2021年湖北省武漢市蔡甸區(qū)六校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

2021年湖北省武漢市蔡甸區(qū)六校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、介于下列哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A.0與1 B.1與2 C.2與3 D.3與4 2、一元二次方程x2+2x=0的根是（）A.2 B.0 C.0或2 D.0或-2 3、若△ABC∽△DEF，=2，△ABC面積為8，則△DEF的面積為（）A.1 B.2 C.4 D.8 4、下列事件不是隨機(jī)事件的是（）A.投兩枚骰子，面朝上的點(diǎn)數(shù)之積為7 B.連續(xù)摸了兩次彩票，均中大獎(jiǎng)C.投兩枚硬幣，朝上的面均為正面 D.NBA運(yùn)動(dòng)員連續(xù)投籃兩次均未進(jìn) 5、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3，-2） B.（2，3） C.（-2，-3） D.（2，-3） 6、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，那么線段OE的長(zhǎng)為（）A.10 B.8 C.6 D.4 7、將拋物線y=-2（x+1）2-2向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位后的新拋物線解析式為（）A.y=-2（x-1）2+1 B.y=-2（x+3）2-5C.y=-2（x-1）2-5 D.y=-2（x+3）2+1 8、如圖所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（）A.=B.=C.=D.= 9、下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）A. B.C. D. 10、已知⊙O，AB是直徑，AB=4，弦CD⊥AB且過(guò)OB的中點(diǎn)，P是劣弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，DF垂直AP于F，則P從C運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度（）A.π B.C.π D.2 二、填空題1、計(jì)算：9+（-6）的結(jié)果為_(kāi)_____．2、計(jì)算：-=______．3、經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性的大小相同，兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，有且只有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率為_(kāi)_____．4、如圖，矩形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿直線AE折疊，時(shí)點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，若∠DAF=18°，則∠DCF=______度．5、已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，以C為圓心，以r為半徑作圓．若此圓與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則r的取值范圍為_(kāi)_____．6、已知△ABC中，∠ABC=45°，AB=7，BC=17，以AC為斜邊在△ABC外作等腰Rt△ACD，連接BD，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題1、解方程組：．______2、已知：如圖，AC=AD，AB是∠CAD的角平分線．求證：BC=BD．______3、小明做游戲：游戲者分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針?biāo)笖?shù)字都為x2-4x+3=0的根時(shí)，他就可以獲得一次為大家表演節(jié)目的機(jī)會(huì)．（1）利用樹(shù)狀圖或列表的方法（只選一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求小明參加一次游戲就為大家表演節(jié)目的機(jī)會(huì)的概率是多少．______4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4）、B（-3，0），將線段AB沿x軸正方向平移n個(gè)單位得到菱形ABCD．（1）畫(huà)出菱形ABCD，并直接寫(xiě)出n的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，?ABMN的頂點(diǎn)M在y軸上，N在y=的圖象上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)A、C、D到某直線l的距離都相等，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的直線解析式．______5、如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F（1）求證：BF平分∠DFE；（2）若EF=DF，BE=5，AH=，求⊙O的半徑．______6、在銳角△ABC中，邊BC長(zhǎng)為18，高AD長(zhǎng)為12（1）如圖，矩形EFCH的邊GH在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K，求的值；（2）設(shè)EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．______7、如圖，△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，E是AB邊上一點(diǎn)，且AD⊥CE于O，AD=AC=CE．（1）求證：∠B=45°；（2）求的值；（3）直接寫(xiě)出的值．______8、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)M為頂點(diǎn)，連接OM，若y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：x…-103…y…00…（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)Q是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為xQ．若S△BCQ≥S△BOC，求xQ的取值范圍；（3）如圖2，平移此拋物線使其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，P（0，-1）為y軸上一點(diǎn)，E為拋物線上y軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從E點(diǎn)發(fā)出的光線沿EP方向經(jīng)過(guò)y軸上反射后與此拋物線交于另一點(diǎn)F．則當(dāng)E點(diǎn)位置變化時(shí)，直線EF是否經(jīng)過(guò)某個(gè)定點(diǎn)？如果是，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．______

2019年湖北省武漢市蔡甸區(qū)六校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．故選：C．依據(jù)被開(kāi)放數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大求解即可．本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：x2+2x=0，x（x+2）=0，x=0，x+2=0，x1=0，x2=-2，故選：D．利用提公因式得到x（x+2）=0，推出x=0，x+2=0，求出方程的解即可．此題主要考查了對(duì)解一元一次方程，解一元二次方程，因式分解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)換成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：∵△ABC∽△DEF，=2，∴=4．∵△ABC面積為8，∴△DEF的面積==2．故選：B．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可直接得出結(jié)論．本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：投兩枚骰子，面朝上的點(diǎn)數(shù)之積為7是不可能事件，故A符合題意；故選：A．根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）．故選：D．根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟記特征是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵弦CD⊥AB，垂足為E∴CE=DE=CD=×16=8∴OA是半徑OA=AB=×20=10連接OD，在Rt△ODA中，OD=OA=10，DE=8OE===6故選：C．先求出DE和圓的半徑，再利用勾股定理即可求出．此題屬簡(jiǎn)單題目，涉及到垂徑定理及勾股定理的運(yùn)用，需同學(xué)們細(xì)心解答．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：將拋物線y=-2（x+1）2-2向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位后的新拋物線解析式為：y=-2（x+3）2-5．故選：B．直接利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律得出答案．此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：∵AB∥CD∥EF，∴，∴A選項(xiàng)正確，故選：A．已知AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可．本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：根據(jù)勾股定理，AB==2，BC==，AC==，所以△ABC的三邊之比為：2：=1：2：，A、三角形的三邊分別為2，=，=3，三邊之比為2：：3=：：3，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的三邊分別為2，4，=2，三邊之比為2：4：2=1：2：，故B選項(xiàng)正確；C、三角形的三邊分別為2，3，=，三邊之比為2：3：，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形的三邊分別為=，=，4，三邊之比為：：4，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．根據(jù)勾股定理求出△ABC的三邊，并求出三邊之比，然后根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用勾股定理求出三角形的三邊之比，再根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似選擇答案．本題主要考查了相似三角形的判定與網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的知識(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別求出各三角形的三條邊的長(zhǎng)，并求出三邊之比是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：作DQ⊥AC于Q，如圖，當(dāng)P點(diǎn)在C點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)與Q重合；當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)與E點(diǎn)重合，∵∠AFD=90°，∴點(diǎn)F在以AD為直徑的圓上，∴點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑為，∵弦CD⊥AB且過(guò)OB的中點(diǎn)，∴OE=OD，CE=DE=，AC=AC=2，∴∠DOE=60°，∴∠DAC=60°，∴△ACD為等邊三角形，∴MQ和ME為中位線，∴MQ=，∠QME=60°，∴F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度==．故選：A．作DQ⊥AC于Q，如圖，當(dāng)P點(diǎn)在C點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)與Q重合；當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)與E點(diǎn)重合，利用圓周角定理的推論判斷點(diǎn)F在以AD為直徑的圓上，則點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑為，再計(jì)算MQ的長(zhǎng)度和∠QME的度數(shù)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度．本題考查了軌跡：點(diǎn)按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)所形成的圖形叫這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡．也考查了垂徑定理和圓周角定理．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:3解：9+（-6）=3．故答案為：3．根據(jù)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:3解：原式===3，故答案為：3；根據(jù)分式的加減即可求出答案．本題考查分式的加減，屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：畫(huà)“樹(shù)形圖”列舉這兩輛汽車(chē)行駛方向所有可能的結(jié)果如圖所示：∵這兩輛汽車(chē)行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中有且只有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)的有4種情況，∴兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，有且只有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率為；故答案為：．可以采用列表法或樹(shù)狀圖求解．可以得到一共有9種情況和有且只有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)的有4種結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．此題考查了樹(shù)狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:36解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠B=∠BCD=90°，由折疊的性質(zhì)得：FE=BE，∠FAE=∠BAE，∠AEB=∠AEF，∵∠DAF=18°，∴∠BAE=∠FAE=（90°-18°）=36°，∴∠AEF=∠AEB=90°-36°=54°，∴∠CEF=180°-2×54°=72°，∵E為BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，∴FE=CE，∴∠ECF=（180°-72°）=54°，∴∠DCF=90°-∠ECF=36°；故答案為：36．由折疊的性質(zhì)得：FE=BE，∠FAE=∠BAE，∠AEB=∠AEF，求出∠BAE=∠FAE=36°，由直角三角形的性質(zhì)得出∠AEF=∠AEB=54°，求出∠CEF=72°，求出FE=CE，由等腰三角形的性質(zhì)求出∠ECF=54°，即可得出∠DCF的度數(shù)．本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；求出∠ECF的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:3＜r≤4或r=解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，∵AC=3，BC=4．如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴AB=5，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，d=r，圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴CD×AB=AC×BC，∴CD=r=，當(dāng)直線與圓如圖所示也可以有一個(gè)交點(diǎn)，∴3＜r≤4，故答案為：3＜r≤4或r=．根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系得出相切時(shí)有一交點(diǎn)，再結(jié)合圖形得出另一種有一個(gè)交點(diǎn)的情況，即可得出答案．此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合題意畫(huà)出符合題意的圖形，從而得出答案，此題比較容易漏解．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：以AB為腰作等腰Rt△ABE，連接EC，∵△ADC為等腰Rt△，∴，∠EAB=∠DAC=45°，∴∠EAB+∠BAC=∠BAC+∠DAC，∴∠EAC=∠DAB，∴△EAC∽△BAD，∴，作EF⊥BC交BC延長(zhǎng)線于F，∵∠ABC=45°，∠EBA=90°，∴∠EBF=45°，∴△EFB為等腰Rt△，∴EF=FB===7，∴EC==25，∴BD==．顯然直接求BD不好入手，那么就將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化．注意到△ACD為等腰Rt△，于是以AB為腰向左作等腰Rt△ABE，則易證△ABD與△AEC相似，相似比為，從而只需求出EC即可，此時(shí)∠EBC=135°，于是過(guò)E作EF⊥BC于F，則△EFB也為等腰Rt△，算出EF、BF，進(jìn)而算出EC，問(wèn)題迎刃而解．本題主要考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等重要知識(shí)點(diǎn)，有一定難度．正確作出輔助線是本題的難點(diǎn)．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：，①-②得：x=2，把x=2代入②得y=-2，則方程組的解是．利用加減消元法即可求解．此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：∵AB是∠CAD的角平分線∴∠CAB=∠DAB；∴在△CAB和△DAB中，，∴△CAB≌△DAB（SAS），∴BC=BD．由題干可知AC=AD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠CAB=∠DAB，再根據(jù)AB=AB，即可證明△CAB≌△DAB，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等性質(zhì)即可證明BC=BD．本題考查了全等三角形的判定中SAS方法的運(yùn)用，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下（2）由樹(shù)狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針?biāo)笖?shù)字都為x2-4x+3=0的根的情況有2種，所以小明參加一次游戲就為大家表演節(jié)目的機(jī)會(huì)的概率為=．（1）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果；（2）由樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再依據(jù)概率公式計(jì)算可得．本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求隨機(jī)事件的概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）如圖，∵點(diǎn)A（0，4）、B（-3，0），∴AO=4，BO=3∴AB==5∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD=5∵將線段AB沿x軸正方向平移n個(gè)單位得到菱形ABCD．∴n=5，點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)D坐標(biāo)為（5，4），（2）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D∴k=4×5=20∵N在y=的圖象上，∴設(shè)點(diǎn)N（a，）如圖，過(guò)點(diǎn)N作NH⊥OA于點(diǎn)H，∵四邊形ABMN是平行四邊形∴AN=BM，AN∥BM∴∠BMA=∠NAM∴∠BMO=∠NAH，且AN=BM，∠BOM=∠NHA=90°，∴△ANH≌△MBO（AAS）∴HN=BO=3，MO=AH∴HN=a=3，HO=∴OM=AH=HO-AO=∴點(diǎn)M（0，）（3）∵點(diǎn)A、C、D到某直線l的距離都相等，∴直線l是△ACD的中位線所在直線，如圖所示：若直線l過(guò)線段AC，CD中點(diǎn)，∴直線l的解析式為：y=2若直線l過(guò)線段AD，AC中點(diǎn)，即直線l過(guò)點(diǎn)（，4），點(diǎn)（1，2）設(shè)直線l的解析式為：y=mx+n∴解得：m=，n=∴直線l的解析式為：y=若直線l過(guò)線段AD，CD中點(diǎn)，即直線l過(guò)點(diǎn)（，4），點(diǎn)（，2）設(shè)直線l解析式為：y=kx+b∴解得：k=-2，b=9∴直線l的解析式為：y=-2x+9（1）由勾股定理和菱形的性質(zhì)可得AB=BC=CD=AD=5，即可求n的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)N作NH⊥OA于點(diǎn)H，由平行四邊形的性質(zhì)可得AN=BM，AN∥BM，可得∠BMO=∠NAH，由“AAS”可證△ANH≌△MBO，可得HN=BO=3，MO=AH，即可求點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）由點(diǎn)A、C、D到某直線l的距離都相等，可得直線l是△ACD的中位線所在直線，由待定系數(shù)法可求直線解析式．本題四邊形綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）證明：∵C、D、B、F四點(diǎn)共圓，∴∠EFB=∠CDB，∠BCD=∠DFB，∵CD⊥OA，OA過(guò)O，∴CH=DH，∴BC=BD，∴∠BCD=∠CDB，∴∠EFB=∠DFB，∴BF平分∠DFE；（2）解：設(shè)⊙O的半徑為R，∵在△DFB和△EFB中∴△DFB≌△EFB（SAS），∴BD=BE，∵BE=5，∴BD=5，∵AB為⊙O直徑，CD⊥AB，∴∠ADB=∠DHB=90°，∵∠DBH=∠ABD，∴△DHB∽△ADB，∴=，∵AH=，BD=5，AB=2R，BH=2R-，∴=，解得：R=，R=-2（舍去），即⊙O的半徑是．（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)和圓周角定理求出∠EFB=∠CDB，∠BCD=∠DFB，根據(jù)垂徑定理求出CH=DH，求出BC=BD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠BCD=∠CDB，求出∠EFB=∠DFB即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定求出△DFB≌△EFB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BD=BE=5，證△DHB∽△ADB，根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可．本題考查了圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，圓內(nèi)接四邊形，垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）∵△AEF∽△ABC，∴=，∵邊BC長(zhǎng)為18，高AD長(zhǎng)為12，∴==；（2）∵EH=KD=x，∴AK=12-x，EF=（12-x），∴S=x（12-x）=-（x-6）2+54，當(dāng)x=6時(shí)，S有最大值為54．（1）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)EH=KD=x，得出AK=12-x，EF=（12-x），再根據(jù)S=x（12-x）=-（x-6）2+54，可得當(dāng)x=6時(shí)，S有最大值為54．本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：確定一個(gè)二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)自變量取全體實(shí)數(shù)時(shí)，其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:（1）證明：作AF⊥BC于F，如圖1所示：∵AD=AC=CE，∴DF=CF，∠ADC=∠ACD，∠CEA=∠EAC，∵∠1+∠ADC=90°，∠ACD+∠2=90°，∴∠1=∠2，∵∠B+∠1=∠CEA=∠EAC=∠EAF+∠2，∴∠B=∠EAF，∵∠B+∠EAF=90°，∴∠B=∠EAF=45°；（2）解：設(shè)DF=CF=m，則BC=4m，AF=BF=3m，由勾股定理得：CE=AD=m，∵△ACD的面積=AD×OC=CD×AF，∴AD×OC=CD×AF，即OC×m=2m×3m，∴OC=m，∴OE=CE-OC=m-m=m，∴=；（3）解：作EG⊥BC于G，如圖2所示：則△BEG是等腰直角三角形，∴EG=BG，設(shè)EG=BG=x，則CG=4m-x，在Rt△CEG中，由勾股定理得：x2+（4m-x）2=（m）2，解得：x=m，或x=3m（舍去），∴EG=m，∴BE=m，∴==．（1）作AF⊥BC于F，由等腰三角形的性質(zhì)得出DF=CF，∠ADC=∠ACD，∠CEA=∠EAC，證出∠1=∠2，∠B=∠EAF，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)DF=CF=m