2023-2024學(xué)年河南省鄭州市高二上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

2023-2024學(xué)年河南省鄭州市高二上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)模擬試題一、單選題（本題共40分，每題5分）1．已知點(diǎn)，直線的傾斜角為，則（

）A． B． C． D．2．已知空間向量，，且與垂直，則x等于（

）A．4 B．1 C．3 D．23．下列條件中，使與一定共面的是（

）A． B．C． D．4．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影為點(diǎn)B，則B的坐標(biāo)為（

）．A． B． C． D．5．已知A，B，C，D，E是空間中的五個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B，C不共線，則“存在實(shí)數(shù)x，y，使得是“平面ABC”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知直線的傾斜角為60°，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則直線，的位置關(guān)系是（

）．A．平行或重合 B．平行 C．垂直 D．以上都不對(duì)7．如圖，在正方體中，M，N分別為AC，的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．平面B．C．直線MN與平面ABCD所成的角為60°D．異面直線MN與所成的角為45°8．如圖，是的重心，，則（

）A．B．C．D．二、多選題（本題共20分，每題5分）9．已知向量，則與共線的單位向量（

）A．B．C．D．10．已知是直線l的一個(gè)方向向量，是平面的一個(gè)法向量，則下列說(shuō)法正確的是（

）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．設(shè)向量可構(gòu)成空間一個(gè)基底，下列選項(xiàng)中正確的是（

）A．若，，則B．則兩兩共面，但不可能共面C．對(duì)空間任一向量，總存在有序?qū)崝?shù)組，使D．則一定能構(gòu)成空間的一個(gè)基底12．已知平行六面體中，，與的交點(diǎn)為，，，則（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷非選擇題三、填空題（本題共20分，每題5分）13．已知向量，，則．14．有三點(diǎn)、、，則與向量、同時(shí)垂直的單位向量為．15．在正方體中，點(diǎn)P是底面的中心，則直線與所成角的余弦值為.16．若直線k的斜率滿足，則該直線的傾斜角α的范圍是．四、解答題（本題共70分，第17題10分，其余每題12分）17．已知向量，，．(1)若，求的值；(2)若，求的值．18．已知，，三點(diǎn).(1)若直線的傾斜角為135°，求的值.(2)是否存在，使得三點(diǎn)共線？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由.19．如圖，點(diǎn)、分別是棱長(zhǎng)為的正四面體的邊和的中點(diǎn)，點(diǎn)、是線段的三等分點(diǎn)．(1)用向量、、表示和；(2)求、；(3)求．20．四棱錐中，底面是矩形，平面為中點(diǎn)，．(1)求；(2)求平面和平面所成角的正弦值．21．如圖，在正方體ABCD-A1B2C3D4中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CC1，DD1的中點(diǎn)．(1)證明：平面B1EF⊥平面ABGH．(2)若正方體的棱長(zhǎng)為1，求點(diǎn)D1到平面B1EF的距離．22．如圖，在直三棱柱中，，D，E，F(xiàn)分別是棱，BC，AC的中點(diǎn)，．(1)證明：平面平面；(2)求直線AC與平面ABD所成角的正弦值．答案：1．C2．B3．A4．B5．B6．A7．C8．D9．AC10．AD11．BCD12．AC13．14．或15．/16．17．(1)(2)