冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （平方根）教學(xué)課件(第1課時)

14.1平方根第1課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)123

了解數(shù)的平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根.（重點(diǎn)）探究平方根的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用.（難點(diǎn)）

了解開平方與平方互為逆運(yùn)算，會利用這個互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的平方根.（重點(diǎn)）知識講解

做一做問題1.1和－的平方等于多少？10和－10的平方等于多少？平方等于的數(shù)有哪些？平方等于100的數(shù)呢？問題1.2滿足x2=25的x的值是多少？問題1.3知識講解★平方根的概念

定義：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.例如：16的平方根為4和－4，

的平方根為和－，100的平方根為10和－10.★練一練1、判斷下列說法是否正確.（1）49的平方根是7；（

）（2）2是4的平方根；（

）（3）-5是25的平方根（）（4）64的平方根是±8；（）（5）-16的平方根是-4．（）×√√√×（）2、填空.（）（）（）±2±0.50★平方根的性質(zhì)問題2.1填表x...-3-1013...x2......91019問題2.2觀察填寫后的表格，探究：

（1）正數(shù)的平方根有幾個，它們之間有什么關(guān)系？（2）0有平方根嗎？如果有，它是什么數(shù)？（3）負(fù)數(shù)有平方根嗎？

歸納：平方根的性質(zhì)：

1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).2、0只有一個平方根，是0本身.3、負(fù)數(shù)沒有平方根（非負(fù)數(shù)才有平方根）

.歸納：平方根的表示方法：正數(shù)a的正的平方根記作,負(fù)的平方根記作.這兩個平方根合起來可以記作讀作“正、負(fù)根號a”.其中，a稱為被開方數(shù).a2根指數(shù)（省略不寫）被開方數(shù)讀作:根號a，其中a是被開方數(shù)，2是根指數(shù)，2一般要省略.★

練一練1、判斷下列語句是否正確.①.3是9的平方根.②.9的平方根是3.③.-9的平方根是-3..

的平方根是-3.④√×××2、已知正數(shù)x的兩個平方根分別為a＋2和2a－8，求x的值．解：根據(jù)題意，得a＋2＋2a－8＝0，解得a＝2.

所以x＝(a＋2)2＝(2＋2)2＝42＝16.★求平方根問題1觀察框圖，說一說求一個數(shù)的平方運(yùn)算和求一個數(shù)的平方根運(yùn)算具有怎樣的關(guān)系.

x2底數(shù)指數(shù)a=x2a為x的平方冪(x的平方)根號被開方數(shù)x為a的平方根a的平方根互為逆運(yùn)算

定義：求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.平方+1-1+2-2+3-3149開平方1+1-14+2-29+3-3例題講解例1求下列各數(shù)的平方根：(1)81；(2)；(3)0.04.解：(1)因?yàn)?±9)2=81，所以81的平方根為±9，即±=±9.(2)因?yàn)?，所以的平方根為，?3)因?yàn)?±0.2)2=0.04，所以0.04的平方根為±0.2，即★練一練

1、的平方根是(

)A．±B.C．±D.Cx+5的平方根x+5x≥-5±1隨堂訓(xùn)練1.“±”的意義是(

)A．a(chǎn)的平方根B．當(dāng)a≥0時，±是a的平方根C．以上均不正確B2.下列說法正確的有(

)①－2是－4的一個平方根；②a2的平方根是a；③2是4的一個平方根；④4的平方根是－2.A．1個B．2個C．3個D．4個A3.若2m－4與3m－1是同一個數(shù)的平方根，則m的值是()A．－3B．－1C．1D．－3或1D4.計(jì)算下列各式的值：(1)； (2)； (3).解：(3)因?yàn)?，所?

平方根定義：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2