（新插圖）人教版五年級上冊數(shù)學 3-3 商的近似數(shù) 知識點梳理課件

3商的近似數(shù)第三單元

小數(shù)除法1．算一算，填一填。 9.7÷1.4≈

(保留兩位小數(shù)) 知識點用“四舍五入”法求商的近似數(shù)6.992841301264028126.28÷2.6≈ (保留兩位小數(shù)) 點評：求商的近似數(shù)的方法：需要保留幾位小數(shù)，就要先計算到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。2.4241552101044026140130102．列豎式計算(按要求取商的近似數(shù))。 8.5÷2.2≈

3.4÷0.56≈ (保留一位小數(shù))(保留兩位小數(shù)) 3.96.07點評：最終求的是近似數(shù)，所以需要將結(jié)果按要求進行“四舍五入”。3．按照“四舍五入”法求商的近似數(shù)填表。 保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)18÷7 63.8÷4.7 14.6÷0.54 32.62.571413.613.572727.027.04點評：“四舍五入”法：在需要保留的有效數(shù)字的位次后一位，等于或大約5就進1，小于5就舍。4．華華在計算14÷3.7(保留一位小數(shù))時，根據(jù)下面的豎式寫出了商約是3.8，你知道華華是怎樣想的嗎？(1)華華除到十分位后，得到的余數(shù)31(

)除數(shù)的一半，則百分位上的商(

)5，所以向十分位(

)，所以近似數(shù)是3.8。 提升點1根據(jù)余數(shù)的大小求近似數(shù)大于大于進1(2)根據(jù)下面的豎式，不計算，直接寫出近似數(shù)。(保留兩位小數(shù))12.3÷6.1≈34÷29≈2.021.17點評：本題是根據(jù)余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系來取近似數(shù)的。當余數(shù)大于或等于除數(shù)的一半時，用“進一法”，當余數(shù)小于除數(shù)的一半時，用“去尾法”。5．(易錯題)教學樓距離食堂0.19km，天天平均每分鐘跑步0.16km，往返一次大約需要多少分鐘？(得數(shù)保留整數(shù))提升點2商的近似數(shù)的應(yīng)用0.19÷0.16×2≈2(分鐘)答：往返一次大約需要2分鐘。點評：根據(jù)時間＝路程÷速度可求得單程所用的大約時間，求往返一次大約需要多長時間還需要乘2。6．一個數(shù)除以1.8，商是一個兩位小數(shù)。商保留一位小數(shù)是3.2，這個被除數(shù)最大是(

)，最小是(

)。5.832點評：商保留一位小數(shù)是3.2，則商最大為3.24，最小為3.15，所以被除數(shù)最大是3.24×1.8＝5.832，最小是3.15×1.8＝5.67。5.674循環(huán)小數(shù)第三單元

小數(shù)除法1．填一填。 (1)像0.555…、2.3636…、3.2534534…那樣，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字(

)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。 知識點1認識循環(huán)小數(shù)依次不斷重復出現(xiàn)(2)循環(huán)小數(shù)0.555…、2.3636…、3.2534534…的循環(huán)節(jié)分別是(

)、(

)和(

)。 536534點評：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(3)用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示下面各小數(shù)。 0.999…(

)

0.450450…(

) 1.13838…(

)2.37543754…(

) 0.90.4501.1382.3754???????點評：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。(4)求循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。(保留兩位小數(shù)) 2.9494…≈(

)0.0183≈(

) 0.999…≈(

)7.275≈(

) 2.950.021.007.28點評：0.999…保留兩位小數(shù)，因為千分位是9，所以需向百分位進1，百分位上的9加上進上來的1，是10，需再向十分位進1，十分位上的9加上進上來的1，是10，需再向個位進1，所以0.999…保留兩位小數(shù)是1.00。????(5)在里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.76.698.48.44 6.786.7803.063.06 >??????><<點評：根據(jù)小數(shù)大小比較的方法進行比較。在比較時，可以將這些循環(huán)小數(shù)多寫一個循環(huán)節(jié)，這樣更容易比較出它們的大小。2．計算下列各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示所得的商。 6.9÷3.3＝2.09??29÷1.1＝26.36??點評：當商為循環(huán)小數(shù)時，注意找準循環(huán)節(jié)。3．分一分。知識點2認識有限小數(shù)和無限小數(shù)有限小數(shù)：_____________________________。無限小數(shù)：__________________________________________。循環(huán)小數(shù)：_____________________________。3.1515、8.4、1.777、0.547.385612…、6.1、2.333…、6.1、2.333…、0.212、4.9160.212、4.916??????????點評：根據(jù)有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)的定義分類。4．3÷14的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾？前50位上的數(shù)字的和是多少？提升點1循環(huán)小數(shù)中的周期問題3÷14＝0.2142857(100－1)÷6＝16……3(50－1)÷6＝8……1(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219答：3÷14的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是2，前50位上的數(shù)字的和是219。??點評：本題考查的知識點是循環(huán)小數(shù)。3÷14＝0.2142857，十分位后以142857為一個組合無限循環(huán)。(100－1)÷6＝16……3，第100位上的數(shù)字是第17個循環(huán)節(jié)中的第3個數(shù)字，即2。(50－1)÷6＝8……1，第50位上的數(shù)字是第9個循環(huán)節(jié)中的第1個數(shù)字，即1，所以商的前50位上的數(shù)字的和是(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219。??5．(易錯題)夢夢在比較循環(huán)小數(shù)的大小時，把循環(huán)節(jié)上面的小圓點漏寫了，寫成了下面的不等式，請補上小圓點使不等式成立。(每個數(shù)都是循環(huán)小數(shù)) 2.3435＜2.3435＜2.3435＜2.3435提升點2根據(jù)排列順序確定循環(huán)節(jié)點評：根據(jù)寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點，可以得到四個循環(huán)小數(shù)：2.3435，2.3435，2.3435，2.3435。再根據(jù)小數(shù)大小比較的方法得出結(jié)果。2.3435＜2.3435＜2.3435＜2.3435??????????????6．在小數(shù)1.80528102007上加兩個循環(huán)點，能得到的最小的循環(huán)小數(shù)是多少？最大的循環(huán)小數(shù)是多少？請寫出來。最?。?.80528102007最大：1.80528102007????點評：要求最小的