2023年滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《12.3 一次函數(shù)與二元一次方程》同步練習(xí)（含答案）

2023年滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《12.3一次函數(shù)與二元一次方程》同步練習(xí)一 、選擇題1.下面四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x﹣2y=2的解是().2.一次函數(shù)y=kx＋b的圖像如圖所示，則方程kx＋b=0的解為().A.x=2 B.y=2C.x=﹣1D.y=﹣13.如圖，已知直線y1＝x＋m與y2＝kx－1相交于點(diǎn)P(－1，1)，則關(guān)于x的不等式x＋m＞kx－1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD4.若點(diǎn)A(m，n)在一次函數(shù)y＝3x＋b的圖象上，且3m－n＞2，則b的取值范圍為()A.b＞2B.b＞－2C.b＜2D.b＜－25.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，1)，則關(guān)于x的不等式kx＋b>1的解集是()A.x>0B.x<0C.x>1D.x<16.直線y＝kx+b交坐標(biāo)軸于A(﹣8,0),B(0,13)兩點(diǎn)，則不等式kx+b≥0的解集為()A.x≥﹣8B.x≤﹣8C.x≥13 D.x≤137.如圖，已知直線y1＝x＋b與y2＝kx－1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－1，則關(guān)于x的不等式x＋b≤kx－1的解在數(shù)軸上表示正確的是()8.已知直線l1：y＝－3x＋b與直線l2：y＝－kx＋1在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象相交于點(diǎn)(1，－2)，那么方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝b，,kx＋y＝1))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－2))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2))9.如圖一次函數(shù)y1＝ax＋b和y2＝cx＋d在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象，則的解中()A.m＞0，n＞0B.m＞0，n＜0C.m＜0，n＞0D.m＜0，n＜010.函數(shù)y＝－x的圖象與函數(shù)y＝x＋1的圖象的交點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二 、填空題11.一次函數(shù)y=kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖像如圖所示，根據(jù)圖像信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b=0的解為_______.12.已知函數(shù)y＝kx＋b的部分函數(shù)值如表所示，則關(guān)于x的方程kx＋b＋3＝0的解是_____．x…﹣2﹣101…y…531﹣1…13.如圖，已知直線y＝kx＋b(k≠0)交坐標(biāo)軸分別于點(diǎn)A(﹣3，0)，B(0，4)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元一次不等式﹣kx﹣b＜0(k≠0)的解集為.14.如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1，﹣2)和點(diǎn)B(﹣2，0)，不等式2x＜kx＋b＜0的解集為.15.直線y＝﹣2x＋m與直線y＝x＋1的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是.16.已知一次函數(shù)y＝kx＋b與y＝mx＋n的圖像如圖所示，若0＜kx＋b＜mx＋n，則x的取值范圍為_____________________.三 、解答題17.如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，求關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的整數(shù)解.18.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b都是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)和(0，2).(1)當(dāng)－2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；(2)已知點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且m－n＝4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y＝x的圖象與一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m，2).(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；(3)直接寫出使函數(shù)y＝kx﹣k的值大于函數(shù)y＝x的值的自變量x的取值范圍.20.如圖直線y1＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)A(﹣6，0)，B(﹣1，5).(1)求直線AB的表達(dá)式；(2)若直線y2＝﹣2x﹣3與直線AB相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(_____，_____)；(3)根據(jù)圖像，直接寫出關(guān)于x的不等式kx＋b﹤﹣2x﹣3的解集.21.如圖，直線l1：y1=x和直線l2：y2=﹣2x+6相交于點(diǎn)A，直線l2與x軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P沿路線O→A→B運(yùn)動(dòng).(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1＞y2？(2)求△AOB的面積；(3)當(dāng)△POB的面積是△AOB的面積的一半時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).22.小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝1﹣|x﹣1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小穎的探究過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整.(1)列表：SKIPIF1<0…﹣2﹣201234…SKIPIF1<0…﹣2﹣1010﹣1k…①k＝______；②若A(7,﹣5)，B(m,﹣5)為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則m＝______.(2)描點(diǎn)并畫出該函數(shù)的圖象.(3)根據(jù)函數(shù)圖象可得：①該函數(shù)的最大值為______；②觀察函數(shù)y＝1﹣|x﹣1|的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)：______，______；③已知直線y1＝eq\f(1,2)x﹣1與函數(shù)y＝1﹣|x﹣1|的圖象相交，則當(dāng)y1≤y時(shí)x的取值范圍是______.

答案1.C2.C3.B.4.D.5.B.6.A7.D8.A9.A.10.B11.答案為：x=﹣112.答案為：x＝2．13.答案為：x＞﹣3.14.答案為：﹣2＜x＜﹣1.15.答案為：﹣2＜m＜1.16.答案為：3＜x＜5.17.解：∵y＝nx＋4n可以變形為y＝n(x＋4)，∴直線y＝nx＋4n必經(jīng)過點(diǎn)(－4，0)，即直線y＝nx＋4n與x軸的交點(diǎn)為(－4，0).觀察圖象可知：關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的解為－4＜x＜－2.∴不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的整數(shù)解為x＝－3.18.解：設(shè)解析式為y＝kx＋b，將(1，0)，(0，2)代入得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0，,b＝2，))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝2.))∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y＝－2x＋2；(1)把x＝－2代入y＝－2x＋2得，y＝6，把x＝3代入y＝－2x＋2得，y＝－4，∴y的取值范圍是－4≤y＜6.(2)∵點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，∴n＝－2m＋2，∵m－n＝4，∴m－(－2m＋2)＝4，解得m＝2，n＝－2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，－2).19.解：(1)把A(m，2)代入y＝x得m＝2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)，把A(2，2)代入y＝kx﹣k得2k﹣k＝2，解得k＝2，所以一次函數(shù)解析式為y＝2x﹣2；(2)把x＝0代入y＝2x﹣2得y＝﹣2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，﹣2)，所以S△AOB＝eq\f(1,2)×2×2＝2；(3)自變量x的取值范圍是x＞2.20.解：(1)(1)∵直線SKIPIF1<0經(jīng)過點(diǎn)A(﹣6，0)、B(﹣1，5)，SKIPIF1<0，解方程組得SKIPIF1<0，∴直線AB的解析式為y＝x＋6；(2)(2)∵直線SKIPIF1<0與直線AB相交于點(diǎn)M，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3，3)，故答案為：﹣3，3；(3)(3)由圖可知，關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.21.解：(1)∵直線l1與直線l2相交于點(diǎn)A，∴y1=y2，即﹣2x+6=x，解得x=2，∴y1=y2=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)；觀察圖象可得，當(dāng)x＞2時(shí)，y1＞y2；(2)由直線l2：y2=﹣2x+6可知，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，∴B(3，0)，∴S△AOB=0.5×3×2=3；(3)∵△POB的面積是△AOB的面積的一半，∴P的縱坐標(biāo)為1，∵點(diǎn)P沿路線O→A→B運(yùn)動(dòng)，∴P(1，1)或(2.5，1).22.解：(1)①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0；②把SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，∴SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0；(2)解：該函數(shù)的圖象如圖所示，(3)解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：①該函數(shù)的最大值為1，故答案為：1；②性質(zhì)：該函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，y隨著x的增大而減??；