2023年浙教版數(shù)學八年級上冊《5.5 一次函數(shù)的簡單應用》同步練習（含答案）

2023年浙教版數(shù)學八年級上冊《5.5一次函數(shù)的簡單應用》同步練習一 、選擇題1.有甲、乙兩個大小不同的水桶，容量分別為x、y公升，且已各裝一些水.若將甲中的水全倒入乙后，乙只可再裝20公升的水；若將乙中的水倒入甲，裝滿甲水桶后，乙還剩10公升的水，則x、y的關(guān)系式是()A.y=20－xB.y=x+10C.y=x+20D.y=x+302.某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時，油箱中的汽油大約消耗了eq\f(1,5)，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，郵箱中剩油量為yL，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是()A.y=0.12x，x＞0B.y=60－0.12x，x＞0C.y=0.12x，0≤x≤500D.y=60－0.12x，0≤x≤5003.一家電信公司提供兩種手機的月通話收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費.這兩種收費方式的通話費用y(元)與通話時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論：①l1描述的是無月租費的收費方式；②l2描述的是有月租費的收費方式；③當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.34.園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間.已知綠化面積S(單位：平方米)與工作時間t(單位：小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊每小時綠化面積為()A.40平方米

B.50平方米

C.80平方米

D.100平方米5.市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取月用水量分段收費辦法，某戶居民應交水費y(元)與用水量x(噸)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若該用戶本月用水21噸，則應交水費()A.52.5元B.45元C.42元D.37.8元6.社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務(wù)，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率.該綠化組完成的綠化面積S(單位：m2)與工作時間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是()A.300m2B.150m2C.330m2D.450m27.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖中折線所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，其中正確的是()A.B點表示此時快車到達乙地B.B﹣C﹣D段表示慢車先加速后減速最后到達甲地C.快車的速度為166eq\f(2,3)km/hD.慢車的速度為125km/h8.點P(x，y)在第一象限內(nèi)，且x+y=6，點A的坐標為(4，0).設(shè)△OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是()9.A，B兩地相距20km，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(km)與時間t(h)之間的關(guān)系.下列說法：①乙晚出發(fā)1h；②乙出發(fā)3h后追上甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到達B地.其中正確的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.410.甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車先到達B地后，立即按原路以相同速度勻速返回(停留時間不作考慮)，直到兩車相遇.若甲、乙兩車之間的距離y(km)與兩車行駛的時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則A，B兩地之間的距離為()A.150km

B.300km

C.350km

D.450km二 、填空題11.某地市話的收費標準為：(1)通話時間在3分鐘以內(nèi)(包括3分鐘)話費0.3元；(2)通話時間超過3分鐘時，超過部分的話費按每分鐘0.11元計算.在一次通話中，如果通話時間超過3分鐘，那么話費y(元)與通話時間x(分)之間的關(guān)系式為.12.為迎接省運會在我市召開，市里組織了一個梯形鮮花隊參加開幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，則每排人數(shù)y與該排排數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為(x為1≤x≤60的整數(shù))13.一輛汽車在行駛過程中，路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當0≤x≤1時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60x，那么當1≤x≤2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為____________.14.如圖是某汽車行駛的路程s(km)與時間t(m/n)的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是km/min；(2)汽車在中途停了min；(3)當16≤t≤30時，s與t的函數(shù)關(guān)系式：.15.如圖,一個裝有進水管和出水管的容器,從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水,接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時間x(單位：分)之間的部分關(guān)系.那么從關(guān)閉進水管起

分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.16.一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車.設(shè)慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象.當快車到達甲地時，慢車離甲地的距離為千米.三 、解答題17.某工廠每天生產(chǎn)A、B兩種款式的布制環(huán)保購物袋共4500個.已知A種購物袋成本2元/個，售價2.3元/個；B種購物袋成本3元/個，售價3.5元/個.設(shè)該廠每天生產(chǎn)A種購物袋x個，購物袋全部售出后共可獲利y元.(1)求出y與x的函數(shù)表達式；(2)如果該廠每天最多投入成本10000元，那么該廠每天生產(chǎn)的購物袋全部售出后最多能獲利多少元？18.為倡導綠色出行，某共享單車近期登陸徐州，根據(jù)連續(xù)騎行時長分段計費：騎行時長在2h以內(nèi)(含2h)的部分，每0.5h計費1元(不足0.5h按0.5h計算)；騎行時長超出2h的部分，每小時計費4元(不足1h按1h計算).根據(jù)此收費標準，解決下列問題：(1)連續(xù)騎行5h，應付費多少元？(2)若連續(xù)騎行xh(x＞2且x為整數(shù))需付費y元，則y與x的函數(shù)表達式為；(3)若某人連續(xù)騎行后付費24元，求其連續(xù)騎行時長的范圍.19.某商店購進一種商品,每件商品進價為30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)與每件銷售價x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下:x30323436y40363228(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關(guān)系式(不必寫出自變量x的取值范圍).(2)如果商店銷售這種商品,每天要獲得150元的利潤,那么每件商品的銷售價應定為多少元?(3)設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元),求出w與x之間的關(guān)系式,并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大.20.為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品.已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元.(1)每個文具盒、每支鋼筆各多少元？(2)若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買x個文具盒，10件獎品共需w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式.如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？21.課間休息時，同學們依次到一個容量為10L的飲水機旁接水0.25L，他們先打開了一個飲水管，后來又打開了第二個飲水管.假設(shè)接水的過程中每個飲水管出水的速度是勻速的，在不關(guān)閉飲水管的情況下，飲水機水桶內(nèi)的存水量y(L)與接水時間x(min)的函數(shù)圖象如圖所示.請結(jié)合圖象回答下列問題：(1)求存水量y(L)關(guān)于接水時間x(min)的函數(shù)表達式.(2)如果接水的同學有30名，那么他們都接完水需要幾分鐘？22.某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進價(元/塊)700100售價(元/塊)900160他計劃用4萬元資金一次性購進這兩種品牌手表100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購進A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得的利潤為y元.(1)試寫出y與x之間的函數(shù)表達式.(2)若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？(3)選擇哪種進貨方案，該經(jīng)銷商獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

答案1.D2.D3.D4.B.5.C6.B7.C8.C9.C.10.D11.答案為：y=0.11x﹣0.03.12.答案為：y=39+x13.答案為：y=100x－40；14.答案為：eq\f(4,3)，7，S=2t﹣20.15.答案為：8.16.答案為：60.17.解：(1)根據(jù)題意得：y＝(2.3﹣2)x＋(3.5﹣3)(4500﹣x)＝﹣0.2x＋2250即y與x的函數(shù)表達式為：y＝﹣0.2x＋2550，(2)根據(jù)題意得：﹣x＋13500≤10000，解得：x≥3500元，∵k＝﹣0.2＜0，∴y隨x增大而減小，∴當x＝3500時，y取得最大值，最大值y＝﹣0.2×3500＋2250＝1550，答：該廠每天最多獲利1550元.18.解：(1)當x＝5時，y＝2×2＋4×(5﹣2)＝16，∴應付16元；(2)y＝4(x﹣2)＋2×2＝4x﹣4；故答案為：y＝4x﹣4；(3)當y＝24，24＝4x﹣4，x＝7，∴連續(xù)騎行時長的范圍是：6＜x≤7.19.解:(1)設(shè)該函數(shù)的關(guān)系式為y＝kx＋b,根據(jù)題意,得40=30k+故該函數(shù)的關(guān)系式為y＝﹣2x＋100.(2)根據(jù)題意得,(﹣2x＋100)(x﹣30)＝150,解這個方程得,x1＝35,x2＝45,故每件商品的銷售價定為35元或45元時日利潤為150元.(3)根據(jù)題意,得w＝(﹣2x＋100)(x﹣30)＝﹣2x2＋160x﹣3000＝﹣2(x﹣40)2＋200,∵a＝﹣2<0,∴拋物線開口向下,函數(shù)有最大值,即當x＝40時,w的值最大,∴當銷售單價為40元時獲得利潤最大.20.解：(1)設(shè)每個文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：，解之得：；(2)由題意得：w=14x+15(10﹣x)=150﹣x，∵w隨x增大而減小，∴當x=3時，W最大值=150﹣3=147，即最多花147元.21.解：(1)設(shè)第一段函數(shù)表達式為y1＝k1x＋b1(k1≠0)，第二段函數(shù)表達式為y2＝k2x＋b2(k2≠0)，由圖象知y1的圖象經(jīng)過點(0，10)，(2，8.5)，y2的圖象經(jīng)過點(2，8.5)，(5，4).則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b1＝10，,2k1＋b1＝8.5，))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k2＋b2＝8.5，,5k2＋b2＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝－0.75，,b1＝10，))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2＝－1.5，,b2＝11.5.))∴y1＝－0.75x＋10，y2＝－1.5x＋11.5.∵當y2＝0時，x＝eq\f(23,3)，∴y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－0.75x＋10（0≤x<2），,－1.5x＋11.5\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2≤x≤\f(23,3))).))(2)30名同學總需水量為30×0.25＝7.5(L)，則飲水機桶內(nèi)的存水量為10－7.5＝2.5(L).當y＝2.5時，－1.5x＋11.5＝2.5，解得x＝6.∴30名同學都接完水需6min.22.解：(1)由題意，得y＝(900－700)x＋(160－100)(100－x)＝140x＋6000.∵700x＋100(100－x)≤40000，解得x≤50，即y＝140x＋6000(0≤x≤50).(2)令y≥12600，則140x＋600