大氣溫度垂直分布與統(tǒng)計(jì)特性模式誤差分析

大氣溫度垂直分布與統(tǒng)計(jì)特性模式誤差分析

1大氣生產(chǎn)質(zhì)量與折射結(jié)構(gòu)常數(shù)當(dāng)波形和微波通過(guò)空氣傳播時(shí)，它們會(huì)受到空氣動(dòng)力學(xué)的影響，并產(chǎn)生各種影響。例如，空氣水流的影響會(huì)導(dǎo)致激光束的運(yùn)動(dòng)、傳播的寬度、閃爍、光束強(qiáng)度的起伏和到達(dá)角的起伏。大氣水流主要影響波形或微波的空氣折射起伏。隨機(jī)起伏的水流會(huì)導(dǎo)致折射波隨機(jī)起伏，使空氣成為隨機(jī)起伏的介質(zhì)，從而破壞波形和微波的相干性。研究傳輸問(wèn)題中的大氣湍流,就是研究湍流所造成的大氣折射率隨機(jī)變化的規(guī)律,而折射率的隨機(jī)變化又受到大氣溫度變化的直接影響,因此,討論大氣溫度分布特性對(duì)折射率分布特性的影響是很有必要的。在討論光波和電磁波傳播中的大氣湍流效應(yīng)時(shí),主要是關(guān)心小尺度湍流運(yùn)動(dòng),這通常滿足科爾莫戈羅夫(Kolmogorov)局地均勻各向同性的假定?？茽柲炅_夫引入結(jié)構(gòu)函數(shù)來(lái)研究局地均勻各向同性湍流的統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu),同時(shí)用量綱分析的方法證明了:在湍流慣性區(qū)內(nèi)兩點(diǎn)間的結(jié)構(gòu)常數(shù)只與兩點(diǎn)間的距離的2/3次方有關(guān),與兩點(diǎn)的位置和相對(duì)方向無(wú)關(guān),這就是著名的“2/3”定律?？茽柲炅_夫的理論是在速度的基礎(chǔ)上推導(dǎo)的,但在小尺度的情況下溫度起伏或折射率起伏同樣可以認(rèn)為滿足局地均勻各向同性的假定和結(jié)構(gòu)函數(shù)的“2/3”定律。具體情況表示如下:Dn(r)=〈[n(r1+r)-n(r1)]2〉=C2nr2/3,(1)DT(r)=〈[T(r1+r)-T(r1)]2〉=C2Tr2/3,(2)其中Dn(r)和DT(r)分別是折射率和溫度的結(jié)構(gòu)函數(shù),C2nn2和C2TΤ2分別是折射率和溫度的結(jié)構(gòu)常數(shù)。對(duì)于局地均勻各向同性的湍流,通常用結(jié)構(gòu)常數(shù)可以表示湍流的強(qiáng)度,大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2nn2是表示大氣光學(xué)湍流強(qiáng)度的一個(gè)重要參量。國(guó)內(nèi)外很多人對(duì)C2n進(jìn)行了觀測(cè)和研究。在光波和電磁波波段,折射率n可以表述為溫度T、氣壓P的函數(shù)n?1=79PT×10?6,(3)n-1=79ΡΤ×10-6,(3)在光波和無(wú)線電波段濕度變化的影響比較小,可以不考慮。按照研究微小起伏時(shí)常用的小擾動(dòng)法分別把折射率n、溫度T和氣壓P分解為平均項(xiàng)和起伏項(xiàng):n=n?+n′?T=n=n-+n′?Τ=T?+T′,P=T-+Τ′,Ρ=P?+P′,P-+Ρ′,代入(3)式,可以容易地得到折射率起伏項(xiàng)的表達(dá)式:n′=79(P′P??T′T?)(P?T?)×10?6,(4)n′=79(Ρ′P--Τ′T-)(P-T-)×10-6,(4)在實(shí)際大氣中一般有P′P??T′T?Ρ′P-?Τ′T-,因此研究折射率的起伏主要要研究溫度起伏的影響,其他參量如氣壓、濕度等起伏的影響可以忽略,表示為n′=?79P?T?2T′×10?6,(5)C2n=(79PT2)2C2T,(6)n′=-79P-T-2Τ′×10-6,(5)Cn2=(79ΡΤ2)2CΤ2,(6)這就是折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)直接測(cè)量的依據(jù)和方法。在大氣中折射率的測(cè)量較為困難,而溫度及其起伏量的測(cè)量比較容易實(shí)現(xiàn),因此在測(cè)量折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)時(shí),通常測(cè)量溫度起伏量,再用平均的溫度和氣壓來(lái)計(jì)算得到折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)。在利用溫度脈動(dòng)探空測(cè)量折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)廓線時(shí),直接得到的是溫度結(jié)構(gòu)常數(shù)廓線數(shù)據(jù),需要加上溫度和氣壓廓線才可以計(jì)算出折射率結(jié)構(gòu)常數(shù),而儀器中沒(méi)有溫度和氣壓數(shù)據(jù)的直接測(cè)量,在這種情況下,需要由模式給出溫度和氣壓廓線,這就會(huì)帶來(lái)一定的誤差,這個(gè)誤差的大小可以通過(guò)分析溫度和氣壓模式的誤差來(lái)估計(jì),通過(guò)對(duì)溫度和氣壓模式誤差的分析,就可以了解計(jì)算得到的折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)結(jié)果的誤差,對(duì)折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)廓線的使用有一定的意義。由于氣壓的變化相對(duì)于溫度的變化較小,下面著重分析溫度模式誤差的影響。(6)式對(duì)溫度偏微分可以得到?C2n?T=?4×792P2T5C2T,(7)?Cn2?Τ=-4×792Ρ2Τ5CΤ2,(7)對(duì)于溫度的模式誤差,有ΔC2n=?4×792P2T5C2TΔT,(8)ΔCn2=-4×792Ρ2Τ5CΤ2ΔΤ,(8)除以(6)式,可以估計(jì)相對(duì)誤差為ΔC2nC2n=?4ΔTT,(9)ΔCn2Cn2=-4ΔΤΤ,(9)由(9)式可以得知大氣溫度誤差ΔT對(duì)大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)誤差ΔC2nn2有直接影響,可以看到溫度誤差越大,則計(jì)算的折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)誤差也越大,而溫度越高,計(jì)算的折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)誤差越小,假定溫度為300K,溫度誤差為5K,所帶來(lái)的折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)誤差為7%。本文正是重點(diǎn)分析和討論大氣溫度垂直分布特性以及由此帶來(lái)的模式誤差,并由此得出大氣溫度垂直分布特性誤差對(duì)大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)分布特性誤差的影響。2探空過(guò)程的測(cè)量大氣溫度結(jié)構(gòu)常數(shù)C2TΤ2的測(cè)量采用了安徽光機(jī)所研制的HTP-2型溫度脈動(dòng)探空儀,它裝在氣象用的120號(hào)氣球上,氣球的上升速度為400m/min。探測(cè)器使用兩個(gè)相距1m的長(zhǎng)度為2.4cm直徑10μm鉑絲電阻,測(cè)量?jī)牲c(diǎn)的溫度差T1-T2,頻率相應(yīng)范圍是0.05～30Hz,系統(tǒng)噪聲0.002K。信號(hào)用調(diào)頻方式調(diào)制在400MHz的載波上由發(fā)射機(jī)發(fā)射到地面,經(jīng)氣象探空接收機(jī),再解調(diào)后由計(jì)算機(jī)并行口直接采集,每秒鐘采集100次,采樣6s。測(cè)量得到兩點(diǎn)的溫度脈動(dòng)差值,平均就得到大氣溫度結(jié)構(gòu)常數(shù)C2T=(T1?T2)ˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉr2/3,(10)CΤ2=(Τ1-Τ2)ˉr2/3,(10)同時(shí)采用了氣象中常用的氣球稱(chēng)重方法估算了氣球升速,這樣就由氣球上升的時(shí)間可以估算出氣球的高度,再由平均的溫度廓線模式得到了氣球所在高度的溫度值,此溫度值為估算值,由壓高公式可以得到氣球所在高度的氣壓。由(6)式和(10)式就可以計(jì)算出大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)。而氣球所經(jīng)路徑的大氣溫度并非由溫度脈動(dòng)測(cè)量?jī)x直接測(cè)得,此溫度是由溫度模式估算的平均溫度,因此,用估計(jì)溫度由(6)式和(10)式計(jì)算出的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)就會(huì)有一定的誤差,由(9)式可以算出大氣溫度的模式誤差在計(jì)算C2nn2時(shí)所造成的具體誤差值。從1997年4月到2002年10月,在合肥地區(qū)共施放了近100次溫度探空,探空高度一般在20km以上,其中很多接近25公里的高度。施放的天氣條件一般選擇在晴朗的天氣,施放時(shí)間一般在清晨8時(shí)左右和晚上7時(shí)左右。3分析與討論3.1不同季節(jié)的大氣溫度分布大氣溫度T隨高度的增加有顯著的變化,同時(shí)由于季節(jié)的不同,溫度的值也會(huì)有相應(yīng)的變化。觀測(cè)事實(shí)表明,隨著天氣條件不同,大氣溫度垂直分布又有很大的變化。即使在同一天中,由于測(cè)量時(shí)間的不同,大氣溫度的垂直分布廓線也會(huì)出現(xiàn)不同的差異。圖1是在合肥地區(qū)的大氣溫度垂直分布廓線,測(cè)量時(shí)間是從1997年4月到2002年10月,測(cè)量高度為0～20km左右,數(shù)據(jù)中包括了白天和夜間的情況,圖1(a)按照春、夏、秋、冬四個(gè)不同的季節(jié)進(jìn)行分類(lèi),在高度上用400m為一層做平均。從圖中可以看出大氣溫度隨高度的增加,有顯著的降低。四個(gè)不同季節(jié)的溫度廓線在0～11km之間隨高度的增加呈相似斜率的線性遞減,在12～14km之間減少趨緩。這一高度正是對(duì)流層頂?shù)母叨?也是對(duì)流層和平流層的分界層,因此溫度減少趨于緩和,并且隨高度的繼續(xù)增加有緩慢升高的趨勢(shì)。在圖1(a)中還可以看出,在地面春、秋兩季的大氣溫度大致相同,在18℃左右。并且隨高度的增加,兩季的分布廓線也大體相似。而冬、夏兩季的地面溫度分別約為5℃和27℃,并隨著高度的增加分布廓線趨于一致。在12～14km之間,四季的溫度廓線趨于重疊,即在此高度區(qū)間,各個(gè)季節(jié)的大氣溫度大體相同。圖1(b)是合肥地區(qū)四季總體大氣溫度整層的垂直分布廓線。從圖中可以看出其變化趨勢(shì)與各個(gè)季節(jié)的變化趨勢(shì)大體相同,也是隨著高度的增加溫度遞減,從14km向上溫度減少趨緩并有增加的的趨勢(shì)。3.2不同季節(jié)的大氣溫度模式誤差在確定的湍流條件下,從結(jié)構(gòu)函數(shù)的定義來(lái)看,溫度起伏等同于溫度的二階矩,可以證明它是隨氣象條件變化而變化的。因此,通過(guò)對(duì)溫度標(biāo)準(zhǔn)差廓線的分析和討論,可以得到大氣溫度垂直分布特性誤差ΔT的范圍和量級(jí)。最常用的溫度模式方法是溫度的平均模式,即使用平均的溫度廓線,由于溫度會(huì)隨不同的季節(jié)和天氣條件變化,這就會(huì)帶來(lái)一定的誤差。圖2是合肥地區(qū)大氣溫度的標(biāo)準(zhǔn)差廓線。測(cè)量時(shí)間是從1997年4月到2002年10月,測(cè)量高度為0～20km左右,數(shù)據(jù)中包括了白天和夜間的情況,圖2(a)分別按照春、夏、秋、冬四個(gè)不同的季節(jié)進(jìn)行分類(lèi),在高度上用400m為一層計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。從圖中可以看出不同季節(jié)的大氣溫度標(biāo)準(zhǔn)差廓線均有不同。可以看到夏季整層的標(biāo)準(zhǔn)差一般在2～4℃之間,平均為3℃左右,變化范圍不大,即溫度的模式誤差也較小;春、秋、冬三個(gè)季節(jié)整層的標(biāo)準(zhǔn)差一般在2～6℃之間,平均為4℃左右,變化比夏季稍大,但總體來(lái)看,四個(gè)季節(jié)的溫度模式誤差都很小。圖2(b)是合肥地區(qū)四季總體大氣溫度的標(biāo)準(zhǔn)差廓線,從圖中可以看出,整層的標(biāo)準(zhǔn)差一般在3～9℃之間,平均為6℃左右,比各個(gè)季節(jié)的變化稍大,在靠近地面的邊界層(0～2km),由于大氣溫度受地表溫度的影響較大,大氣運(yùn)動(dòng)劇烈而頻繁,因此溫度分布特性誤差較大,但是隨著高度的增加,大氣溫度的變化趨于緩和,從12km左右向上進(jìn)入平流層,大氣運(yùn)動(dòng)平穩(wěn),溫度的變化也相應(yīng)的減小并趨于穩(wěn)定,變化范圍在1℃左右,從合肥地區(qū)四季總體溫度在整層分布的標(biāo)準(zhǔn)差廓線來(lái)看,在相應(yīng)的大氣層中的溫度變化范圍不大,大氣溫度的垂直分布特性誤差ΔT較小,由此可以得出合肥地區(qū)整層的大氣溫度模式誤差不大。3.3大氣折射結(jié)構(gòu)常數(shù)測(cè)算結(jié)果由于C2nn2隨時(shí)間、空間有較大的變化,對(duì)其統(tǒng)計(jì)矩的分析可以得出它變化的特點(diǎn)。由前面對(duì)大氣溫度的分布特性誤差ΔT的分析和計(jì)算,可以通過(guò)(9)式計(jì)算出折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)分布的相對(duì)誤差ΔC2n/C2n的范圍和量值,由此可以判斷大氣溫度特性誤差ΔT在計(jì)算過(guò)程中對(duì)C2nn2的影響。圖3是合肥地區(qū)大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差廓線。它是根據(jù)從1997年4月到2002年10月之間測(cè)量的近100份大氣溫度探空資料,由(9)式計(jì)算所得ΔC2nn2/C2nn2的標(biāo)準(zhǔn)差廓線,在高度上同樣用400m為一層計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。圖3(a)分別按照春、夏、秋、冬四個(gè)不同的季節(jié)進(jìn)行分類(lèi),從圖中可以看出不同季節(jié)的ΔC2nn2/C2nn2標(biāo)準(zhǔn)差廓線均有不同,夏季整層的標(biāo)準(zhǔn)差一般在2～6之間,平均為4左右,即相對(duì)誤差ΔC2nn2/C2nn2約為4%,因此誤差很小;春、秋、冬三個(gè)季節(jié)整層的標(biāo)準(zhǔn)差一般在4～11之間,平均約為7.5,即相對(duì)誤差ΔC2nn2/C2nn2約為7.5%,比夏季稍大,但總體來(lái)看,四個(gè)季節(jié)的相對(duì)誤差ΔC2nn2/C2nn2的值都很小。圖3(b)是用四個(gè)季節(jié)總體大氣溫度計(jì)算所得ΔC2nn2/C2nn2的標(biāo)準(zhǔn)差廓線。從圖中不難看出整層ΔC2n/C2n的標(biāo)準(zhǔn)差大致在5～13之間,平均值為9,即從整層來(lái)看,四季總體大氣溫度模式誤差對(duì)計(jì)算C2nn2造成的相對(duì)誤差為9%,因此,由(8)式計(jì)算出的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)誤差ΔC2nn2也較小。這樣計(jì)算出的C2nn2應(yīng)該可以比較準(zhǔn)確的描述大氣湍流的實(shí)際強(qiáng)弱。結(jié)論1)大氣溫度的垂直分布是不均勻的,觀測(cè)事實(shí)表明,由于季節(jié)和天氣條件的不同,大氣溫度垂直分布有很大的變化,其分布決定著垂直方向的熱力不穩(wěn)定性和大氣湍流。大氣溫度在0～14km之間隨高度的增加而遞減,平均的遞減率約為6.5℃/km。溫度在14～16km之間(對(duì)流層頂)減少趨緩,并且隨高度的繼續(xù)增加而逐漸升高。2)通過(guò)對(duì)近百份溫度探空資料的分析和處理,可以大致了解合肥地區(qū)大氣溫度的垂直分布特性,并得出大氣溫度垂直分布特性模式誤差,按季節(jié)平均約為3.5℃,按總體平均約為6℃,由此計(jì)算大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)時(shí)造成的相對(duì)誤差也分別為7.5%和9%,都比較小,且都在實(shí)驗(yàn)允許的誤