新高考物理三輪沖刺練習(xí)熱點(diǎn)05 等效替代法（含解析）

熱點(diǎn)05等效替代法等效替代法是科學(xué)研究中常用的一種思維方法，對一些復(fù)雜問題采用等效方法，將其變成理想的、簡單的、已知規(guī)律的過程來處理，?？墒箚栴}的解決得以簡化，能替代的前提是等效，等效是指不同的物理現(xiàn)象、模型、過程等在物理意義、作用效果或物理規(guī)律方面是相同的，它們之間可以相互替代，而保證結(jié)論不變。等效的方法是指面對一個較為復(fù)雜的問題，提出一個簡單的方案或設(shè)想，而使它們的效果完全相同，從而將問題化難為易、化繁為簡求得解決。這種科學(xué)思維方法不僅在定義物理概念時經(jīng)常用到，如等效電路、等效電阻、分力與合力等效、合運(yùn)動與分運(yùn)動等效等，而且在分析和設(shè)計實(shí)驗(yàn)時也經(jīng)常用到。再如交流電的有效值，即是用交流電與直流電在熱效應(yīng)里產(chǎn)生的“等效作用”來確定的。物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常會用到“等效替代法”。例題1.如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接，已如導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為（）A．2F B．1.5F C．0.5F D．0【答案】B【解析】物理模型一：三角形邊長為L,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,流入ML、LN的電流I,將ML、LN邊受到的安培力進(jìn)行合成，SKIPIF1<0,MN邊受到的安培力SKIPIF1<0，三角形線框受到的合力1.5F物理模型二：經(jīng)過推導(dǎo)，通電折線MLN的受力等效于長為MN直線段受力，這樣電流流入兩個兩個MN的導(dǎo)體棒，由于電阻不同，電流不同，同樣得出三角形線框受到的合力1.5F。【點(diǎn)評與總結(jié)】上兩邊ML、LN受到安培力作用的等效長度就是MN邊長，這個結(jié)論可以推廣為彎曲通電導(dǎo)線受到安培力作用的等效長度為彎曲通電導(dǎo)線端點(diǎn)之間的距離例題2.如圖，將導(dǎo)軌裝置的一端稍微抬高，在導(dǎo)軌上端與電阻R相連處接上開關(guān)和一個傳感器（相當(dāng)于一只理想的電流表），能將各時刻的電流數(shù)據(jù)實(shí)時傳輸?shù)接嬎銠C(jī)，經(jīng)計算機(jī)處理后在屏幕上同步顯示出SKIPIF1<0圖象。先斷開K，使導(dǎo)體棒恰好能沿軌道勻速下滑．閉合K，勻強(qiáng)磁場方向垂直于軌道平面向下，讓桿在懸掛物M的牽引下，從圖示位置由靜止開始釋放，此時計算機(jī)屏幕上顯示出如圖（乙）所示的SKIPIF1<0圖象（設(shè)桿在整個運(yùn)動過程中與軌道垂直，且細(xì)線始終沿與軌道平行的方向拉桿，導(dǎo)軌的電阻、導(dǎo)體棒電阻不計，細(xì)線與滑輪間的摩擦及滑輪的質(zhì)量均忽略不計，（已知SKIPIF1<0，桿長SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）．試求：桿速度穩(wěn)定時下滑的位移？【解析】方法一：本題需要應(yīng)用圖像的物理意義，通過讀圖得出流過導(dǎo)體棒的電量的近似值。在此基礎(chǔ)上，求出棒從開始運(yùn)動至勻速運(yùn)動的位移也是近似值。當(dāng)懸掛物與棒剛好作勻速下滑時，由圖知：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0如果棒從靜止到勻速過程中流過棒截面的電量為SKIPIF1<0，發(fā)生的位移為SKIPIF1<0，由圖像中圖線所圍的面積表示該段時間內(nèi)的電量，通過讀圖數(shù)格子可以求出SKIPIF1<0又知SKIPIF1<0SKIPIF1<0方法二：本題如果應(yīng)用微元累積法求解，就可以求出真實(shí)解，微元累積法解法如下：在棒與懸掛物變加速運(yùn)動的過程中，分別隔離懸掛物與棒，利用牛頓第二定律得：SKIPIF1<0=1\*GB3①SKIPIF1<0=2\*GB3②=1\*GB3①=2\*GB3②解得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0當(dāng)棒與懸掛物勻速運(yùn)動時SKIPIF1<0棒從靜止作變加速到勻速運(yùn)動時,發(fā)生的位移為SKIPIF1<0應(yīng)用微元累積法：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【點(diǎn)評與總結(jié)】本題用第一種方法解題簡單明了，用微元法解題要求高難度大。用第一種方法解題是不二選擇。等效替代法是高中物理問題教學(xué)中常見的解題方法。能夠替代的前提是它們對所要解決的問題是等效的，一般用比較簡潔的模型或方法代替比較復(fù)雜的模型或方法，便于學(xué)生對物理知識的理解與掌握。等效替代法可以分為物理模型等效替代法、解題方法等效替代法。1.物理模型等效替代法物理模型是對物理問題的簡化與抽象，物理模型包括對象模型、過程模型、狀態(tài)模型。由于學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)的限制，在構(gòu)建物理模型時，由于理解的問題角度不同，構(gòu)建的物理模型有簡單有復(fù)雜，幾種物理模型對所要解決的問題來說是等效的，我們一般選擇簡單的模型。2解題方法替代法如果問題有多種解法，一般用簡單的解題方法替代復(fù)雜的解題方法，用學(xué)生容易理解與接受的解題方法替代不容易理解與接受的解題方法。（建議用時：45分鐘）一、單選題1．如圖所示，SKIPIF1<0右側(cè)空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，面積為S的金屬“”形線框SKIPIF1<0與電壓表接觸良好，線框繞SKIPIF1<0以角速度SKIPIF1<0勻速轉(zhuǎn)動，則電壓表示數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．0【答案】A【解析】若該線框SKIPIF1<0左右兩側(cè)空間均有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，且有一個阻值為SKIPIF1<0電阻組成閉合回路，回路中感應(yīng)電動勢的峰值SKIPIF1<0電動勢的有效值為SKIPIF1<0在如圖所示的磁場中，線框繞SKIPIF1<0以角速度SKIPIF1<0勻速轉(zhuǎn)動時，只有半個周期產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，設(shè)電壓表的示數(shù)為SKIPIF1<0，即此時感應(yīng)電動勢的有效值SKIPIF1<0，仍假設(shè)有一個阻值為SKIPIF1<0電阻與線框組成閉合回路。設(shè)周期為SKIPIF1<0SKIPIF1<0得SKIPIF1<0電壓表示數(shù)為SKIPIF1<0故選A。2．如圖甲所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，在側(cè)壁同一豎直線上有A、B兩小孔相距h，將一小球從上部A孔沿筒內(nèi)壁水平射入筒中，小球緊貼筒內(nèi)壁運(yùn)動，并恰好能到達(dá)下部小孔B，所用時間為t1，到達(dá)下部小孔B時的速度大小為vB.如圖乙所示，用光滑細(xì)鋼絲繞成的螺距相同的柱形螺線管，橫截面半徑也為R，豎直固定，鋼絲上下兩端C、D恰好在同一豎直線上，相距h，一小銅環(huán)穿在鋼絲上從上端C無初速下滑到達(dá)底端D，所用時間為t2，到達(dá)D端時的速度大小為vD，二者相比較，下列結(jié)論正確的是()A．t1＝t2 B．t1<t2C．vB＝vD D．vB>vD【答案】BD【解析】：.圖甲中小球在筒內(nèi)受重力和水平指向圓筒豎直中心軸的筒壁的彈力，貼著筒壁做螺線運(yùn)動，可視為水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動與豎直方向上的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動，由豎直方向上的自由落體運(yùn)動，可求得小球由A運(yùn)動到B的時間為t1＝eq\r(\f(2h,g)).圖乙中小鋼環(huán)沿鋼絲運(yùn)動，受重力和方向斜向前上方的彈力，可等效為小環(huán)沿光滑斜面下滑，如圖所示，則小環(huán)由C運(yùn)動到D的時間為t2＝eq\r(\f(2s,a))，其中a＝gsinα，s＝4×eq\f(2πR,cosα)>h，故t1<t2，或者t2＝eq\r(\f(2h,ay))，ay＝eq\f(mg－Ny,m)<g，故t1<t2，選項(xiàng)A錯誤，B正確；小球有初速度，小環(huán)無初速度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知vB>vD，選項(xiàng)C錯誤，D正確．3．如圖所示，一段導(dǎo)線abcd彎成半徑為R、圓心角為90°的部分扇形形狀，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，且與磁場方向（垂直于紙面向里）垂直。線段ab和cd的長度均為SKIPIF1<0。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。則導(dǎo)線abcd所受到的安培力為（）A．方向沿紙面向上，大小為SKIPIF1<0B．方向沿紙面向上，大小為SKIPIF1<0C．方向沿紙面向下，大小為SKIPIF1<0D．方向沿紙面向下，大小為SKIPIF1<0【答案】A【解析】圖中導(dǎo)線的等效長度為a到d的直線距離，由幾何關(guān)系可知，等效長度SKIPIF1<0由安培力計算公式SKIPIF1<0由左手定則可知，方向向上，選項(xiàng)A正確。故選A。4．如圖，等腰梯形線框SKIPIF1<0是由相同材料、相同橫截面積的導(dǎo)線制成，梯形上底和腰長度均為SKIPIF1<0，且腰與下底成SKIPIF1<0。整個線框處在與線框平面垂直的勻強(qiáng)磁場中?，F(xiàn)給線框通入圖示電流，若下底SKIPIF1<0受到的安培力為SKIPIF1<0，則上底SKIPIF1<0受到的安培力為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】梯形上底和腰均為L且腰與下底成60°，由幾何關(guān)系可知，梯形的下邊dc長為2L；由電阻的決定式SKIPIF1<0可知梯形的邊dabc的電阻等于下邊dc的電阻的1.5倍，兩者為并聯(lián)關(guān)系，設(shè)dc中的電流大小為I，根據(jù)歐姆定律，則dabc中的電流為SKIPIF1<0；由已知條件可知ab邊與dc的電流方向相同，由題意知SKIPIF1<0所以邊ab所受安培力為SKIPIF1<0方向與dc邊所受安培力的方向相同；故選A。二、多選題5．質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速度率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)行的半圓軌跡如圖虛線所示，將該粒子的運(yùn)動等效為環(huán)形電流，下列表述正確的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．M的等效電流方向順時針 B．N的等效電流方向逆時針C．M的電流值等于N的電流值 D．M的角速度等于N的角速度【答案】BCD【解析】由左手定則判斷出N帶正電荷，M帶負(fù)電荷，故N的等效電流方向逆時針，M的等效電流方向逆時針，故A錯誤，B正確；根據(jù)洛倫茲力提供向心力：SKIPIF1<0，結(jié)合周期公式：SKIPIF1<0，可得：SKIPIF1<0，每個周期T內(nèi)通過的電量為q，根據(jù)電流的定義式可知等效電流：SKIPIF1<0，故M的等效電流值等于N的等效電流值，均為：SKIPIF1<0，故C正確；粒子在磁場中運(yùn)動半周，即時間為周期的一半，而兩粒子的周期均為SKIPIF1<0，故M的運(yùn)行時間等于N的運(yùn)行時間，故M的角速度等于N的角速度，故D正確．所以BCD正確，A錯誤．6．如圖所示，在一個足夠大的表面平坦的雪坡頂端，有個小孩坐在滑雪板上，給他一個大小為SKIPIF1<0的水平初速度使其運(yùn)動，若雪坡與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，不計空氣阻力，則（）A．沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動B．最終會沿斜面做垂直于初速度方向的勻加速直線運(yùn)動C．一直做曲線運(yùn)動D．最終會做直線運(yùn)動【答案】BD【解析】A．由于動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0即沿著初速度方向有加速度，小孩不可能沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動，故A錯誤；BCD．由于摩擦力的方向與運(yùn)動方向相反，結(jié)合A中分析可知，在初速度方向做減速運(yùn)動，當(dāng)水平速度減為零后，最終會沿斜面做垂直于初速度方向的勻加速直線運(yùn)動，故BD正確，C錯誤。故選BD。三、實(shí)驗(yàn)題7．以下是某實(shí)驗(yàn)小組探究“兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的過程。首先進(jìn)行如下操作：①如圖甲，兩細(xì)繩套栓在橡皮條的一端，另一端固定在水平木板，橡皮條的原長為SKIPIF1<0；②如圖乙，用手通過兩個彈簧測力計共同拉動橡皮條。橡皮條和細(xì)繩套的連接點(diǎn)在拉力SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的共同作用下，位于SKIPIF1<0點(diǎn)，橡皮條伸長的長度為SKIPIF1<0；③撤去SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，改用一個力SKIPIF1<0單獨(dú)拉住其中一根細(xì)繩套，仍使其位于SKIPIF1<0點(diǎn)，如圖丙。（1）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，力SKIPIF1<0單獨(dú)作用，與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0共同作用的效果是一樣的，由于兩次橡皮條伸長的長度、方向相同，即橡皮條對小圓環(huán)的拉力相同，所以SKIPIF1<0等于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的合力。本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是___________。A．理想實(shí)驗(yàn)法

B．等效替代法

C．控制變量法

D．建立物理模型法（2）然后實(shí)驗(yàn)小組探究了合力SKIPIF1<0與分力SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的關(guān)系：①由紙上SKIPIF1<0點(diǎn)出發(fā)，用力的圖示法畫出拉力SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0（三個力的方向沿各自細(xì)繩的方向，三個力大小由彈簧測力計讀出）；②用虛線將拉力SKIPIF1<0的箭頭端分別與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的箭頭端連接，如圖丁，此圖形應(yīng)該是_______________；③多次改變拉力SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小和方向，重做上述實(shí)驗(yàn)，通過畫各力的圖示，進(jìn)一步檢驗(yàn)所圍成的圖形。（3）若SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線，一定沿SKIPIF1<0方向的是_______（選填“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”）。（4）若在圖乙中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0夾角大于90°，現(xiàn)保持SKIPIF1<0點(diǎn)位置不變，拉力SKIPIF1<0方向不變，增大SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角，將SKIPIF1<0緩慢轉(zhuǎn)至水平方向的過程中，兩彈簧秤示數(shù)大小變化為______________。A．SKIPIF1<0一直增大

SKIPIF1<0一直增大

B．SKIPIF1<0先減小后增大

SKIPIF1<0一直增大C．SKIPIF1<0一直增大

SKIPIF1<0一直減小

D．SKIPIF1<0一直增大

SKIPIF1<0先減小后增大【答案】

B

平行四邊形

SKIPIF1<0

A【解析】（1）［1］此實(shí)驗(yàn)用一個力的作用效果代替兩個力的作用效果采用了等效替代法，故選B；（2）［2］此實(shí)驗(yàn)是為了探究“兩個互成角度的力的合成規(guī)律”，應(yīng)該要遵循平行四邊形法則，故此圖形應(yīng)該是平行四邊形；（3）［3］當(dāng)是一個力作用時，O結(jié)點(diǎn)受F及GO拉力的作用，二力平衡，F(xiàn)與GO的拉力等大反向，故F一定沿GO的方向；（4）［4］保持F2的方向及合力不變，當(dāng)F1轉(zhuǎn)動至水平位置過程中，如圖F2與F1的長度一直在增加，F(xiàn)2與F1的大小一直在增加，故選A。8．甲、乙兩實(shí)驗(yàn)小組分別利用傳感器，彈簧測力計來探究力的合成規(guī)律，裝置如圖所示。（1）甲、乙兩實(shí)驗(yàn)小組的木板須在豎直平面內(nèi)的是_______（選填“甲”或“乙”），實(shí)驗(yàn)中須保持O點(diǎn)位置不變的是_________（選填“甲”或“乙”）。（2）甲實(shí)驗(yàn)中測得兩傳感器的拉力分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，鉤碼總重力為G，下列數(shù)據(jù)不能完成實(shí)驗(yàn)的是_________A．SKIPIF1<0

B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0

D．SKIPIF1<0（3）乙實(shí)驗(yàn)中保持O點(diǎn)的位置不變，初始時SKIPIF1<0，現(xiàn)使SKIPIF1<0角不變，β角緩慢增大至90°。則此過程中，有關(guān)兩彈簧測力計示數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的變化，下列說法正確的是_________A．SKIPIF1<0減小、SKIPIF1<0減小

B．SKIPIF1<0增大、SKIPIF1<0增大C．SKIPIF1<0減小、SKIPIF1<0先減小后增大

D．SKIPIF1<0增大、SKIPIF1<0先減小后增大【答案】

甲

乙

A

B【解析】（1）[1][2]甲實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)，以保證鉤碼重力大小等于細(xì)繩中拉力的合力，但不需要每次實(shí)驗(yàn)保證O點(diǎn)位置不變；乙實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)過程中，用一個彈簧測力計和用兩個彈簧測力計分別拉橡皮繩時，必須保證O點(diǎn)位置不變，以保證兩次實(shí)驗(yàn)效果相同，但未利用重力所以不需要木板豎直放置。所以，第一空填甲，第二空填乙。（2）甲實(shí)驗(yàn)中，三個力受力平衡滿足三角形定則，則兩力之和一定大于第三力，A選項(xiàng)不滿足，其他選項(xiàng)都滿足。故選A。（3）乙實(shí)驗(yàn)中保持O點(diǎn)的位置不變，可知兩彈簧測力計合力保持不變；現(xiàn)使SKIPIF1<0角不變，β角緩慢增大至90°，運(yùn)用力的矢量三角形圖解法，如圖所示隨著SKIPIF1<0角增大，SKIPIF1<0由1位置轉(zhuǎn)至2位置過程中，可看出SKIPIF1<0增大、SKIPIF1<0增大。故選B。四、解答題9．如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O，半徑為r，內(nèi)壁光滑，A、B兩點(diǎn)分別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周運(yùn)動（電荷量不變），經(jīng)過C點(diǎn)時速度最大，O、C連線與豎直方向的夾角θ=60°，重力加速度為g。（1）求小球所受的靜電力大??；（2）求小球在A點(diǎn)的速度v0為多大時，小球經(jīng)過B點(diǎn)時對圓軌道的壓力最小?！敬鸢浮浚?）SKI