小學數(shù)學-重疊問題教學設計學情分析教材分析課后反思

《重疊問題》教學設計【教學內(nèi)容】《義務教育教科書·數(shù)學》(青島版)五四制四年級上冊第七單元“智慧廣場”重疊問題?！窘滩姆治觥拷滩耐ㄟ^統(tǒng)計表的方式列出參加小記者活動與小交警活動學生名單,而總?cè)藬?shù)并不就是這兩個小組的人數(shù)之與,從而引發(fā)學生的認知沖突。借助直觀圖(即韋恩圖)把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來,初步體會集合思想,從而幫助學生找到解決問題的辦法。并通過解決實際生活中的重疊問題,在學生經(jīng)歷體驗重疊問題的建模過程中,為后繼學習打下必要的基礎?！窘虒W目標】1、讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程,能借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題,突出解決問題策略的多樣性。2、通過設計有效的數(shù)學活動,學生經(jīng)歷探究的過程,在自主探索與合作交流中學習、發(fā)展,體驗重疊問題建模的過程,并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。3、引導學生在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊數(shù)學的價值,獲得成功的體驗,提高學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】理解有重疊時,應從和中減去重疊部分。并能用它解決簡單的實際問題?！窘虒W難點】使學生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程,初步體會集合的有關思想方法?！窘叹邷蕚洹啃∮浾咝〗痪彰麊巍⒋盼?、課件等【教學過程】一、創(chuàng)設情境,提出問題出示情境圖（暫時不出現(xiàn)名單）:下面是四年級一班同學假期參加實踐活動的情況記錄。小記者小交警合計:10人合計:9人談話:從中您獲得哪些數(shù)學信息？您能提出什么數(shù)學問題？板貼問題:參加社會實踐活動的一共有幾人？追問:怎樣計算？出現(xiàn)算式:10+9=19(人)談話:這種算法正確嗎？下面請大家仔細看看名單，你發(fā)現(xiàn)什么？讓我們進行深入地研究。下面是四年級一班同學假期參加實踐活動的情況記錄小記者小交警李明王強李明王強趙剛張小帥趙剛張小帥方偉王東方于平麗丁帥周曉麗趙云徐大文劉樂樂孫亮陳紅毛小寧合計:10人合計:9人二、合作探究,體驗策略1、組織比賽，制造矛盾。(搶姓名游戲)規(guī)則：小記者隊隊長按照名單把參加小記者的10人擺好，小交警隊隊長把參加小交警的9人擺好，用磁吸貼在黑板上。姓名卡片兩人共用。比比誰最先完成！（兩名同學到臺上比賽，其余同學同桌之間比賽。）師：為什么這次比賽兩名同學都沒獲勝？生：老師，姓名卡片不夠啊！師：你少了幾張？是誰？卡片中有，是不是被對手搶去了？生：四個同學兩項活動都參加了，所以卡片不夠。師：那我們先把四張找出來，這四張怎么放合適呢?生討論，放中間。師：“放中間”什么意思，上來擺一擺，說一說。（學生上臺擺）師：這個同學的辦法是不是兩全其美？讓我們謝謝她！看，面對復雜的問題，大家換一個角度思考，搶卡片的問題就解決了。2、數(shù)形結合,說圖明理。提問:哪些人就是參加小記者的？哪些人就是參加小交警的？（生上臺指一指，并數(shù)一數(shù)。）我們心里明白了，但好像看起來還不太清楚，能不能圈一圈讓人一眼瞧出哪些人就是參加小記者的？哪些人就是參加小交警的？哪些人既參加小記者隊,又參加小交警隊？(學生嘗試圈一圈，教師隨時幫忙)師：給大家說說你的想法。（學生交流）學生指圖理解各部分的意義。小結:介紹韋恩圖?！驹O計意圖】尊重學生的認知基礎,找準學生已有的知識經(jīng)驗與新知識的銜接點,引導學生在合作探究中經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程,初步體會分類、集合的思想。三、深入探究、建立模型提問:根據(jù)韋恩圖,要求參加實踐活動的一共有多少人,怎樣列式？追問:如果重疊部分有5人呢？6人呢？7人呢？……學生獨立畫圖列式解決。嘗試不同的方法解決重疊問題。全班交流。優(yōu)化算法。提問:重疊部分最多可以就是幾人？兩個圈的位置就是怎樣的？怎樣列式？追問:如果重疊部分就是3人,怎樣列式？2人呢？1人呢？談話:觀察集合圖與算式您有什么發(fā)現(xiàn)？要求參加實踐活動一共有多少人？應該怎樣計算？總結方法:用和減重疊部分。(板書)揭示課題。追問:算式就是10+9=19(人),兩個圈應該在什么位置？小結:這就就是我們以前學習的沒有重疊部分的加法,只把兩部分合起來?！驹O計意圖】通過重疊部分數(shù)量的變化,呈現(xiàn)不同的集合圖,并列出不同的算式,讓學生同過觀察、比較,歸納總結出解決重疊問題的一般方法,建立解決問題的模型。四、拓展應用,形成技能1、四年級一班訂《開心學堂》與《探索歷史》兩種雜志,每人至少訂一種。其中訂《開心學堂》的有25人,訂《探索歷史》的有27人,兩種都訂的有10人。全班有多少人？學生獨立思考,畫圖分析并計算。說說您就是怎樣想的？2、學生獨立計算,全班交流。說說您就是怎樣想的？3、兒童節(jié)文藝匯演中,跳舞的有14人,合唱的有30人,參加這兩項演出的一共有35人。兩項都參加的有多少人？(機動)【設計意圖】練習題的設計由易到難,力求適合學生認知發(fā)展的需求。使學生在解決問題的過程中,既鞏固解決重疊問題的方法,又培養(yǎng)思維能力。五、全課總結,回顧整理談話:同學們,您有什么收獲？引導學生從知識、方法、情感等方面總結。【設計意圖】靈活地引領學生從“知識”“方法”“情感”等多方面全面回顧梳理,幫助學生積累一些基本的數(shù)學活動經(jīng)驗,養(yǎng)成全面回顧的習慣,培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力?！吨丿B問題》學情分析《重疊問題》是青島版小學數(shù)學四年級上冊第七單元智慧廣場內(nèi)容，是在二年級學習簡單重疊問題后的又一次認識，所以學生已經(jīng)有了一定的基礎，加之四年級學生有了較為豐富的生活經(jīng)驗，再來研究重疊問題，體會解決問題的多樣性，培養(yǎng)學生的抽象能力，以及考慮問題的全面性，從而引導學生發(fā)現(xiàn)其規(guī)律得出公式。通過本節(jié)課的學習可以使學生的思維得到有序全面提升?！吨丿B問題》教學效果分析創(chuàng)設情境為感知。課一開始，通過出示“四年級一班的同學參加社會實踐活動的情況記錄”這一現(xiàn)實情境，引導學生看看到底有多少人，讓學生感受到重疊問題在生活中的應用，通過搶姓名比賽、討論、排列、移移等過程得出韋恩圖的雛形，發(fā)現(xiàn)圖形表示的優(yōu)越性，體會新知的價值。學生在探究活動中經(jīng)歷了重疊問題建模過程。充分的小組討論，研究重疊的計算方法，同時重疊的人數(shù)最多可能是多少的問題，可以讓學生很好的利用遷移掌握重疊的本質(zhì)問題?！吨丿B問題》教材分析：《重疊問題》位于義務教育課程標準實驗教科書青島版四年級上冊第七單元智慧廣場。教材通過統(tǒng)計表的方式列出參加小記者活動和小交警活動學生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學生的認知沖突。借助直觀圖（即韋恩圖）把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來，初步體會集合思想，從而幫助學生找到解決問題的辦法。并通過解決實際生活中的重疊問題,在學生經(jīng)歷體驗重疊問題的建模過程中，為后繼學習打下必要的基礎。【教學目標】1.讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。2.通過設計有效的數(shù)學活動，學生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索與合作交流中學習、發(fā)展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。3.引導學生在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊數(shù)學的價值，獲得成功的體驗，提高學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】理解有重疊時，應從和中減去重疊部分。并能用它解決簡單的實際問題。【教學難點】使學生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會集合的有關思想方法。《重疊問題》評測練習1、四年級一班訂《開心學堂》與《探索歷史》兩種雜志,每人至少訂一種。其中訂《開心學堂》的有25人,訂《探索歷史》的有27人,兩種都訂的有10人。全班有多少人？2、3、兒童節(jié)文藝匯演中,跳舞的有14人,合唱的有30人,參加這兩項演出的一共有35人。兩項都參加的有多少人？《重疊問題》教學反思“重疊問題”是義務教育課程實驗教科書青島版數(shù)學四年級上冊第七單元智慧廣場的內(nèi)容。是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識，是教材專門安排來向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學思想方法的，即“集合”。本節(jié)課，我根據(jù)學生的知識水平和年齡特征，聯(lián)系生活實際，給孩子提供充分的探索空間，直觀地展現(xiàn)韋恩圖，幫助孩子們清晰地掌握重疊問題。整堂課學生積極參與，大膽思考，課堂探究氛圍濃厚，教學效果明顯。具體反思如下：一、組織比賽，制造矛盾。通過搶姓名比賽，制造矛盾，激起學生的探究欲望，然后通過討論、排列、移移等過程得出韋恩圖的雛形，發(fā)現(xiàn)圖形表示的優(yōu)越性，體會新知的價值。二、以學生人數(shù)為載體，在探究過程中形成集合思想。集合的知識是抽象的，我們教師要做的就是給這些抽象的知識披上形象直觀的外衣，讓學生喜歡看、看得明白，最好看得透徹。本節(jié)課選取學生熟悉的課外實踐活動小交警和小記者的人數(shù)為探究點，在探索的過程中形成了對韋恩圖的認識。如：出示表格“四（1）班參加小記者的有10名同學，參加小交警的有9名同學，四（1）班參加小交警和小記者的一共有多少名同學？”（其中四人重復）有說是19人的，有不同意的，引出矛盾，利用知識點的矛盾讓學生帶著問題通過“討論——創(chuàng)造集合圈——列式計算”，以及“你還有其他算法嗎？”,充分相信孩子的認知潛能，讓他們在老師引導下逐步探究出真正屬于自己的知識。其次是形成了規(guī)范的韋恩圖后，在解讀韋恩圖的過程中，很注重學生用清晰的語言表述各個部分的意思，使學生對集合的理解更為透徹，并逐步過渡到抽象化。并對這個圖形作了重點解讀：如：你認為紅色圈表示的是什么？一共有幾人？藍色圈表示的是什么？一共有幾人？中間部分表示的是什么？一共有幾人？從中讓學生自然而然地讀懂了圖意，知道了韋恩圖豐富的內(nèi)涵，并正確選擇相關信息進行解題，使學生的閱讀能力和解題能力得到培養(yǎng)和提高。在教學過程中，還存在著一些不足，學生活動不夠充分。在學生進行探索知識規(guī)律的過程中，應該讓學生充分的展示自己的發(fā)現(xiàn)，應該照顧到大多學生，再就是練習題的解決略顯倉促。《重疊問題》課標分析

重疊問題是以往滲透畫直觀圖方法的延續(xù)，引導學生進一步提升解決問題的策略，培養(yǎng)學生善于思考的習慣，不斷提高數(shù)學素養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學的價值。教材通過統(tǒng)計表的方式列出參加小記者活動和參加小交警活動的學生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學生的認知沖突。教材利用直觀圖（即