九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角函數(shù)有關(guān)計(jì)算課件1新人教版

§1.3三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算(1)直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余A+B=900.直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形三邊的關(guān)系:勾股定理a2+b2=c2.

回顧與思考1bABCa┌c互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB,tanA=cotB.特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sin2A+cos2A=1.數(shù)學(xué)源于生活的需求如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車(chē)的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過(guò)了200m.已知纜車(chē)行駛的路線與水平面的夾角為∠α=160,那么纜車(chē)垂直上升的距離是多少?

想一想P142你知道sin160等于多少嗎?我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值.怎樣用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值呢?請(qǐng)與同伴交流你是怎么做的?如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160.知識(shí)在于積累用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個(gè)鍵:

做一做P153例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按鍵盤(pán)順序如下:由于計(jì)算器的型號(hào)與功能的不同,按相應(yīng)的說(shuō)明書(shū)使用.sincostan按鍵的順序顯示結(jié)果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin16DMS0.275635355cos420.743144825tan8511.4300523sin7238250.954450312====DMSDMSDMSDMSDMS洞察力與內(nèi)秀對(duì)于本節(jié)一開(kāi)始提出的問(wèn)題,利用科學(xué)計(jì)算器可以求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12.

做一做P154當(dāng)纜車(chē)?yán)^續(xù)從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí),它又走過(guò)了200m.纜車(chē)由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=420,由此你不能計(jì)算什么?老師提示:用計(jì)算器求三角函數(shù)值時(shí),結(jié)果一般有10個(gè)數(shù)位.本書(shū)約定,如無(wú)特別聲明,計(jì)算結(jié)果一般精確到萬(wàn)分位.行家看“門(mén)道”1用計(jì)算器求下列各式的值:(1)sin560,(2)sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.

隨堂練習(xí)P165老師提示:?怎樣解答2一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.01m).3.求圖中避雷針的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01m).知識(shí)的運(yùn)用

隨堂練習(xí)P166怎樣做？4如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.老師期望:體會(huì)這兩個(gè)圖形的“模型”作用.將會(huì)助你登上希望的峰頂.ABC4503004cm5如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.ABC4503004cmD┌真知在實(shí)踐中誕生6如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.

隨堂練習(xí)P167咋辦?老師期望:你能得到作為“模型”的它給你帶來(lái)的成功.7如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.ABC55025020D┌ABC55025020真知在實(shí)踐中誕生8如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.

隨堂練習(xí)P168咋辦?老師期望:你能得到作為“模型”的它給你帶來(lái)的成功.9如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.ABCβαaD┌ABCαβa回味無(wú)窮直角三角形中的邊角關(guān)系小結(jié)拓展1填表(一式多變,適當(dāng)選用):bABCa┌cABCβαaD┌已知兩邊求角及其三角函數(shù)已知一邊一角求另一邊已知一邊一角求另一邊2模型:P16習(xí)題1.41,2題獨(dú)立作業(yè)1.用計(jì)算器求下列各式的值：(1)tan320;(2)sin24.530;(3)sin62011′;(4)tan39039′39″.駛向勝利的彼岸2.如圖,物華大廈離小偉家60m,小偉從自家的窗中眺望大廈,并測(cè)得大廈頂部仰角是450,而大廈底部的俯角是370