平行線的判定習(xí)題課

習(xí)題課2.2平行線的判定知識回顧：兩條直線平行的判定方法方法1：如圖1，若∠1＝∠3，則a∥c（

）方法2：如圖1，若∠2＝∠3，則a∥c（

）方法3：如圖1，若∠3+∠4=180°，則a∥c（

）同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行abc)))1234方法4：若a∥b，b∥c，則a∥c（

）平行于同一條直線的兩條直線平行復(fù)習(xí)提問1.如下圖所示,請說出能夠得到直線AB∥CD的所有直接條件，并說明理由。基礎(chǔ)鞏固1如圖所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BC

C.AB∥DC

D.AD∥EF2.如圖所示,∠1=∠2，則下列中一定成立的是()A.AB∥DC

B.

AD∥BC;C.

∠3=∠4

D.

∠B=∠D3.如圖所示,能判斷AB∥CE的條件是()A.∠A=∠ACE

B.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCA

D.∠B=∠ACEDBA4.如圖，下列條件中，不能判斷直線AB∥CD的是（）A.∠1=∠3B∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=1805.如圖所示,BE是AB的延長線,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判斷____∥______,根據(jù)_______(2)由∠CBE=∠C可以判斷____∥___,根據(jù)是_________.基礎(chǔ)鞏固BABCDADBC同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行基礎(chǔ)鞏固6.如圖，點D、E、F、分別在AB、AC、BC上。（1）若∠2=

，則DF∥AC,理由是（

）

（2）若∠2=

，則DE∥BC,理由是（）（3）若∠C+∠CED=1800,則

∥

，理由是（）

(4)若∠2+

=1800，DF∥

，理由是（）

∠1∠DFBDEBC∠DECACABCDPE12證明：過P點作射線PE使∠1=∠A例1、如圖，已知：∠APC=∠A+∠C,試探究AB與CD的位置關(guān)系，并證明你所探究的結(jié)論的正確性。例3:已知：如圖，∠1=∠C，∠2=∠B，求證：MN∥EF.∵∠1=∠C（已知）

∴MN∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∵∠2=∠B（已知）∴EF∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴MN∥EF（平行于同一直線的兩條直線平行）FEMNA21BC證明：例題練習(xí)：1.如圖，1)∵∠1=∠2，

∴

∥

.

()2)∵

=

，(或

=

)∴AB∥DC

()(或)ABCD12EADBC內(nèi)錯角相等，兩直線平行∠B∠DCE∠BAC∠ACD同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行2、如下圖，已知∠1=120°，∠C=60°判斷直線AB與CD是否平行ABCD)1)2答：AB∥CD理由：∵∠1=120°（

）已知∴∠2=180°—∠1=60°（

）鄰補角定義又∵∠C=60°（

）已知∴∠2=∠C（

）等量代換∴AB∥CD（

）同位角相等，兩直線平行3.已知∠1=∠3，∠2與∠3互補，那么可以判斷哪幾組直線互相平行？答：有兩組平行線，分別是AB?CD,BC?EFABBC∠2與∠3互補（已知）即：∠3+∠EGC=1800（等量代換）∠2+∠3=1800（兩角互補的意義）∠1=∠3(已知）即：∠2+∠1=1800AB?CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∠2+∠3=1800（已證）直線BC,DE相交于點G（已知）∠2與∠EGC是對頂角∠2=∠EGC（對頂角相等）BC?EF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∵∵5、如圖,∠B=∠C∠B+∠D=180°，那么BC平行DE嗎？為什么？ABCDE答：BC∥DE理由：∵∠B=∠C（）已知∠B+∠D=180°（）已知∴∠C+∠D=180°（）等量代換∴BC∥DE（）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行6、已知直線AB、BC、CD、DA相交于點A、B、C、D，∠1=∠2，∠2+∠3=1800求證：（1）AD∥BC

（2）AB∥CD判定兩條直