二次函數(shù)圖像與性質(zhì)題型歸納

二次函數(shù)題型一二次函數(shù)定義1一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離s（米）與時間t（秒）的數(shù)據(jù)如下表：時間t（秒）1234…距離s（米）281832…寫出用t表示s的函數(shù)關(guān)系式._____________________2下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤，其中是二次函數(shù)的是，其中，，3、當(dāng)時，函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)4、在圓的面積公式S＝πr2中，s與r的關(guān)系是（）A、一次函數(shù)關(guān)系B、正比例函數(shù)關(guān)系C、反比例函數(shù)關(guān)系D、二次函數(shù)關(guān)系5、正方形鐵片邊長為15cm，在四個角上各剪去一個邊長為x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一個無蓋的盒子．(1)求盒子的表面積S（cm2）與小正方形邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)小正方形邊長為3cm時，求盒子的表面積．6、富根老伯想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍成24米長的舊木料，建造豬舍三間，如圖，它們的平面圖是一排大小相等的長方形.如果設(shè)豬舍的寬AB為x米，則豬舍的總面積S（米2）與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？請你幫富根老伯計算一下，如果豬舍的總面積為32米2，應(yīng)該如何安排豬舍的長BC和寬AB的長度？舊墻的長度是否會對豬舍的長度有影響？怎樣影響？題型二的圖象與性質(zhì)1、二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2，當(dāng)x＝＿＿＿＿時，y有最小值.2、函數(shù)y=(x+3)2-2的圖象可由函數(shù)y=x2的圖象向平移3個單位，再向平移2個單位得到.3已知拋物線的頂點坐標(biāo)為，且拋物線過點，則拋物線的關(guān)系式是4如圖所示，拋物線頂點坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（）A、x>3B、x<3C、x>1D、x<15、已知函數(shù).確定下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；當(dāng)x=時，拋物線有最值，是.當(dāng)x時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x時，y隨x的增大而減小.求出該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)及兩交點間距離；求出該拋物線與y軸的交點坐標(biāo)；該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的？6、已知函數(shù).指出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；若圖象與x軸的交點為A、B和與y軸的交點C，求△ABC的面積；指出該函數(shù)的最值和增減性；若將該拋物線先向右平移2個單位在向上平移4個單位，求得到的拋物線的解析式；該拋物線經(jīng)過怎樣的平移能經(jīng)過原點.畫出該函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，函數(shù)值大于0；當(dāng)x取何值時，函數(shù)值小于0.題型三的圖象和性質(zhì)1、拋物線的對稱軸是.2、拋物線的開口方向是，頂點坐標(biāo)是.3、將y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，則y＝＿＿＿＿.4、把二次函數(shù)的圖象向上平移3個單位，再向右平移4個單位，則兩次平移后的函數(shù)圖象的關(guān)系式是5、拋物線與x軸交點的坐標(biāo)為_________；6、函數(shù)有最____值，最值為_______；7、二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移2個單位，再沿軸向上平移3個單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為，則b與c分別等于（）A、6，4B、－8，14C、－6，6D、－8，－148、二次函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為（）A、B、C、D、9、通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)：（1）；（2）；（3）10、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則此拋物線的頂點坐標(biāo)是11、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則a___0，b___0，c___0，____0；13二次函數(shù)的圖象如圖，則直線的圖象不經(jīng)過第象限.14、已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：1）同號；2）當(dāng)和時，函數(shù)值相同；3）；4）當(dāng)時，的值只能為0；其中正確的是15、二次函數(shù)中，若，則它的圖象必經(jīng)過點（）16、函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列選項中正確的是（）A、B、C、D、17、已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是（）18、二次函數(shù)的圖象如圖，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個中考數(shù)學(xué)模擬試題1．已知tan，則銳角α的度數(shù)是（）A．60° B.45° C.50° D.75°2．拋物線向左平移1個單位，再上平移3個單位，得到的拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)分別是（）Ａ.開口向上；x＝-1；（-1，3）B.開口向上；x＝1；（1，3）C.開口向下；x＝1；（-1，-3）D.開口向下；x＝-1；（1，-3）3．把二次函數(shù)的值恒為正，則a,b,c應(yīng)滿足（）A．B.C.D.4、一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）．AABCD主視圖左視圖俯視圖(第4題)題)題)圖)5．AC是電桿AB的一根拉線，測得BC=6米，,則拉線AC的長為（）A.米B.米ABC┐C.6·cos52°米ABC┐6．已知是反比例函數(shù)的圖象上的三點，則的大小關(guān)系是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．以上都不對7.、晚上，小華出去散步，在經(jīng)過一盞路燈時，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是（）A．變長B．變短C．先變長后變短D．先變短后變長8.已知關(guān)于x的方程x2―(2k―1)x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是()A．0B．―1C．―2D．19．已知是關(guān)于的方程的一個根，則_______．10．初三（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為了測量學(xué)校旗桿的高度（如圖），他們在離旗桿底部E點30米的D處，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為30o，已知測角儀器高AD=1.4米，則旗桿BE的高為________米（結(jié)果保留根號）．11已知，則.12．開口向上的拋物線的對稱軸經(jīng)過點，則m=。13（1）計算:．（2）解方程：14如圖,已知平行四邊形ABCD中,F、G是AB邊上的兩個點，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，F(xiàn)C與GD相交于點E，求證：AF=GB.BA15周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識測算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋菫?5，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂?shù)难鼋菫?0．她們又測出A、B兩點的距離為30米．假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm，則可計算出塔的高度（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732BA16如圖，反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上有一點C（1，3），過點C的直線y=kx+b〔k<0〕與x軸交于點A.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點的橫坐標(biāo)為3時，求△COD的面積.17如圖、在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上