人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)）二次函數(shù)教育教學(xué)課件

YCF教學(xué)目標(biāo)010203會(huì)畫二次函數(shù)y=ax2的圖象學(xué)會(huì)二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用掌握二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)YCF01重點(diǎn)：1.理解并掌握二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì).2.掌握二次項(xiàng)系數(shù)a的作用．02難點(diǎn)：理解并掌握二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì).重難點(diǎn)01二次函數(shù)的圖象溫故知新（1）一次函數(shù)的圖象是什么?一條直線二次函數(shù)：y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)一次函數(shù)：y=kx+b那么二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？（2）畫函數(shù)圖象的基本方法與步驟是什么？

列表——描點(diǎn)——連線創(chuàng)設(shè)情境投籃時(shí)在空中的路徑拱橋下面的形狀觀察以上圖片的路徑、形狀，能否用函數(shù)關(guān)系式來表示呢？探究新知思考:根據(jù)一次函數(shù)圖象的畫法，試著畫出二次函數(shù)y=x2的圖象x…-3-2-10123…y……9944110（1）列表：探究新知12345x12345678910y0-1-2-3-4-5（2）描點(diǎn)：（3）連線：由此得知：二次函數(shù)y=x2的圖象是一條曲線小結(jié)二次函數(shù)y=x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線和拱橋的形狀，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線y=x2

.課堂練習(xí)

觀察兩個(gè)函數(shù)的圖像，從中可以得出什么結(jié)論

02二次函數(shù)的性質(zhì)溫故知新圖象y=kx（k≠0）性質(zhì)k＞0當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大k＜0當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小觀察一次函數(shù)y=kx（k≠0）圖象思考二次函數(shù)y=ax2（a≠0）圖象有哪些性質(zhì)？類比：根據(jù)一次函數(shù)y=kx（k≠0）中k的取值與圖象的聯(lián)系，猜測(cè)二次函數(shù)y=ax2（a≠0）中a與圖象有何關(guān)聯(lián)？探究新知

開口向上開口向下

a>0a<0不同點(diǎn)分類討論思想：根據(jù)二次函數(shù)y=ax2（a≠0）中a的不同去探究圖象的開口方向探究新知xyO-222464-48

y=x2

y=2x2

y=x22▁1共同點(diǎn)：開口：向上，頂點(diǎn)：原點(diǎn)（0,0）——最低點(diǎn)對(duì)稱軸：y軸增減性：y軸左側(cè)，y隨x增大而減小

y軸右側(cè)，y隨x增大而增大不同點(diǎn)：a

值越大，拋物線的開口越小．

觀察三個(gè)函數(shù)圖象的異同點(diǎn)

小結(jié)課堂練習(xí)二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=ax+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖像可能是（）D分類討論思想：當(dāng)a＞0，開口向上當(dāng)a＜0，開口向下數(shù)形結(jié)合“以數(shù)論形”一次函數(shù)y=ax+a過點(diǎn)（-1,0）01

0203

04

歸納小結(jié)

課后作業(yè)1.關(guān)于二次函數(shù)y＝3x2的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．它是一條拋物線B．它的開口向上，且