初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《1.5有理數(shù)的乘方》課件（一）

有理數(shù)的乘方乘方

2×2×…×2×210個(gè)2記作210a×a×…×a×an個(gè)a求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。記作an個(gè)相同的因數(shù)相乘，即

我們把它記作。

n個(gè)a相乘

這種求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。

讀作的次方，也可以讀作的次冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)1）51的底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

2）看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

冪指數(shù)底數(shù)515的一次方1a的一次方1a冪指數(shù)底數(shù)a把下列乘方寫成乘法的形式：思考：用乘方式子怎么表示的相反數(shù)？判斷下列各題是否正確：（）①；（）②；（）③；（）④

對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)例:計(jì)算：解：

如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個(gè)冪有可能是負(fù)數(shù)嗎？不可能！正數(shù)的任何次冪是都是正數(shù)。從例1，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？當(dāng)指數(shù)是

數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是

數(shù)；當(dāng)指數(shù)是

數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是

數(shù)。

冪的性質(zhì)：

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

0的任何正整數(shù)次冪是0。計(jì)算:1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

；7、=

；8、=

.1－125-0.0011-27-1解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？

（1）32與23有什么區(qū)別？各等于什么？（2）-34和(-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？（3）2×32和(2×3)2

有什么區(qū)別？（4）有什么區(qū)別？各等于什么？

細(xì)胞分裂示意圖1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰?

若對(duì)折30次，算式中有幾個(gè)2相乘？對(duì)折2次可裁成4張，即2×2=22張；對(duì)折3次可裁成8張，即2×2×2=23張；問題：若對(duì)折10次可裁成幾張？請(qǐng)用一個(gè)算式表示（不用算出結(jié)果）解：對(duì)折30次后的厚度為:折疊30次后的厚度超過珠穆朗瑪峰。讓大家與你分享快樂！

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？科學(xué)計(jì)數(shù)法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法來表示一些較大的數(shù).2.會(huì)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫出它的原數(shù).天上的星星知多少？

2003年7月22日在悉尼舉行的國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。

如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”。即約為“70000000000000000000000”顆。

在現(xiàn)實(shí)中，我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù)。例如：太陽的半徑約為696000千米，光的速度約為300000000米/秒，目前世界人口約為6100000000人。

這些大數(shù)的讀、寫都有一定困難。那么可以用怎樣的方法來表示這些大數(shù)，使它易讀、易記、易判斷大小還便于計(jì)算呢？太陽的半徑約為696000千米，光的速度約為300000000米/秒，目前世界人口約為6100000000人。

整個(gè)可見宇宙空間恒星大約70000000000000000000000顆。1、北京故宮的占地面積約為7.2×105米2.2、據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球儲(chǔ)水總量為1.42×1018米3.

你能看懂上面的數(shù)據(jù)嗎？你能寫出它們的原數(shù)嗎？

你覺得材料中表示的大數(shù)在結(jié)構(gòu)上有什么特點(diǎn)？你覺得材料中表示大數(shù)的方法有什么優(yōu)點(diǎn)？請(qǐng)與同伴交流。7.2×105=7.2×100000=7200001.42×1018=1.42×1000000000000000000=142000000000000000010的乘方有如下的特點(diǎn)：

一般地，10的n次冪等于10…0（在1的后面有n個(gè)0），所以就可以用10的乘方表示一些大數(shù)。例如：91000=9.1×10000=9.1×用科學(xué)記數(shù)法，書寫簡(jiǎn)短，便于讀數(shù)。讀作：9.1乘以10的4次方（冪）22600000000=2.26×10000000000=2.26×

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×的形式（其中1≤a＜10，n是整數(shù)。）叫科學(xué)記數(shù)法。

例1：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。

1000000 57000000123000000000解： 1000000= 57000000=5.7× 123000000000=1.23×報(bào)導(dǎo)：臺(tái)風(fēng)給福建省造成直接經(jīng)濟(jì)損失。報(bào)導(dǎo)：給福建省造成直接經(jīng)濟(jì)損失約1.81×元。1010太陽的半徑約為：696000000米＝6.96×

米108用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。①32000 ②384000000③-810000 ④9410000⑤510600 ⑥10000000⑦32100000 ⑧-223000思考：等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是_____。n-1練一練例2：下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？

1）3.4× 2）－6×解：1）3.4×=34000 2）－6×=－6000整數(shù)的位數(shù)與10的次數(shù)n有什么關(guān)系？這節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)你達(dá)到了嗎？1.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法來表示一些較大的數(shù).2.會(huì)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫出它的原數(shù).近似數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能區(qū)分“準(zhǔn)確數(shù)”與“近似數(shù)”2、了解什么是有效數(shù)字?能找準(zhǔn)一個(gè)數(shù)的有效數(shù)字3、會(huì)按要求取“近似數(shù)”判斷準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)初一（10）班有57名學(xué)生數(shù)學(xué)課本的寬度為13.5cm

一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。一、概念這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。①

②

近似數(shù)0.046有幾個(gè)有效數(shù)字？0.04060呢？想一想：例1：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字？

(1)132.4精確到______,有__個(gè)有效數(shù)字，分別為_________。十分位41,3,2,4萬分位35,7,2千位22,42,4千位2近似數(shù)精確到哪一位，只需看這個(gè)數(shù)的最末一位在原數(shù)的哪一位。金鑰匙：(2)0.0572精確到______,有__個(gè)有效數(shù)字,分別為_________。(3)2.4萬精確到______,有__個(gè)有效數(shù)字,分別為__________。(4)2.4104精確到______,有__個(gè)有效數(shù)字,分別為_______。例2：按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)。

⑴0.34482(精確到百分位)解：0.34482≈0.34解：1.5046≈1.50解：0.0697≈0.070解：30542≈3.05104解：603400≈6.03105⑵1.5046(精確到0.01)⑶0.0697(保留2個(gè)有效數(shù)字)⑷30542(精確到百位)⑸603400(保留3個(gè)有效數(shù)字)小竅門：當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)，應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按要求取近似數(shù)。1.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字？近似數(shù)精確數(shù)位127.32有效數(shù)字百分位5個(gè)

萬分位3個(gè)0.040720.543千分位5個(gè)230.0十分位4個(gè)4.0024個(gè)千分位5.08104百位3個(gè)2.48萬

百位3個(gè)2.用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)。

⑴0.6328(精確到0.001)⑵7.9122(精確到個(gè)