人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《第二十一章 一元二次方程》單元檢測卷(附答案)

第第頁人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《第二十一章一元二次方程》單元檢測卷(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．將方程化成一元二次方程的一般形式后，二次項(xiàng)的系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（

）A．3，1 B．3，6 C．3，-1 D．3，-63．一元二次方程的一般形式是（

）A． B． C． D．4．下列選項(xiàng)中，能使關(guān)于x的一元二次方程一定有實(shí)數(shù)根（

）A． B． C． D．5．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（

）A． B． C．且 D．且6．關(guān)于x的一元二次方程的根的情況，下列判斷正確的是（

）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷7．已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是1，則方程的另一個(gè)根是（

）A． B．2 C．3 D．8．下面是某同學(xué)在一次測驗(yàn)中解答的填空題：若，則；方程的解是；已知三角形兩邊分別為和，第三邊長是方程的根，則這個(gè)三角形的周長是或其中答案完全正確的題目個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題9．方程的解是．10．若方程的兩根為和，則的值為．11．已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則．12．一個(gè)三角形的兩邊長是6和8，第三邊長是方程的一個(gè)根，這個(gè)三角形的面積是13．參加一次聚會(huì)的每兩人握1次手，所有人共握手10次，設(shè)參加聚會(huì)共有x人．依題意可列方程．14．已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和，則的值為．15．請寫出一個(gè)常數(shù)c的值，使得關(guān)于x的方程無實(shí)數(shù)根，則c的值可以是．16．對于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“*”：，例如：．若是一元二次方程的兩個(gè)根，則．三、解答題17．解方程：(1)；(2)（配方法）；(3)（因式分解法）；(4)（公式法）．18．已知關(guān)于x的一元二次方程．若的兩邊的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．第三邊的長為6，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求k的值．19．某服裝廠生產(chǎn)一批服裝，2020年該類服裝的出廠價(jià)是200元/件，2020年，2021年連續(xù)兩年改進(jìn)技術(shù)，降低成本，2022年該類服裝的出廠價(jià)調(diào)整為162元/件，這兩年此類服裝的出廠價(jià)下降的百分比相同，求平均下降率．20．已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)如果方程的兩實(shí)根為和，且，求m的值．21．已知關(guān)于x的方程x2＋（2k－1）x＋k2－1＝0．（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若方程的兩根恰好是一個(gè)矩形兩鄰邊的長，且k＝－2，求該矩形的對角線L的長．22．某樂園攤位上銷售一批玩偶，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，攤主采取了降價(jià)措施．假設(shè)在一定范圍內(nèi)，玩偶的單價(jià)每降1元，攤主平均每天可多售出2件．(1)若某天該玩偶每件降價(jià)10元，則該玩偶的銷量為______件，當(dāng)天可獲利________元；(2)如果該攤主銷售這批玩偶要保證每天盈利為1400元，同時(shí)盡快減少庫存，那么玩偶的單價(jià)應(yīng)降多少元？23．公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售100個(gè)，6月份銷售144個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．(1)求該品牌頭盔銷售量的月增長率；(2)若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測算在市場中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，為使月銷售利潤達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？24．等邊，邊長為，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

(1)求當(dāng)為直角三角形時(shí)的時(shí)間；(2)的面積能否為，若存在求時(shí)間，若不存在請說明理由．參考答案：1．C2．D3．B4．D5．D6．C7．C8．A9．10．711．12．2413．14．15．2答案不唯一16．或17．(1)(2)(