2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《3.2 不等式的基本性質(zhì)》同步練習(xí)（含答案）

2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《3.2不等式的基本性質(zhì)》同步練習(xí)一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3如果a＞b，則下列不等式中不正確的是（

）A.a+2＞b+2

B.a﹣2＞b﹣2

C.﹣2a＞﹣2b

D.0.5a>0.5bLISTNUMOutlineDefault\l3下列不等式中，解集是x>1的不等式是（

）A.3x>－3

B.x+4>3

C.2x+3>5

D.－2x+3>5LISTNUMOutlineDefault\l3已知實(shí)數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是()A.a﹣5＜b﹣5B.2＋a＜2＋bC.﹣a＞﹣bD.3a＞3bLISTNUMOutlineDefault\l3已知a＜b，下列式子不成立的是()A.a＋1＜b＋1B.3a＜3bC.－eq\f(1,2)a＞－eq\f(1,2)bD.如果c＜0，那么eq\f(a,c)＜eq\f(b,c)LISTNUMOutlineDefault\l3若m＞n，則下列不等式正確的是()A.m－2＜n－2B.eq\f(m,4)＞eq\f(n,4)C.6m＜6nD.－8m＞－8nLISTNUMOutlineDefault\l3若3x＞－3y，則下列不等式中一定成立的是()A.x＋y＞0B.x－y＞0C.x＋y＜0D.x－y＜0LISTNUMOutlineDefault\l3已知a，b，c都是實(shí)數(shù)，則關(guān)于三個(gè)不等式：a＞b，a＞b＋c，c＜0的邏輯關(guān)系的表述，下列正確的是()A.因?yàn)閍>b＋c，所以a＞b，c＜0B.因?yàn)閍＞b＋c，c＜0，所以a＞bC.因?yàn)閍＞b，a＞b＋c，所以c＜0D.因?yàn)閍＞b，c＜0，所以a＞b＋cLISTNUMOutlineDefault\l3如果a＜b，那么下列不等式中一定正確的是（）A.a﹣2b＜﹣b

B.a2＜ab

C.ab＜b2

D.a2＜b2LISTNUMOutlineDefault\l3已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A.a>b

B.ab<0

C.b-a>0

D.a+b>0LISTNUMOutlineDefault\l3已知實(shí)數(shù)a≤b≤c，則()A.a＋c≤2bB.a＋b≤3cC.a＋b≥2cD.b≤a＋c二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3已知a＞b，則﹣2a+c

﹣2b+c（填＞、＜或=）.LISTNUMOutlineDefault\l3如果a＞0，b＞0，那么ab

0.LISTNUMOutlineDefault\l3當(dāng)a<0時(shí),6+a6-a(填“<”或“>”).

LISTNUMOutlineDefault\l3若a<b<0，則2a-1

2b-1.LISTNUMOutlineDefault\l3若不等式ax+b<0的解集是x>-1，則a,b應(yīng)滿足的條件有______.LISTNUMOutlineDefault\l3若關(guān)于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，則實(shí)數(shù)m的值為________.

三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3已知x＜y，試比較下列各式的大小并說明理由.(1)3x﹣1與3y﹣1.(2)﹣eq\f(2,3)x＋6與﹣eq\f(2,3)y＋6.LISTNUMOutlineDefault\l3判斷下列推導(dǎo)是否正確，并說明理由.因?yàn)椹?＞﹣2，所以﹣a﹣1＞﹣a﹣2.LISTNUMOutlineDefault\l3根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為“x＞a”或“x＜a”的形式，并說出每次變形的依據(jù).﹣x﹣1＜0.LISTNUMOutlineDefault\l3下面是解不等式的部分過程，如果錯(cuò)誤，說明錯(cuò)誤原因并改正；如果正確，說明理由.（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4.LISTNUMOutlineDefault\l3某單位打算和一個(gè)體車主或一出租車公司簽訂月租合同.個(gè)體車主答應(yīng)除去每月1500元租金外，每千米收1元；出租車公司規(guī)定每千米收2元，不收其他費(fèi)用.設(shè)該單位每月用車x千米時(shí)，乘坐出租車合算，請(qǐng)寫出x的范圍.LISTNUMOutlineDefault\l3現(xiàn)有不等式的兩個(gè)性質(zhì)：①在不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或整式)，不等號(hào)的方向不變.②在不等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或整式)，乘的數(shù)(或整式)為正時(shí)不等號(hào)的方向不變，乘的數(shù)(或整式)為負(fù)時(shí)不等號(hào)的方向改變.請(qǐng)解決以下兩個(gè)問題：(1)利用性質(zhì)①比較2a與a的大小(a≠0).(2)利用性質(zhì)②比較2a與a的大小(a≠0).

LISTNUMOutlineDefault\l3\s02023年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《3.2不等式的基本性質(zhì)》同步練習(xí)（含答案）答案解析一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B.解析：∵a≤b≤c，即：a≤c，b≤c，∴a＋b≤2c≤3c.二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：＜.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：＞.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：<.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：＜；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：a<0，a=b.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：11/3.

三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵x＜y，∴3x＜3y(不等式的基本性質(zhì)3)，∴3x﹣1＜3y﹣1(不等式的基本性質(zhì)2).(2)∵x＜y，∴﹣eq\f(2,3)x＞﹣eq\f(2,3)y(不等式的基本性質(zhì)3)，∴﹣eq\f(2,3)x＋6＞﹣eq\f(2,3)y＋6(不等式的基本性質(zhì)2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：因?yàn)椹?＞﹣2，所以﹣a﹣1＞﹣a﹣2，正確，利用不等式兩邊同加上或減去同一個(gè)數(shù)不等號(hào)的方向不變.LISTNUMOutlineDefault\l3解：﹣x﹣1＜0，﹣x＜1（不等式的基本性質(zhì)1），x＞﹣1（不等式的基本性質(zhì)3）.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）錯(cuò)誤.等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；（2）正確.等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，所以把16x﹣8＞32﹣24x兩邊都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；（3）正確.不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，所以﹣3x＞12兩邊都除以﹣3，得到x＜﹣4.LISTNUMOutlineDefault\l3解：根據(jù)題意，得1