上海市黃浦區(qū)2023年八年級上學期期中考試數(shù)學試題（附答案）

八年級上學期期中考試數(shù)學試題一、單選題1．二次根式、、、中最簡二次根式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列二次根式中與互為有理化因式的是（）A． B． C． D．3．下列函數(shù)（其中x是自變量）中，一定是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．關于的方程是一元二次方程的條件是（）A． B． C． D．5．下列方程中，無實數(shù)根的方程為（）A． B．C． D．6．下列問題中兩個變量成正比例的是（）A．正方形面積和它的邊長B．一條邊確定的長方形，其周長與另一邊長C．圓的面積與它的半徑D．半徑確定的圓中，弧長與該弧長所對圓心角的度數(shù)二、填空題7．化簡：=.8．方程的解為．9．函數(shù)y=的定義域為．10．的一個有理化因式是．11．若最簡二次根式和是同類二次根式，那么a+b的值是．12．寫出一個一元二次方程，使它的一個根為1，另一個根為，這個方程的一般式是．13．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：．14．如果正比例函數(shù)的圖像y隨x的減小而增大，那么k的取值范圍是．15．市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格．某種藥品原來每盒200元，經(jīng)過兩次降價，每次降價的百分率相同，現(xiàn)在每盒售價128元，則這種藥品每次降價的百分率為．16．等腰三角形的周長是10厘米，腰長是厘米，底邊長是厘米，請寫出關于的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．17．定義：若兩個一元二次方程有且只有一個相同的實數(shù)根，我們就稱這兩個方程為“同伴方程”．例如和有且僅有一個相同的實數(shù)根，所以這兩個方程為“同伴方程”．若關于x的方程的參數(shù)同時滿足和，且該方程與互為“同伴方程”，則．18．如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3…都在x軸上，點B1，B2，B3…都在直線y＝x上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1＝1，則點B2022的坐標是．三、解答題19．計算：．20．計算：．21．解方程：．22．解方程：．23．解方程：．24．已知y與成正比例，且當時，．（1）求y與x的函數(shù)解析式．（2）請判斷點是否在此函數(shù)上，請說明理由．25．已知關于的x方程有兩個相等的實數(shù)根，求k的值及這時方程的根.26．如圖，在甲、乙兩名同學進行400米跑步比賽中，路程S（米）與時間（t）之間的函數(shù)關系的圖像分別為折線OAB和線段OC請根據(jù)圖上信息回答下列問題（1）先到達終點；（2）第秒時，追上；（3）比賽過程中，的速度適中保持不變；（4）優(yōu)勝者在比賽過程中所跑的路程S（米）關于時間t（秒）的函數(shù)解析式及定義域為.27．第二十二屆中國上海國際藝術節(jié)首次移師上海市黃浦區(qū)南京東路第一百貨商業(yè)中心．主辦方工作人員準備利用一邊靠墻（墻長25米）的空曠場地為提前到場的觀眾設立面積為320平方米的封閉型長方形等候區(qū)．如圖，為了方便觀眾進出，在兩邊空出兩個寬各為1米的出入口，共用去隔欄繩50米．請問，工作人員圍成的這個長方形的相鄰兩邊長分別是多少米？解：令這個長方形垂直于墻的一邊為寬，平行于墻的一邊為長；設這個長方形的寬為米，則長為▲米．（用含x代數(shù)式表示）（完成填空后繼續(xù)解題）28．已知：如圖，直線上有一點，直線上有一點．（1）求點P和點Q的坐標（其中點Q的坐標用含k的代數(shù)式表示）．（2）過點P分別作軸，軸，過點Q分別作軸，如果的面積等于的面積的兩倍，請求出k的值．（3）在（2）的條件下，在直線上是否存在點，使？如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

1．B2．C3．B4．D5．B6．D7．8．9．x＞﹣3．10．11．012．13．14．15．16．17．1或-118．（22021，22021）19．解：．20．解：21．解：．22．解：，∴，∴，即，∴，解得：．23．解：整理，得提公因式，得∴．24．（1）解：y與成正比例，設，將，代入得：，解得，故函數(shù)解析式為（2）解：將代入得：，故在此函數(shù)上．25．解：==即當，=0當，=0.26．（1）乙（2）40；乙；甲（3）乙（4）S=8t（0≤t≤50）27．解：設這個長方形的寬為米，則長為米，故答案為：；∴，∴，解得，，當時，長為（不合題意，舍去），當時，長為，答：工作人員圍成的這個長方形的相鄰兩邊長分別是16米，20米．28．（1）解：∵點在直線上∴，∴，∵點在直線∴解得，∴，（2）解：∵∴∵，，∴，，∴，，，，，，∵的面積等于