2017-2018學(xué)年大學(xué)數(shù)學(xué)人教A版選修2-1 章末綜合測評3 Word版含答案_第1頁
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-1，31章末綜合測評(三)空間向量與立體幾何-1，31 C.22D.(32)-13－1-13－1【答案】C=A1＋A【答案】D∴“+b＝(－5，92).【答案】B6【答案】D選項均正確.【答案】D若不共線，則結(jié)論成立.【答案】B【答案】B6A．3 x＋2 x＋2【答案】ABC1與平面BB1D1D所成的角的正弦值為()1D1D的一個法向量.|【答案】DBDC1所成角的正弦值等于()|.【答案】A1)＝A【答案】A那么二面角A-BD-P的大小為()【解析】如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，-4-4得得·(-3，4，0）＝0.-3x＋4y-3x＋4y＝0.1 【答案】A-2-2=故角A的大小為30°.【答案】30° 5 5 正確；其余三個都不正確，故正確結(jié)論的序號是③④.【答案】③④(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；【證明】如圖，以D為坐標(biāo)原點，線段DA的長為單位長，射故PQ⊥平面DCQ.又PQ?平面PQC，所以平面PQC⊥平面DCQ.C=90°,AB＝BC＝1，AA1求異面直線BA1與A值.1且BA·1)2=-1. =BA1則異面直線BA1與AC所成角的余弦值為.平面，C是圓上的點.【解】(1)證明：由AB是圓的直徑，得AC⊥BC，由PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，得PA⊥BC.軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系.y1C【解】(1)∵平面PAB⊥平面ABCD，又∵AB⊥AD，故可建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz如圖所示，不妨設(shè)BC＝4，AP=λ(λ>0)，∴DE⊥AC，DE⊥AP且AC∩AP＝A，1，-λ)，-2y＋2z＝0，-2y＋2z＝0，顯然二面角A-PC-D的平面角是銳角，E是PC的中點.(2)若BE⊥平面PCD，①求異面直線PD與BC所成角的余弦值；②求二面角E-BD-C的余弦值.2022=，所以異面直線PD與BC所成角的余弦值為.22．(本小題滿分12分)如圖8，在棱長為2的正方體ABCD-P，Q分別在棱DD1，BB1上移動，且DP＝BQ=λ(0<λ<2).面角？若存在，求出λ的值；若不存在，說明

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