（新插圖）人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第15招 用“假設(shè)法”解雞兔同籠問(wèn)題 期末復(fù)習(xí)課件

第15招用“假設(shè)法”解雞兔同籠問(wèn)題RJ

四年級(jí)下冊(cè)

雞、兔的總只數(shù)為78只，兔腳數(shù)比雞腳數(shù)多6只，雞、兔各有多少只？經(jīng)典例題假設(shè)雞的腳數(shù)增加6只雞就增加了6÷2＝3(只)雞兔一共有78＋3＝81(只)雞的腳數(shù)和兔的腳數(shù)相等時(shí)，雞的只數(shù)是兔子只數(shù)的2倍利用和倍問(wèn)題的解法求出兔的只數(shù)規(guī)范解答：(78＋6÷2)÷(1＋2)＝27(只)

78－27＝51(只)答：雞有51只，兔有27只。雞兔同籠的基礎(chǔ)題型類型11．曉曉家養(yǎng)了一些雞和兔子，同時(shí)養(yǎng)在一個(gè)籠子里。曉曉數(shù)了數(shù)，它們共有35個(gè)頭，94只腳。曉曉家養(yǎng)的雞和兔子各有多少只？假設(shè)全是兔子35只兔子共有35×4＝140(只)腳比實(shí)際的腳多(140－94)只雞數(shù)＝多出的腳數(shù)÷(每只兔子比每只雞多的腳)假設(shè)全部是兔子。雞：(35×4－94)÷(4－2)＝23(只)兔子：35－23＝12(只)答：曉曉家養(yǎng)的雞有23只，兔子有12只。2．雞兔共有45只，關(guān)在同一個(gè)籠子里，一共有100只腳，籠子里有雞多少只？有兔子多少只？假設(shè)全部是雞45只雞一共有45×2＝90(只)腳比實(shí)際一共少了100－90＝10(只)腳兔子數(shù)＝少的腳數(shù)÷(每只兔子比每只雞多的腳)假設(shè)全部是雞。兔子：(100－45×2)÷(4－2)＝5(只)雞：45－5＝40(只)答：籠子里有雞40只，兔子5只。3．明明、可可和樂(lè)樂(lè)一起參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共10道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題倒扣3分，他們都回答了所有的題，明明得了87分，可可得了74分，樂(lè)樂(lè)得了9分。他們?nèi)艘还泊饘?duì)了多少題？“倒扣”類雞兔同籠問(wèn)題類型2假設(shè)明明全部答對(duì)明明應(yīng)得100分，比實(shí)際多得13分少得(10＋3)分明明答錯(cuò)13÷13＝1(題)可可、樂(lè)樂(lè)的也是如此計(jì)算明明答對(duì)：(10×10－87)÷(10＋3)＝1(道)10－1＝9(道)可可答對(duì)：(10×10－74)÷(10＋3)＝2(道)10－2＝8(道)樂(lè)樂(lè)答對(duì)：(10×10－9)÷(10＋3)＝7(道)10－7＝3(道)9＋8＋3＝20(道)答：他們?nèi)艘还泊饘?duì)了20道題。4．學(xué)而思杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽，試題共有10道，每做對(duì)一題得8分，每做錯(cuò)一題倒扣5分，亮亮最終得了41分，他做對(duì)了多少道題？(8×10－41)÷(8＋5)＝3(道)8－3＝5(道)答：他做對(duì)了5道題。假設(shè)亮亮全部答對(duì)亮亮應(yīng)得80分，比實(shí)際多得(80－41)分少得(8＋5)分明明答錯(cuò)(80－41)÷(8＋5)＝3(題)5．動(dòng)物園里養(yǎng)了一些梅花鹿和鴕鳥(niǎo)，共有腳208只，鴕鳥(niǎo)比梅花鹿多20只，梅花鹿和鴕鳥(niǎo)各有多少只？假設(shè)減少20只鴕鳥(niǎo)“多或少”類雞兔同籠問(wèn)題類型3則共有208－40＝168(只)腳減去了20×2＝40(只)腳鴕鳥(niǎo)和梅花鹿的只數(shù)相等一只鴕鳥(niǎo)和一只梅花鹿共6只腳可以求出梅花鹿的只數(shù)梅花鹿：(208－20×2)÷(4＋2)＝28(只)鴕鳥(niǎo)：28＋20＝48(只)答：梅花鹿有28只，鴕鳥(niǎo)有48只。6．犀牛、羚羊、孔雀三種動(dòng)物共有頭26個(gè)，腳80只，犄角20只。已知犀牛有4只腳、1只犄角，羚羊有4只腳，2只犄角，孔雀有2只腳，沒(méi)有犄角。那么犀牛、羚羊、孔雀各有多少只？稍復(fù)雜的雞兔同籠問(wèn)題類型4假設(shè)26只都是孔雀。有26×2＝52(只)腳，比實(shí)際少80－52＝28(只)腳犀牛和羚羊的數(shù)量＝28÷(4－2)＝14(只)假設(shè)14只都是犀牛有14×1＝14(只)犄角，比實(shí)際少20－14＝6(只)犄角羚羊的數(shù)量＝6÷(2－1)＝6(只)假設(shè)26只都是孔雀。犀牛和羚羊：(80－26×2)÷(4－2)＝14(只)孔雀：26－14＝12(只)假設(shè)14只都是犀牛，羚羊：(20－14×1)÷(2－1)＝6(只)犀牛：14－6＝8(只)答：犀牛有8只，羚羊有6只，孔雀有12只。第16招用“轉(zhuǎn)化思想”解決年齡問(wèn)題RJ

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哥哥今年15歲，弟弟今年10歲，哥哥和弟弟兩人的年齡和是51歲時(shí)，兩人應(yīng)該各是多少歲？經(jīng)典例題哥哥和弟弟的年齡差是15－10＝5(歲)年齡差不變轉(zhuǎn)化為“已知哥哥和弟弟的年齡和是51歲，年齡差是5歲，求哥哥和弟弟各是多少歲？根據(jù)和差問(wèn)題的計(jì)算公式計(jì)算規(guī)范解答：15－10＝5(歲)哥哥：(51＋5)÷2＝28(歲)弟弟：(51－5)÷2＝23(歲)答：哥哥應(yīng)該是28歲，弟弟應(yīng)該是23歲。將年齡問(wèn)題轉(zhuǎn)化成和差問(wèn)題類型11．姐姐今年10歲，妹妹今年6歲，姐姐和妹妹兩人的年齡和是36歲時(shí)，姐姐和妹妹應(yīng)該各是多少歲？10－6＝4(歲)姐姐：(36＋4)÷2＝20(歲)妹妹：(36－4)÷2＝16(歲)答：姐姐應(yīng)該是20歲，妹妹應(yīng)該是16歲。年齡差＝(10－6)＝4歲和差問(wèn)題：(和＋差)÷2＝較大數(shù)(和－差)÷2＝較小數(shù)2．爸爸和媽媽今年的年齡和是72歲，5年后，爸爸比媽媽大6歲，今年爸爸和媽媽各多少歲？爸爸：(72＋6)÷2＝39(歲)媽媽：39－6＝33(歲)答：今年爸爸39歲，媽媽33歲。和差問(wèn)題爸爸媽媽之間的年齡差是6歲3．一家三口人，爸爸、媽媽和小麗，他們的年齡和是72歲，爸爸和媽媽同歲，媽媽的年齡是小麗的4倍，他們?nèi)烁鞫嗌贇q？爸爸和媽媽的年齡都是4倍的數(shù)小麗的年齡看作1倍的數(shù)將年齡問(wèn)題轉(zhuǎn)化成和倍問(wèn)題類型2他們的年齡和是4＋4＋1＝9倍的數(shù)小麗：72÷(4＋4＋1)＝8(歲)爸爸、媽媽：8×4＝32(歲)答：小麗8歲，爸爸32歲，媽媽32歲。4．今年媽媽和女兒的年齡和是66歲，媽媽的年齡比女兒的3倍小10歲，那么今年媽媽和女兒各多少歲？媽媽的年齡加10歲就是女兒的4倍女兒：(66＋10)÷(3＋1)＝19(歲)媽媽：19×3－10＝47(歲)答：今年媽媽47歲，女兒19歲。女兒的年齡是1倍數(shù)＋媽媽的年齡4倍數(shù)＝66＋1105．哥哥6年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是33歲。哥哥今年的年齡是弟弟的4倍，哥哥和弟弟今年各多少歲？哥哥和弟弟今年的年齡和為33＋3－6＝30(歲)哥哥今年的年齡是弟弟的4倍弟弟的年齡是1倍數(shù)＋哥哥的年齡4倍數(shù)＝30歲33＋3－6＝30(歲)弟弟：30÷(4＋1)＝6(歲)哥哥：30－6＝24(歲)答：哥哥今年24歲，弟弟今年6歲。6．今年云兒的媽媽比云兒大32歲，3年后云兒的媽媽的年齡又正好是云兒年齡的3倍，云兒今年多少歲？32÷(3－1)＝16(歲)

16－3＝13(歲)答：云兒今年13歲。將年齡問(wèn)題轉(zhuǎn)化成差倍問(wèn)題類型33年后媽媽的年齡3倍數(shù)－3年后云兒的年齡是1倍數(shù)＝32歲7．今年甲的年齡比乙的年齡的