冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊教案4.3《探索圓柱體積公式》

4.3《探索圓柱體積公式》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第四單元教材第32--34頁探索圓柱體積的公式的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積，探索圓柱體積計(jì)算公式及簡單應(yīng)用的過程。2、探索并掌握圓柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。3、在探索圓柱體積的過程中，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，能應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解把圓柱等分拼成的近似長方體底面與圓柱底面之間的關(guān)系。課前準(zhǔn)備：兩個(gè)不宜直觀比較體積大小的茶葉筒，探索體積的課件教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：師：生日對我們每一個(gè)人來說都是非常重要的日子。大家都不會(huì)忘記自己的生日。今天，老師想了解一下，誰知道爸爸、媽媽、爺爺、奶奶的生日呢？指名說，教師給予激勵(lì)性評價(jià)。師：真不錯(cuò)，爸爸媽媽的生日記得這么清楚；真好，還記得爺爺奶奶的生日嗎？師：你們知道嗎?我們書中的同伴亮亮和他爺爺?shù)纳帐峭惶臁＠蠋熯@有一張他們?nèi)医o亮亮和爺爺一起過生日的照片。設(shè)計(jì)意圖：通過交流和激勵(lì)性評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心長輩的情感，并自然引出主題情景。二、探究新知（一）圓柱體積1．出示情境圖。師：觀察上面的情景，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能說出很多。如：亮亮在說“祝爺爺生日快樂”。屋里放著生日快樂的歌曲。桌子上放著一大一小兩個(gè)蛋糕。大蛋糕是給爺爺?shù)?，小蛋糕是給亮亮的。爺爺?shù)纳盏案獯?，亮亮的生日蛋糕小一點(diǎn)。兩個(gè)蛋糕都是圓柱形的。師：同學(xué)們觀察的非常仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了蛋糕的形狀和大小。過去我們學(xué)過體積，誰能用“體積”來說一說爺爺和亮亮蛋糕的大小呢？生：爺爺?shù)纳盏案怏w積大，亮亮的生日蛋糕體積小。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生觀察情景圖，交流圖中事物的過程中，受到思想教育，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。2．師：剛才的蛋糕我們很容易就區(qū)分出哪個(gè)蛋糕的體積大，現(xiàn)在老師這有兩個(gè)茶葉桶，你能說出哪個(gè)茶葉桶的體積大嗎？教師出示一個(gè)高的細(xì)一些和一個(gè)矮的粗一些的茶葉桶。生可能會(huì)有不同意見，生1：高的細(xì)一些的體積大。生2：矮的粗一些的體積大。師：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，想一想，有什么辦法可以知道哪個(gè)茶葉桶的體積大呢？學(xué)生可能說道許多辦法。如：裝同樣多的茶葉，哪個(gè)筒裝的茶葉多，哪個(gè)體積就大。裝小米，哪個(gè)桶裝的小米多，哪個(gè)體積就大?！O(shè)計(jì)意圖：問題討論既是學(xué)習(xí)新知的需要，也是學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的提升。3．師：真聰明，大家想出的辦法很好，也很科學(xué)。但是，如果現(xiàn)在是兩個(gè)實(shí)心的圓柱體，不是茶葉桶，怎樣比較它們體積的大小呢？學(xué)生可能會(huì)說：用秤稱，哪個(gè)重，哪個(gè)體積就大。如果學(xué)生還說不出計(jì)算體積，教師繼續(xù)啟發(fā)：師：這個(gè)辦法也不錯(cuò)?？傊?，只要是實(shí)物我們就能比較?，F(xiàn)在，如果是用圖出示的兩個(gè)圓柱體，怎么辦呢？生：計(jì)算，只能計(jì)算出體積了。師：對，計(jì)算。如果我們能計(jì)算出圓柱體的體積，不管在什么情況下，都能準(zhǔn)確地比較出哪個(gè)體積大。這節(jié)課，我們就來研究怎樣計(jì)算圓柱的體積。板書：計(jì)算圓柱的體積。設(shè)計(jì)意圖：在具體問題的討論中，使學(xué)生感受到學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱體積的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望。（二）探索圓柱體積公式1．師：怎樣求圓柱的體積呢？以前我們學(xué)習(xí)過長方體、正方體的體積公式，誰能根據(jù)以前的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，大膽猜測一下，圓柱體的體積怎樣計(jì)算？生：我們學(xué)過長方體的體積是用底面積乘高計(jì)算的，圓柱的體積我想也應(yīng)該是底面積乘高。學(xué)生想不到，教師啟發(fā)引導(dǎo)。如：師：學(xué)習(xí)長方體、正方體的體積時(shí)，有一個(gè)統(tǒng)一的公式：底面積×高，根據(jù)這個(gè)公式，你能猜想到圓柱體的體積公式嗎？教師板書：底面積×高師：同學(xué)們猜的對不對呢？下面，我們就把圓柱體體積計(jì)算轉(zhuǎn)化為長方形體積計(jì)算來驗(yàn)證一下。誰來說一說可以是怎樣做？生：像圓一樣，把圓柱的底面等分成若干份，切開拼成一個(gè)近似的長方體。學(xué)生說不出，教師介紹。設(shè)計(jì)意圖：在教師的啟發(fā)下，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行猜想和方法討論，激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。2．師：現(xiàn)在，我們用課件演示一下割拼的過程。課件演示把圓柱底面等分成16份、拼成長方體。師：我們把一個(gè)圓柱體等分成16份，拼成了一個(gè)什么樣的圖形？生：拼成了一個(gè)近似的長方體。師：如果我們把一個(gè)圓柱體等分成32份，會(huì)有什么不同？課件演示將圓柱底面等分成32份，分割圓柱和拼成長方體的過程。師：我們把一個(gè)圓柱體等分成32份，拼成了一個(gè)什么樣的圖形？生：還是拼成了一個(gè)近似的長方體。設(shè)計(jì)意圖：充分利用課件，簡化操作的過程，提高學(xué)習(xí)的時(shí)效性。3．師：仔細(xì)觀察兩次拼的結(jié)果，有什么不同？生：第2次拼成的立體圖形更接近于長方體。師：觀察得非常細(xì)致，那同學(xué)們想一想，如果等分的份數(shù)越多，拼成的長方體會(huì)怎么樣？生：等分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。師：真聰明。再請同學(xué)們想一想，把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體以后，什么變了，什么沒變？生：把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。設(shè)計(jì)意圖：在觀察討論中，滲透極限思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為計(jì)算方法積累現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)。4．師：認(rèn)真觀察拼出的近似長方體和圓柱，你發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？生1：近似長方體的體積就是圓柱體的體積。生2：近似長方體的底面積就是圓柱體的底面積。生3：近似長方體的高就是圓柱體的高。設(shè)計(jì)意圖：問題討論，既是對操作結(jié)果的總結(jié)指導(dǎo)，也為總結(jié)公式作準(zhǔn)備。5．師：根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你能推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式嗎?試著說一說。生：這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式也是底面積乘高。師：通過切拼，圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。教師適時(shí)總結(jié)并板書。師：同學(xué)們真棒！通過把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體，我們驗(yàn)證了自己的猜想，