2023九年級數(shù)學(xué)下冊第2章圓2.5直線與圓的位置關(guān)系2.5.1直線與圓的位置關(guān)系上課課件新版湘教版

直線與圓的位置關(guān)系湘教·九年級下冊小明在海邊觀日出時所看到的景象示意圖.點擊打開觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？若將圖中太陽看作圓，地平線看作直線，則直線與圓有三種位置關(guān)系：（1）（2）（3）在平面內(nèi)，直線與圓的位置關(guān)系有三種情況．設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，則：當d＜r

時，直線與圓恰好有兩個不同的公共點，這時稱直線與圓相交，這條直線叫作圓的割線；當d＝r

時，直線與圓只有一個公共點，這時稱直線與圓相切，這條直線叫作圓的切線，這個公共點叫作切點.當d＞r

時，直線與圓沒有公共點，這時稱直線與圓相離．一般地，設(shè)⊙O

的半徑為r，圓心O

到直線l

的距離為d，則有：（1）直線l

和⊙O

相交d<r；（2）直線l

和⊙O

相切d=r；（3）直線l

和⊙O

相離d>r.如圖，∠C

＝30°，O為BC上一點，且CO

＝6cm，以O(shè)

為圓心，r

為半徑的圓與直線CA

有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）

r=2.5cm；（2）r=3cm；（3）r=5cm.解過O

作OD⊥CA交CA于D.在Rt△CDO中，∠C=30°，∴OD=CO=3（cm）.即圓心O

到直線CA的距離d

＝3cm.【教材P65頁】如圖，∠C

＝30°，O為BC上一點，且CO

＝6cm，以O(shè)

為圓心，r

為半徑的圓與直線CA

有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）

r=2.5cm；（2）r=3cm；（3）r=5cm.（1）當r

＝2.5cm時，有d>r

，因此⊙O

與直線CA相離；（2）當r＝3cm時，有d

＝r

，因此⊙O與直線CA

相切；（3）當r

＝5cm時，有d<r

，因此⊙O與直線CA

相交.【教材P65頁】練習(xí)已知⊙O

的半徑r＝7cm，圓心O到直線l1，l2，l3的距離分別為d1＝7.1

cm，d2＝6.8

cm，d3＝7cm．判斷直線l1，l2，l3與⊙O

的位置關(guān)系．d1>r，直線l1與⊙O相離；d2<r，直線l1與⊙O相交；d3=r，直線l1與⊙O相切；【教材P65頁】

2.已知⊙O

的直徑為18

cm，圓心O

到直線l的距離為9cm．判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系．d=r，直線l與⊙O相切.【教材P65頁】隨堂練習(xí)1.（易錯題）已知☉O

的直徑為8cm,P

為直線

l上一點,OP＝4cm,那么直線l

與☉O

的公共點有（）A.

0個B.1個C.2個D.1個或2個選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》D2.如圖,∠AOB＝30°,P

為射線OA

上一點,且OP＝5．若以點P

為圓心、r

為半徑的圓與射線OB有唯一一個公共點,則☉P的半徑

r的取值范圍是（）A.r=5B.C.≤r<5D.或r<5選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》D3.已知☉O

的半徑為r,圓心O

到直線l

的距離為d．若直線l

與☉O

相切,則以d,r

為根的一元二次方程可能為（）A.

x2－2x＝0B.

x2＋6x＋9＝0C.

x2－3x＋2＝0D.

x2－4x＋4＝0選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》D課堂小結(jié)（1）概念回顧直線和圓相交割線直線和圓相切切點直線和圓相離課堂小結(jié)（2）設(shè)⊙O

的半徑為r，圓心O

到直線l