山東省濰坊市2023年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（附答案）

八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．2．以下四大通訊運營商的企業(yè)圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如圖，電信部門要在公路l旁修建一座移動信號發(fā)射塔.按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)M，N的距離必須相等，則發(fā)射塔應(yīng)該建（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處4．如圖，已知，，過點A，且，，垂足分別為點D，E，，，則的長為（）A．10 B．8 C．4 D．25．如圖，設(shè)（），則k的值可以為（）A． B．1 C． D．26．三個全等三角形按如圖的形式擺放，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．若關(guān)于x的方程有增根，則a的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師提出一個問題：經(jīng)過已知角一邊上的點，做一個角等于已知角.如圖，用尺規(guī)過的邊上一點C（圖①）作（圖②）.我們可以通過以下步驟作圖：①作射線；②以點O為圓心，小于的長為半徑作弧，分別交，于點N，M；③以點P為圓心，的長為半徑作弧，交上一段弧于點Q；④以點C為圓心，的長為半徑作弧，交于點P.下列排序正確的是（）A．①②③④ B．②④③① C．③②④① D．④③①②二、多選題9．下列各式是分式的是（）A． B．C． D．10．如圖，已知，，下列條件中，能夠判定的是（）A． B． C． D．11．下列各式變形正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，已知，，的垂直平分線交于D，交于M，以下結(jié)論正確的有（）A．是等腰三角形 B．線段是的角平分線C．的周長 D．≌三、填空題13．已知，則的值為．14．如圖，在中，，以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交邊、于點M、N，分別以點M、N為圓心，以大于為半徑作弧，兩弧交于點P，射線交于點D，若，則的面積為．15．定義一種運算☆，規(guī)則為，根據(jù)這個規(guī)則，若，則x=．16．如圖，點P為內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于、的對稱點，，連接交于M，交于N，若，則的度數(shù)是．四、解答題17．如圖，作業(yè)本上有這樣一道填空題，其中有一部分被墨水污染了．若該題化簡的結(jié)果為．（1）求被墨水污染的部分；（2）原分式的值能等于嗎？為什么？18．如圖，已知坐標系內(nèi)點P（4，3），在坐標軸上找一點A，使△AOP是等腰三角形．（1）所有滿足條件的點A有幾種情況？（2）若借助尺規(guī)作圖來找滿足條件的點A，請簡單說明你的找法．19．如圖，點E在AB上，AC與DE相交于點F，△ABC≌△DEC，∠B=65°.（1）求∠DCA的度數(shù)；（2）若∠A=20°，求∠DFA的度數(shù).20．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點E、F分別在AB、AC上，AE＝AF，AO是△AEF的邊EF上的中線，AO的延長線交BC于點D，那么AD⊥BC嗎？為什么？21．[問題呈現(xiàn)]為保障新冠病毒疫苗接種需求，某生物科技公司開啟“加速”模式，生產(chǎn)效率比原先提高了20%，現(xiàn)在生產(chǎn)420萬劑疫苗所用時間比原先生產(chǎn)380萬劑疫苗所用的時間少0.6天．問原先每天生產(chǎn)多少萬劑疫苗．（1）[分析交流]某學(xué)習(xí)小組用表格的形式對本問題的信息進行了梳理，請你把表格內(nèi)容補充完整；時間生產(chǎn)量原先現(xiàn)在生產(chǎn)總量（單位：萬劑）420每天生產(chǎn)量（單位：萬劑）x（2）[建模解答]（請你完整解答本題）（3）[解題收獲]通過本問題的解決，請簡述你對模型觀念有何感想？22．閱讀材料：對于非零實數(shù)a，b，若關(guān)于x的分式的值為零，則解得．又因為，所以關(guān)于x的方程x+的解為．（1）【理解應(yīng)用】解方程；（2）【知識遷移】若關(guān)于x的方程的解為，求的值．23．如圖，已知正方形的邊長為20cm，點E在AB邊上，．（1）如果點P在線段上以4cm/s的速度由B點向C點運動，點Q同時在線段上由C點向D點運動，①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？并說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，？（2）如果點P，點Q不同時出發(fā)，點P從點B出發(fā)1秒時，點Q從點C出發(fā)，兩點都沿正方形四邊逆時針運動，點P的運動速度是點Q運動速度的1.2倍，點P運動96cm時與點Q相遇，求點Q的運動速度．

1．A2．D3．C4．B5．A6．D7．A8．B9．B,C,D10．A,B,C11．A,C12．A,B,C13．14．515．116．100°17．（1）解：設(shè)被墨水污染的部分是A，則，解得：A=x-4（2）解：不能，若，則x=4，由原題可知，當(dāng)x=4時，原分式無意義，所以不能18．（1）解：所有滿足條件的點A有8種情況；（2）解：如圖，以O(shè)點為圓心，為半徑畫圓交坐標軸于點、、、，以P點為圓心，為半徑畫圓交坐標軸于點、，作的垂直平分線交坐標于點、．19．（1）解：∵△ABC≌△DEC，∴CB=CE，∠DCE=∠ACB，∴∠CEB=∠B=65°，在△BEC中，∠CEB+∠B+∠ECB=180°，∴∠ECB=180°-65°-65°=50°，又∠DCE=∠ACB，∴∠DCA=∠ECB=50°（2）解：∵△ABC≌△DEC∴∠D=∠A在△DFC中∠DFA=∠DCA+∠D=50°+20°=70°20．解：AD⊥BC，理由如下：∵AB＝AC，AE＝AF，∴．∵∠EAF＝∠BAC，∴△AEF∽△ABC．∴∠AEF＝∠ABC．∴．又∵AE＝AF，AO是△AEF的邊EF上的中線，∴，即，∴21．（1）380；（1+20%）x（2）解：設(shè)原先每天生產(chǎn)x萬劑疫苗，則現(xiàn)在每天生產(chǎn)萬劑疫苗，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意，答：原先每天生產(chǎn)50萬劑疫苗．（3）解：通過本問題的解決，我的收獲是：理解題意，構(gòu)建分式方程解決問題非常重要；故答案為：理解題意，構(gòu)建分式方程解決問題非常重要．22．（1）解：∵，即，∴（2）解：∵關(guān)于x的方程的解為，∴，∴23．（1）解：①與不全等，理由如下：∵四邊形是正方