（新插圖）人教版五年級上冊數(shù)學(xué) 階段素養(yǎng)提升練（8） 知識點梳理課件

階段素養(yǎng)提升練(8)1．填空。(每空1分，共19分) (1)①45－y＝20；②45＋18＝63；③60＋a＞90；④b－56；⑤m÷2.5＝5；⑥45×0.5＝22.5。上面式子中，等式有(

)；方程有(

)。(填序號) 點評：含有未知數(shù)的等式叫作方程。方程都是等式，等式不一定是方程。①②⑤⑥①⑤(2)已知△＋2〇＝16，則2△＋4〇＝(

)。32點評：等式兩邊同時乘2即可得出答案。(3)如果3a＝5b(a、b均不為0)，那么請根據(jù)等式的性質(zhì)在里填上運算符號，在括號里填上合適的數(shù)。 ①3a＋6＝5b(

) 點評：等式兩邊同時加上一個相同的數(shù)，等式仍然成立；＋6②3a(

)＝5b÷5點評：等式兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立?！?(4)已知58＋□＝64，☆－□＝2.1，式子中的兩個□代表同一個數(shù)，□代表的數(shù)是(

)，☆代表的數(shù)是(

)。點評：根據(jù)58＋□＝64，可求出□代表的數(shù)是6，代入第二個方程，得☆－6＝2.1，求出☆代表的數(shù)是8.1。68.1(5)在里填上“>”“<”或“＝”。 ①當(dāng)x＝2時，5x＋4x20 5＋4x20 ②當(dāng)x＝12時，(6x－24)÷424 (6x＋24)÷424點評：將x的值代入計算再比較。＜＜＜＝(6)已知x＝5是方程ax－1.9＝1.6的解，那么a是(

)；如果2x＋1＝9，那么4x－1＝(

)。點評：把x＝5代入原方程，得到5a－1.9＝1.6，求得a＝0.7；根據(jù)2x＋1＝9求出x＝4，把x＝4代入4x－1，得到4×4－1＝15。0.715(7)比一個數(shù)的8倍少40的數(shù)是32，設(shè)這個數(shù)是x，列方程得(

)。 點評：x的8倍即8x，據(jù)此列出8x－40＝32。8x－40＝32(8)藍藍設(shè)計了一個猜年齡程序： 輸入年齡→加6→乘1.5→輸出結(jié)果 如果輸入的年齡是a，則輸出的結(jié)果是(

)；如果輸出的結(jié)果是54，則輸入的年齡是(

)。點評：根據(jù)程序逐步列出算式。1.5(a＋6)30歲(9)如果a＋b＋c＝6，b＋c＝2.5，a＋c＝3.6，b－2c＝(

)。點評：將b＋c＝2.5，a＋c＝3.6看作一個整體分別代入a＋b＋c＝6，可得a＝6－2.5＝3.5，b＝6－3.6＝2.4，再將求得的a，b的值重新代入a＋b＋c＝6，求出c＝0.1，所以b－2c＝2.4－2×0.1＝2.2。2.22．選擇。(每題2分，共14分)(1)下列圖中表示的關(guān)系正確的是(

)。點評：方程是含有未知數(shù)的等式，等式包含方程。B(2)已知x＋1.5＝6，下面的變換正確的是(

)。 A.x＋1.5－1.5＝6＋1.5 B.x＋1.5－1.5＝6－1.5 C.x＋1.5－x＝6－1.5點評：等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立。B(3)華華把4(x－4)＝40抄成了4x－4＝40，解得的x比原來(

)。 A.少3

B．多2

C．多16 點評：方程4(x－4)＝40的解是x＝14，方程4x－4＝40的解是x＝11，14－11＝3，所以x的值比原來少3。A(4)下面各方程中，(

)的解與方程0.4x＋0.5＝0.6的解相同。 A.4x－5＝6

B.4x＋5＝6 C.0.4x＋5＝6 點評：方程0.4x＋0.5＝0.6的解是x＝0.25，選項B的解也是x＝0.25。B(5)方程3x＋1＝10與方程mx－6.2＝1的解相同，那么m＝(

)。 A.3B．2.4C．7.2點評：方程3x＋1＝10的解是x＝3，所以3m－6.2＝1，解得m＝2.4。B(6)一個等腰三角形的底邊長xcm，腰長是6.5cm，周長是18cm。根據(jù)題意所列的方程是(

)。 A.6.5x＝18

B.x＋6.5×2＝18 C.2x＋6.5＝18點評：等腰三角形的周長等于底邊的長度加上兩條腰的長度。B(7)下面的說法中，正確的是(

)。 ①5x＋6y＝100是方程。 ②0.5是方程x＋4.5＝5的解。 ③1÷x＝0.1和0.1x＝1的解相同。 ④在方程17.4－x＝17.4中，x＝0，所以此方程無解。A.①②B．①③C．①④ 點評：說法②中x＝0.5是方程x＋4.5＝5的解，說法④中方程的解是x＝0。B3．計算。(共46分) (1)連一連。(8分)點評：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，再連線。(2)解方程。(32分) 20.1＋x＝40

17.5－x＝8.9

4.5x＝722.3÷x＝1.15x＝19.9x＝8.6x＝16x＝25x－3.6＝7.43x＋1.5x－2.5＝15.5

3x－4×0.6＝5.4(1.8－2x)÷4＝0.25 x＝2.2x＝4點評：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，等式的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。x＝2.6x＝0.4(3)一個數(shù)的7倍加上這個數(shù)的2倍等于139.5，這個數(shù)是多少？(6分) 解：設(shè)這個數(shù)是x。7x＋2x＝139.5

x＝15.5點評：根據(jù)和倍關(guān)系列出方程，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。4．看圖列方程并解方程。(每題6分，共12分) (1)

(2) 點評：從圖中獲取信息，找出等量關(guān)系先列出方程，解方程。3x＋18＝19.8解：x＝0.6x＋4x＝90解：

x＝185．如下圖，一個長方形長5m，寬4m。如果寬增加2m，長增加xm后，所得的長方形的面積比原來增加28m2，求x的值。(9分) (4＋2)×(5＋x)－4×5＝28解：x＝3點評：增加后長方形的長是(5＋x)m，寬是(4＋2)m，長方形的面積＝長×寬，用增加后的面積減去原長方形的面積等于28m2。階段素養(yǎng)提升練(9)1．填空。(每空2分，共30分) (1)如果2x－25＝37，那么1.5x＋2.84＝(

)。點評：根據(jù)2x－25＝37，求出x的值，再將x的值代入1.5x＋2.84中進行計算。49.34(2)師傅每小時烤x個面包，徒弟每小時烤y個面包，一天工作8小時，師徒兩人一天共烤(

)個面包。當(dāng)x＝25，y＝20時，師傅一天比徒弟多烤(

)個面包。8(x＋y)點評：師徒兩人一天的工作總量＝工作時間×(師傅每小時工作量＋徒弟每小時工作量)。當(dāng)x＝25，y＝20時，師傅每小時比徒弟多烤25－20＝5(個)面包，8小時就多烤5×8＝40(個)面包。40(3)甲數(shù)是a，比乙數(shù)的3倍少1.5，表示乙數(shù)的式子是(

)。若甲數(shù)是28.5，乙數(shù)是x，列方程得(

)。 點評：根據(jù)已知條件可知，乙數(shù)×3－1.5＝甲數(shù)，(甲數(shù)＋1.5)÷3＝乙數(shù)，據(jù)此列出相關(guān)式子或方程。(a＋1.5)÷33x－1.5＝28.5(4)在括號里填入相同的數(shù)，使等式成立。 ①3.6×(

)－(

)×2.8＝1.6 點評：設(shè)括號里的數(shù)是x，則3.6x－2.8x＝1.6，x＝2，所以括號里的數(shù)是2。22②(

)×1.5＋3.5×(

)＝65 點評：設(shè)括號里的數(shù)是y，則1.5y＋3.5y＝65，y＝13，所以括號里的數(shù)是13。1313(5)一支鋼筆的價格是9元，一個文具盒的價格是y元，買3支鋼筆和一個文具盒一共花了40元。根據(jù)題意可列出方程(

)。 點評：買3支鋼筆花(9×3)元，加上一個文具盒y元，一共花了40元，據(jù)此列方程9×3＋y＝40。9×3＋y＝40(6)用一根長42cm的竹條圍成一個長方形繡繃，已知圍成的長方形繡繃的長是寬的2倍，長方形繡繃的寬是多少厘米？設(shè)長方形繡繃的寬是xcm，列方程得(

)。點評：設(shè)長方形繡繃的寬是xcm，長是寬的2倍，則長是2xcm，根據(jù)“長方形的周長＝(長＋寬)×2”列出方程。(2x＋x)×2＝42(7)有大、小中國結(jié)共45個，大中國結(jié)比小中國結(jié)多3個，大、小中國結(jié)各有多少個？可以設(shè)小中國結(jié)有x個，那么(

)有(

)個，列方程得(

)。點評：小中國結(jié)個數(shù)＋3＝大中國結(jié)個數(shù)，設(shè)小中國結(jié)有x個，則大中國結(jié)有(x＋3)個，根據(jù)“大中國結(jié)個數(shù)＋小中國結(jié)個數(shù)＝45”列方程。大中國結(jié)x＋3x＋3＋x＝45(8)甲、乙兩車同時從相距560km的A、B兩地相向而行，經(jīng)過4小時相遇，甲車每小時比乙車每小時多行10km，乙車每小時行多少千米？設(shè)乙車每小時行xkm，列方程得(

)。點評：設(shè)乙車每小時行xkm，則甲車每小時行(x＋10)km，根據(jù)“速度和×相遇時間＝總路程”列方程。(x＋10＋x)×4＝5602．選擇。(每題2分，共10分) (1)典典有故事書36本，比華華的5倍少4本，下列關(guān)系式中，(

)是正確的。 A.華華的本數(shù)×5－典典的本數(shù)＝4 B.典典的本數(shù)÷5－華華的本數(shù)＝4 C.華華的本數(shù)×5＋典典的本數(shù)＝4 A點評：典典的本數(shù)比華華的5倍少4本，即華華的本數(shù)×5－4＝典典的本數(shù)，所以華華的本數(shù)×5－典典的本數(shù)＝4是正確的。(2)圖書角有故事書86本，比作文書的2倍少14本，作文書有多少本？如果設(shè)作文書有x本，下列方程錯誤的是(

)。 A.2x－14＝86

B．2x－86＝14 C.2x＋14＝86 點評：故事書的本數(shù)比作文書的2倍少14本，即作文書的本數(shù)×2－14＝故事書的本數(shù)，設(shè)作文書有x本，列方程為2x－14＝86或2x－86＝14。C(3)某果園收獲了780kg蘋果，平均每筐裝xkg，裝了30筐后，還剩下15kg，下列方程中(

)是錯誤的。 A.780－30x＝15B．30x＋15＝780 C.30x－15＝780點評：蘋果總質(zhì)量＝裝筐的質(zhì)量＋剩下的質(zhì)量。C(4)有兩桶油，甲桶油的質(zhì)量是乙桶油的2.8倍。從甲桶中取出14.4kg油放入乙桶中后，兩桶油的質(zhì)量就相等了。設(shè)乙桶油原來有xkg。下面方程正確的是(

)。 A.2.8x＝x＋14.4B．2.8x－x＝14.4 C.2.8x－x＝14.4×2C點評：設(shè)乙桶油原來有xkg，則甲桶油原來有2.8xkg，根據(jù)“甲桶油原來的質(zhì)量－14.4＝乙桶油原來的質(zhì)量＋14.4”列方程為2.8x－14.4＝x＋14.4，即2.8x－x＝14.4×2。(5)北京和上海相距約1296km，快、慢兩列火車同時從兩地相向開出，已知慢車每小時行xkm，快車的速度是它的2倍，4小時后兩車相遇，列方程得(

)。 A.2x×4＝1296B．x＋2x＝1296 C.4(x＋2x)＝1296點評：慢車每小時行xkm，則快車每小時行2xkm，根據(jù)“速度和×相遇時間＝總路程”列方程。C3．解方程。(18分) 4x－2.4×5＝48

10x－6x＝9.6 1.8x＋1.5x＝6.65(2x＋3)＝25 (x－12)÷4＝4.56.5×4－3x＝5 x＝15x＝2.4x＝2x＝1x＝30x＝7點評：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可，方程中有算式的，先把算式算出結(jié)果再解方程。4．看圖列方程并解答。(每題5分，共10分) (1) 點評：3個水杯的價格＋1個水壺的價格＝153元。3x＋98.4＝153

x＝18.2(2)點評：桃樹的棵數(shù)比梨樹的3倍多20棵，即桃樹的棵數(shù)為(3x＋20)棵，桃樹的棵數(shù)＋梨樹的棵數(shù)＝180棵。據(jù)此列出方程并解答。3x＋20＋x＝180

x＝405．列方程解決問題。(共32分) (1)各大電商平臺紛紛推出直播帶貨模式。某電商平臺每天賣蘋果3.25t，比直播前的20倍還多0.05t，該電商平臺在直播前每天賣蘋果多少噸？(6分) 點評：直播前每天賣蘋果的噸數(shù)×20＋0.05＝直播帶貨模式每天賣蘋果的噸數(shù)，據(jù)此列出方程并解答。解：設(shè)該電商平臺在直播前每天賣蘋果xt。20x＋0.05＝3.25

x＝0.16答：該電商平臺在直播前每天賣蘋果0.16t。(2)智行小學(xué)開展“垃圾分類我先行，環(huán)衛(wèi)達人我能行”主題活動。五、六年級共有277名學(xué)生要到開發(fā)區(qū)生活垃圾分類體驗中心參觀，其中六年級學(xué)生站成6排，每排24人，五年級學(xué)生站成7排，每排多少人？(6分) 點評：五年級每排人數(shù)×五年級站成的排數(shù)＋六年級每排人數(shù)×六年級站成的排數(shù)＝277人，據(jù)此列出方程并解答。解：設(shè)每排