個有利的因素加以利用,提高了系統(tǒng)的傳輸性能。因此,以獲得高的分集增益、分集階數(shù)的空時編碼技術(shù)便產(chǎn)生了。與傳統(tǒng)的空分復(fù)用不同,空時編碼技術(shù)追求的是分集效果的最大化。它有效地結(jié)合了編碼、調(diào)制以及分集技術(shù),來獲得分集增益。為了提高無線頻譜的利用率和信道容量,研究人員給出各種編碼方案。在各種空時編碼技術(shù)中,空時分組碼由于能夠獲得分集增益,且編譯碼簡單、易于實現(xiàn)而受到廣泛的關(guān)注,并已被3GPPWCDMA等標(biāo)準(zhǔn)采納。本文介紹了MIMO在平坦的瑞利衰落信道下的模型、分集技術(shù)以及空時分組碼中所采用的三種編碼方案,并對每一種編碼方案從編碼結(jié)構(gòu)、譯碼算法以及性能等方面給出了較為全面地分析。2mimo系統(tǒng)的信道模型2.1多根天線信號轉(zhuǎn)換在無線通信中廣泛使用分集技術(shù)來減少多徑衰落的影響,并且在不增加發(fā)射功率或犧牲帶寬的情況下提高傳輸?shù)目煽啃?。分集可以分為時間分集、頻率分集、空間分集等。在空間分集中根據(jù)發(fā)射或接收是否使用多根天線,可以把空間分集分為兩類:發(fā)射分集和接收分集。發(fā)射分集是在發(fā)射端使用多根天線,信號經(jīng)處理后由多根天線發(fā)射出去。接收分集是在接收端使用多根天線接收發(fā)射來的信號,并采用合理的方式合并這些信號,從而降低多徑衰落的影響,提高總的接收信噪比。分集合并的方式主要有選擇合并、等增益合并、最大比合并(MRC)等。通過合理地選擇分集合并的方式可有效地提高系統(tǒng)的誤碼性能。2.2衰落系數(shù)矩陣的信號解釋MIMO就是采用多發(fā)送多接收的天線系統(tǒng),nt副發(fā)送天線,nr副接收天線的MIMO的系統(tǒng)信道模型如圖1所示。用hj,i表示第i根發(fā)送天線到第j根接收天線之間的信道衰落系數(shù),xi表示i副發(fā)送天線發(fā)送的信號,yj為第j副接收天線接收到的信號,考慮平坦的衰落信道則它們之間關(guān)系寫成矩陣的形式為y(t)=Hx(t)+η(t),其中定義x(t)=(x1(t),x2(t),……,xnt(t))T表示n發(fā)射天線在發(fā)射的信號向量;y(t)=(y1(t),y2(t),……,ynt(t))T表示n接收天線在時間t接收的信號向量;η(t)=(η1(t),η2(t),……,ηnt(t))T表示t時刻的加性高斯白噪聲向量;Η=[h1,1h1,2??h1,nth2,1h2,2??h2,nt????hnr,1hnr,2??hnr,nt],ΗH=??????h1,1h1,2??h1,nth2,1h2,2??h2,nt????hnr,1hnr,2??hnr,nt??????,H為信道的衰落系數(shù)矩陣。其中hj,i的幅度服從Rayleigh分布。3但是，列碼中斷3.1信號-x.22Alamouti碼是2×1正交空時分組碼。即它采用兩根發(fā)射天線和一根接收天線,且是惟一的碼速率為1的空時分組碼。其編碼矩陣為:X=[x1x2-x*2x*1]X=[x1?x?2x2x?1]在第一個發(fā)射周期中,信號x1和x2同時從天線1和2分別發(fā)射。在第二個發(fā)射周期中,信號-x*2從天線1發(fā)射,而x*1從天線2發(fā)射,其中x*1和x*2分別是x1和x2的復(fù)共軛。編碼矩陣滿足:X?XΗ=[|x1|2+|x2|200|x1|2+|x2|2]=(|x1|2+|x2|2)Ι2X?XH=[|x1|2+|x2|200|x1|2+|x2|2]=(|x1|2+|x2|2)I2故其滿足正交性,即從兩根發(fā)送天線上發(fā)送的信號是正交的。用h1(t)和h2(t)分別表示在t時刻發(fā)送天線1和發(fā)送天線2到接收天線的信道衰落系數(shù),且假設(shè)衰落系數(shù)在兩個連續(xù)符號發(fā)射周期之間不變。接收天線在時刻t和t+T的接收信號分別為r1,r2,T為持續(xù)時間;則有r1=h1x1+h2x2+n1(1)r2=-h1x*2+h2x*1+n2(2)r1=h1x1+h2x2+n1(1)r2=?h1x?2+h2x?1+n2(2)其中n1和n2表示接收天線在時刻t和t+T時均值為0方差為N0/2的獨立復(fù)高斯白噪聲。3.2接收信號的合并假設(shè)接收端可完全準(zhǔn)確地估計出信道的衰落系數(shù)h1和h2,在接收端可采用極大似然譯碼,從信號調(diào)制星座圖中選擇一對信號(x1,x2)使下面的歐式距離最小:d2(r1,h1?x1+h2?x2)+d2(r2,-h1?x*2+h2?x*1)=|r1-h1?x1-h2?x2|2+|r2+h1?x*2-h2?x*1|2(3)d2(r1,h1x?1+h2x?2)+d2(r2,?h1x??2+h2x??1)=|r1?h1x?1?h2x?2|2+|r2+h1x??2?h2x??1|2(3)則極大似然譯碼可表示為:(?x1,?x2)=argmin(|h1|2+|h2|2-1)(|?x1|2+|?x2|2)+d2(?x1??x1)+d2(?x2??x2),(?x1,?x2)∈C(4)C為所有可能發(fā)送符號的集合,?x1和?x2是根據(jù)信道衰落系數(shù)和接收信號進行合并得到的兩個判決統(tǒng)計。統(tǒng)計的結(jié)果可表示為?x1=h*1r1+h2r*2=(|h1|2+|h2|2)x1+h*1n1+h2n*2(5)?x2=h*2r1+h1r*2=(|h1|2+|h2|2)x2-h1n*2+h*2n1(6)對于在接收端已獲得信道衰落系數(shù)h1和h2的情況下,合并信號?xi(i=1,2)僅是xi的函數(shù)。故可分解出兩個獨立的信號并分別對其進行譯碼,可得:?x1=argmin(|h1|2+|h2|2-1)|?x1|2+d2(?x1??x1),?x1∈S(7)?x2=argmin(|h1|2+|h2|2-1)|?x2|2+d2(?x2??x2),?x2∈S(8)3.3alamss重金屬編碼距離矩陣假設(shè)兩個不同的編碼序列X和?X分別由兩個輸入信號(x1,x2)和(?x1,?x2)產(chǎn)生,其中(x1,x2)≠(?x1,?x2)。碼字差別矩陣為:B(X,?X)=[x1-?x1-x*2+?x*2x2-?x2x*1-?x*1]可見碼字差別矩陣也是正交的。碼字距離矩陣表示為:A(X,?X)=B(X,?X)BΗ(X,?X)=[|x1-?x1|2+|x2-?x2|200|x1-?x1|2+|x2-?x2|2]由于(x1,x2)≠(?x1,?x2),可知碼字距離矩陣A(X,?X)滿秩。Alamouti方案能夠?qū)崿F(xiàn)nt=2的完全發(fā)射分集。矩陣A(X,?X)的行列式為det(A(X,?X))=(|x1-?x1|2+|x2-?x2|2)2(9)從公式(9)可看出Alamouti方案中的碼字距離矩陣有兩個相同的特征值λ1=λ2=|x1-?x1|2+|x2-?x2|2,且等于兩個符號(x1,x2)和(?x1,?x2)之間的歐式距離。這說明Alamouti空時碼在編碼前后發(fā)送矩陣的碼距離是相等的,即編碼增益G=(λ1λ2)1/2/d2=1?d2=|x1-?x1|2+|x2-?x2|2;也就是說Alamouti空時碼沒有獲得編碼增益。3.4廣義復(fù)正交設(shè)計在Alamouti碼的基礎(chǔ)上,人們又提出采用兩根以上天線進行空時編碼的復(fù)正交分組碼的設(shè)計?？諘r分組碼的廣義復(fù)正交設(shè)計和Alamouti碼的區(qū)別主要有以下三點:(1) 傳輸矩陣不是方陣,它允許使用兩個以上的發(fā)射天線。(2) 碼速率不是整數(shù),而是分?jǐn)?shù)(3) 只在時間意義上傳輸矩陣的正交性,它對于以線性接收機形式和類似于Alamouti碼方式實現(xiàn)的極大似然譯碼已經(jīng)足夠。令G表示一個m×nt矩陣,nt為發(fā)射天線數(shù),m為時隙數(shù);將矩陣中的元素設(shè)計為0,±s1,±s*1,±s2,±s*2,……,±sl,±s*l,其中發(fā)送符號數(shù)l<m。若矩陣G滿足時間意義上的正交性條件,即GGΗ=(l∑j=1|sj|2)Ι,則G是大小為nt、碼率為k=l/m的廣義復(fù)正交設(shè)計,其中I為nt×nr的單位陣。對于任意復(fù)信號星座來說,都有對任意給定天線數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)1/2速率的空時分組碼。如,復(fù)矩陣G3和G4分別是三根發(fā)射天線和四根發(fā)射天線的空時分組碼的正交設(shè)計。矩陣G3(l=4,m=8的情況)和G4(l=4,m=8的情況)可表示為:G3=[x1-x2-x3-x4x*1-x*2-x*3-x*4x2x1x4-x3x*2x*1x*4-x*3x3-x4x1x2x*3-x*4x*1x*2]ΤG4=[x1-x2-x3-x4x*1-x*2-x*3-x*4x2x1x4-x3x*2x*1x*4-x*3x3-x4x1x2x*3-x*4x*1x*2x4x3-x2x1x*4x*3-x*2x*1]Τ這兩種編碼中的傳輸矩陣G不同于Alamouti碼中相應(yīng)的符號X,并且對于Alamouti碼,有XXH=XHX,而G3和G4碼不滿足條件GGH=GHG。這是它們的基本區(qū)別。與Alamouti碼中的傳輸矩陣相比,空時碼G3和G4存在兩個方面的缺點:(1) 傳輸速率減少為原來的一半。(2) 要求信道保持恒衰落包絡(luò)的時隙數(shù)增加為原來Alamouti的4倍。為了改進傳輸速率,可以使用碼率為3/4的廣義復(fù)線性處理正交設(shè)計,稱為不規(guī)則碼(sporadiccode)。這些碼的結(jié)構(gòu)不同于G3和G4,其傳輸矩陣表示如下(H3發(fā)射天線數(shù)為3(l=3,m=4)的情況;H4發(fā)射天線數(shù)為4(l=3,m=4)的情況):Η3=[x1x2x3/√2-x*2x*1x3/√2x*3/√2x*3/√2(-x1-x*1+x2-x*2)/2x*3/√2-x*3/√2(x2+x*2+x1-x*1)/2]Η4=[x1x2x*3/√2x*3/√2-x*2x*1x*3/√2-x*3/√2x*3/√2x*3/√2(-x1-x*1+x2-x*2)/2(-x2-x*2+x1-x*1)/2x*3/√2-x*3/√2(x2+x*2+x1-x*1)/2-(x1+x*1+x2-x*2)/2]表1給出了五種空時碼的參數(shù)。4廣義復(fù)正交矩陣空時分組編碼是在正交設(shè)計理論基礎(chǔ)上結(jié)合Alamouti發(fā)送分集發(fā)展起來的一種編碼方式。對于采用M進制調(diào)制的空時碼,每m=log2(M)個比特映射一個星座點,即一個符號xi。把來自信源的二進制信息每Km個比特為一組進行調(diào)制后可得到K個符號(x1,x2,…,xk)。再把這K個符號送入空時分組編碼器根據(jù)編碼矩陣進行編碼,編碼后的碼塊矩陣分別從nt根發(fā)送天線上同時發(fā)送出去。前面已經(jīng)介紹了Alamouti碼的譯碼原理,現(xiàn)在來分析廣義復(fù)正交矩陣的譯碼。記傳輸矩陣的第一列為矢量[x1,x2,…,xnt],G的其它列均為具有不同符號的第一列的所有排列?！蕋表示從第一列到第t列的符號排列。第t列中xi行的位置由∈t(i)表示,用sgnt(i)表示第t列中xi的符號。對于速率為1/2的G3和G4碼,判決統(tǒng)計為:?xi=∑t∈ηinr∑j=1sgnt(i)??rjt(i)??h*j,∈t(i)(10)式中,?rjt(i)={rjt若xi屬于Gnt的第t列(rjt)*若x*i屬于Gnt的第t列?h*j,∈t(i)={h*j,∈t(i)若xi屬于Gnt的第t列hj,∈t(i)若x*i屬于Gnt的第t列則判決度量為:|?xi-xi|2+(2nt∑t=1nr∑j=1|hj,t|2-1)|xi|2(11)根據(jù)(10)式若要對速率為3/4的H3進行譯碼,則接收機需要構(gòu)造如下的判斷統(tǒng)計:?x1=nr∑j=1(rj1h*j,1+(rj2)*hj,2+(rj4-rj3)h*j,32-(rj4-rj3)*hj,32)(12)?x2=nr∑j=1(rj1h*j,2-(rj2)*hj,1+(rj4+rj3)h*j,32+(rj4-rj3)*hj,32)(13)?x2=nr∑j=1((rj1+rj2)h*j,3√2+(rj3)*(hj,1+hj,2)√2+(rj4)*(hj,1-hj,2)√2)(14)同理,也可以構(gòu)造出速率為3/4的H4的判斷統(tǒng)計。5bit/s/h3空時碼的誤比特率特性圖2顯示了使用相干BPSK調(diào)制的Alamouti空時碼的誤比特率(BER)性能。圖中橫坐標(biāo)表示每根接收天線上的信噪比,縱坐標(biāo)表示誤比特率。為了比較方便,圖中也顯示了采用最大比合并(MRC)有1根發(fā)射天線的雙分支和四分支的接收分集的BER性能。從圖中易知,誤比特率曲線隨分集數(shù)的增加而下降。使用了Alamouti發(fā)送分集后,比不使用分集(一發(fā)一收)相比,有效地降低了誤比特率。一發(fā)兩收的接收分集與兩發(fā)一收的Alamouti發(fā)送分集的誤比特率曲線斜率相同,即二者的分集增益相同;但在相同的信噪比下,接收分集比Alamouti發(fā)送分集的誤比特率要小。圖中還可看出采用分集數(shù)大于Alamouti的四分支的MRC接收分集,其曲線的斜率較陡,所以可使誤比特率下降的速度更快。圖3給出了在QPSK調(diào)制方式下接收天線數(shù)分別為1和2的Alamouti空時碼在Rayleigh衰落信道下的誤比特率(BER)的性能曲線。與兩發(fā)一收分集增益為2的Alamouti空時碼相比,使用兩發(fā)兩收分集增益為4的Alamouti空時碼使誤比特率有了明顯的下降。圖4顯示了采用BPSK的Alamouti空時碼和采用QPSK的G3、G4碼的誤比特率(BER)的性能曲線。在此種方式下,空時碼的頻譜利用率都是1bit/s/Hz?？芍谙嗤男旁氡葪l件下,G3和G4空時碼的誤比特率要明顯小于Alamouti空時碼。從圖中可看出,在BER=10-2處,使用G4空時碼比使用Alamouti空時碼和G3空時碼大約提高4dB的增益和1dB的增益。圖5顯示了采用8PSK的Alamouti空