平面與立體相交

1截交線基本性質(zhì)2共有性：截交線是由那些既在截平面上，又在立體表面上的點(diǎn)集合而成。1封閉性:由于建筑形體有一定的范圍,所以截交線一定是封閉的。截平面截交線斷面

平面與立體相交，可設(shè)想為平面截切割形體，此平面稱為截平面，所得交線稱為截交線，由截交線圍成的平面圖形稱為斷面。平面與平面立體相交2一、平面與平面立體相交所得截交線形狀二、平面與平面立體相交的求法三、平面與平面立體相交截交線例題平面與平面立體相交3

3截平面相對投影面有平行、垂直、一般位置2截平面由一個或多個組成1截交線形狀是封閉的平面多邊形一、平面與平面立體相交所得截交線形狀4平面立體是由平面所圍成的.截交線是一個封閉的平面多邊形。多邊形的頂點(diǎn)是截平面與各棱線的交點(diǎn)。

截交線其各邊是截平面與三棱錐各棱面的交線,也就是截平面與三棱錐各棱線的交點(diǎn)的連線。

截交線是一個封閉的平面三角形。SMABCⅠⅡⅢ求截交線的關(guān)鍵：

截平面與棱線的交點(diǎn)，截平面與棱面的交線。截交線的特點(diǎn)：如圖所示：平面與三棱錐相交51平面立體形體分析（棱柱，棱錐，積聚性）2截平面相對投影面的位置（平行，垂直）3截交線的空間分析及投影分析（積聚性）4求棱線的交點(diǎn)連線或求棱面的交線

(線上取點(diǎn)或棱面上取線）5檢查漏線和多線6判斷可見性二、平面與平面立體相交的求法6截交線投影分析:截平面三、平面與平面立體相交截交線例題7截交線空間及投影分析:截平面是正垂面，截交線在正立面內(nèi)積聚為一線水平投影和側(cè)面投影是小于原形的類似形截交線空間是三邊形截交線的正面投影截平面8三棱錐表面上取截交線的各頂點(diǎn)ⅠⅡⅢs'2'3'132a'b'c's"1"2"b"a"c"SABCⅠⅡⅢ作圖步驟：abc1.找出有積聚性的投影

2.從已知投影開始，確定各棱線的交點(diǎn)1'2'3'。

3.用線上取點(diǎn)的方法求得其余各投影。

4.連接棱面上的交線并判斷可見性。s3"1'9完成作圖：將多余的線擦去，將不可見的線畫成虛線。10求斷面實形:H1X1VHVXy3y2y1y22'3'1'y3y1實形132213111用換面法求斷面實形斷面實形11

如圖所示,四棱臺中間的切槽是由兩個側(cè)平面和一個水平面切割而成。ⅠⅡ

平面Ⅰ為側(cè)平面,它與前、后棱面的交線為等腰梯形的兩腰。

平面Ⅱ為一水平面,它與各棱面的交線成一矩形。12(1)作基本體四棱臺的三面投影(2)作切口的積聚性投影(3)補(bǔ)畫切槽的側(cè)面投影(4)補(bǔ)畫切槽的水平投影YWYH(5)擦去被切割掉的輪廓線，判別可見性13(2)求棱線的交點(diǎn)連線分析：c"cbaeda'c'

(d')b'(e')b"d"a"e"正垂面(1)求五棱柱W面投影(3)檢查漏線和多線(4)判斷可見性作圖：14

如圖所示,四棱柱中間的切槽是由兩個側(cè)平面和一個水平面切割而成。

平面Ⅰ為側(cè)平面,它與四棱柱側(cè)面的交線為兩條鉛垂線AA1,BB1。

平面Ⅱ為一水平面,它與四棱柱側(cè)面和側(cè)