電工技術基礎（第4版）課件 2.5網孔電流法

第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網孔電流法2.6節(jié)點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸獨立變量：各網孔上的網孔電流；求解思路：根據(jù)KVL，對每個網孔分別列出關于網孔電流

的電路方程，然后聯(lián)立求解。1.網孔電流法基本原理網孔電流：假想的、沿著電路中網孔邊界流動的電流。2.網孔電流的概念Im1Im2Im3I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....閉合虛線電流：Im1、Im2、Im3即為網孔電流。對于一個節(jié)點數(shù)為n、支路數(shù)為b的平面電路，網孔個數(shù)：b?(n?1)個網孔電流數(shù)：b?(n?1)個2.網孔電流的概念Im1Im2Im3I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....

網孔電流與支路電流的關系：電路中所有的支路電流，都可以用網孔電流表示。

網孔電流的個數(shù)：3.網孔電流方程的一般形式Im1Im2Im3以網孔電流方向為繞行方向，對每個網孔列寫關于支路電流的KVL方程：I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.網孔電流方程的一般形式Im1Im2Im3將方程中的支路電流用網孔電流代替：I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....可以得到：3.網孔電流方程的一般形式網孔電流方程的一般通式：第i個網孔的自電阻，恒為正值。第i個網孔和第j個網孔公共支路上的電阻和，稱為互電阻?；ル娮杩烧韶?，兩個網孔電流的參考方向相同取正，不同取負。第i個網孔中電源電壓升的代數(shù)和。電源電壓的參考方向與網孔電流方向一致取負，不一致取正。3.網孔電流方程的一般形式網孔電流方程的矩陣形式：注意：自電阻與互電阻組成的電阻矩陣R是對稱的，即：Rij

=Rji。4.求解步驟Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....第1步：定義網孔電流及其繞行方向，并將其作為列寫KVL方程的回路繞行方向；

第2步：根據(jù)KVL，列寫網孔電流的電路方程；第3步：求解方程，獲得各網孔電流；第4步：根據(jù)網孔電流，求取待求電路變量。5.含理想電流源電路的網孔電流法第3步：求解方程，獲得各網孔電流。

電流源位于邊沿支路Im1Im2R1R2R3IsUs+_..第1步：定義網孔電流及其繞行方向；含理想電流源支路的網孔電流為已知量：Im2＝－Is第2步：對不含有電流源支路的網孔，根據(jù)網孔法列寫方程：

(R1＋R3)Im1－R3Im2＝Us

5.含理想電流源電路的網孔電流法第5步：求解方程，獲得各網孔電流。

電流源位于公共支路第1步：定義網孔電流及其繞行方向；U+_R1R3R2IsUs+_..Im1Im2第2步：設定電流源的電壓為U

；第3步：根據(jù)網孔法，列寫方程

:第4步：根據(jù)電流源電流，添加約束方程：

6.含受控源電路的網孔電流法R1R3R2rIUs+_+_I..Im1Im2第1步：定義網孔電流及其繞行方向；第2步：將受控源當作獨立電源處理，根據(jù)網孔法列寫方程：

第4步：整理方程，進行求解

:第3步：將受控源的控制量用網孔電流表示：

（注意：R12≠R21，電阻矩陣不是對稱結構）

解:例：運用網孔電流法求電流I和電壓U。Im1Im2Im310Ω_+40V2Ω_+20V_+10V1Ω2Ω5A10AI+_U+_U11、設定網孔電流及其繞行方向；2、設定5A電流源的電壓為U1；3、根據(jù)網孔法，列寫方程：4、對5A電流源，列寫補充方程：

解:例：運用網孔電流法求電流I和電壓U。Im1Im2Im310Ω_+40V2Ω_+20V_+10V1Ω2Ω5A10AI+_U+_U15、聯(lián)立方程求解，可得：6、根據(jù)網孔電流，求解待求變量：課堂小結網孔電流法基本原理與求解步驟網孔電流方程的一般形式、含理想電流源電路的網孔法、含受控源電路的網孔法