山東省聊城市2023年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（附答案）

八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．經(jīng)過以下變化后所得到的三角形不能和全等的是（）A． B．C． D．2．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，△ABC≌△DEF，BC=8，BF=13，則BE的長為（）A．4 B．5 C．6.5 D．83．如圖，一塊三角形的玻璃打碎成四塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最簡單的辦法是（）A．只帶①去 B．帶②③去 C．只帶④去 D．帶①③去4．如圖用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，由可得，由作圖的過程可知，說明的依據(jù)是（）A． B． C． D．5．點P（-3，1）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為（）A．（1，-3） B．（3，1） C．（-3，-1） D．（3，-1）6．下列手機中的圖標(biāo)是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．7．某地興建的幸福小區(qū)的三個出口A、B、C的位置如圖所示，物業(yè)公司計劃在不妨礙小區(qū)規(guī)劃的建設(shè)下，想在小區(qū)內(nèi)修建一個電動車充電樁，以方便業(yè)主，要求到三個出口的距離都相等，則充電樁應(yīng)該在（）A．三條高線的交點處 B．三條中線的交點處C．三個角的平分線的交點處 D．三條邊的垂直平分線的交點處8．若一個等腰三角形的兩邊長分別為5和12，則該三角形的周長是（）A．5 B．5或12 C．22或29 D．299．若分式有意義，則的取值范圍（）A． B． C． D．10．如果把分式中的a和b的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式的值（）A．不變 B．是原來的C．是原來的2倍 D．是原來的4倍11．下列各式中，不能約分的分式是（）A． B． C． D．12．在等腰三角形ABC中，，過點A作的高AD．若，則這個三角形的底角與頂角的度數(shù)比為（）A．2：5或10：1 B．1：10 C．5：2 D．5：2或1：10二、填空題13．計算的結(jié)果為．14．如圖所示的正方形的方格中，∠1＋∠3﹣∠2＝度．15．如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，直線AC是它的對稱軸，若，則的大小為．16．如圖，平分，于點，點為射線上一動點，若，則的最小值為．17．已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中，將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為BD（如圖乙），再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為．三、解答題18．先化簡，再求值：，其中．19．兩個城鎮(zhèn)、與兩條公路，位置如圖所示，其中是東西方向的公路.現(xiàn)電信部門需在處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)、的距離必須相等，到兩條公路，的距離也必須相等，且在的內(nèi)部，請在圖中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點.（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）20．已知a、b、c分別是△ABC的三條邊的邊長，且a：b：c＝5：7：8，3a-2b+c=9，求△ABC的周長．21．圖，在中，平分，平分，過點作的平行線與，分別相交于點，．若，，求的周長．22．如圖，在△ABC中，AB=AC，，點D、E在BC上，AD⊥AC，AE⊥AB．求證：為等邊三角形．23．已知：如圖，點D在線段AC上，點B在線段AE上，AE=AC，BE=DC，求證：∠E=∠C．24．如圖，在中，，把直角邊沿過點的某條直線折疊，使點落到邊上的一點處，當(dāng)時，證明．25．如圖，在中，的垂直平分線分別交線段，于點M，P，的垂直平分線分別交線段，于點N，Q．（1）如圖，當(dāng)時，求的度數(shù)；（2）當(dāng)時，求的度數(shù)．

1．D2．B3．C4．A5．B6．C7．D8．D9．B10．C11．C12．D13．14．4515．130°16．617．72°18．解：原式當(dāng)時，原式，故答案是：-5．19．如圖所示：∴點C就是所求的點.20．解：根據(jù)題意可設(shè)a=5k，則b=7k，c=8k，代入3a-2b+c=9，得：，解得：，∴，∴△ABC的周長=a+b+c=5+7+8=20．21．解：∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，同理，∴，∴，又∵，，∴．22．證明：∵，，∴，∵，，∴，即，∴，∴為等邊三角形．23．證明：∵AE=AC，BE=DC，∴AB=AD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠E=∠C．24．證明：在中，，，（等角對等邊），即為等腰三角形，由等腰三角形性質(zhì)：等腰三角形底邊上的高與底邊中線重合可得，為的中線，．25．（1