基于動(dòng)態(tài)模型的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)-完整版

2023/10/291電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)

—運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)基于動(dòng)態(tài)模型的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)2023/10/292基于動(dòng)態(tài)模型的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)具有非線性、強(qiáng)耦合、多變量的性質(zhì)，要獲得高動(dòng)態(tài)調(diào)速性能，必須從動(dòng)態(tài)模型出發(fā)，分析異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制規(guī)律，研究高性能異步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速方案。矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制是已經(jīng)獲得成熟應(yīng)用的兩種基于動(dòng)態(tài)模型的高性能交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。2023/10/293基于動(dòng)態(tài)模型的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速矢量控制系統(tǒng)通過矢量變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，得到等效直流電動(dòng)機(jī)模型，然后模仿直流電動(dòng)機(jī)控制。直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)利用轉(zhuǎn)矩偏差和定子磁鏈幅值偏差的符號(hào)，根據(jù)當(dāng)前定子磁鏈?zhǔn)噶克诘奈恢?，直接選取合適的定子電壓矢量，實(shí)施電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的控制。2023/10/294內(nèi)容提要異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)異步電動(dòng)機(jī)三相數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)變換異步電動(dòng)機(jī)在正交坐標(biāo)系上的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型異步電動(dòng)機(jī)在正交坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程2023/10/295內(nèi)容提要異步電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)按定子磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)與矢量控制系統(tǒng)的比較2023/10/2966.1異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)電磁耦合是機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的必要條件，電流與磁通的乘積產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速與磁通的乘積得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。無論是直流電動(dòng)機(jī)，還是交流電動(dòng)機(jī)均如此。交、直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)和工作原理的不同，其表達(dá)式差異很大。2023/10/2976.1異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)他勵(lì)式直流電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁繞組和電樞繞組相互獨(dú)立，勵(lì)磁電流和電樞電流單獨(dú)可控，勵(lì)磁和電樞繞組各自產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)在空間無交叉耦合。氣隙磁通由勵(lì)磁繞組單獨(dú)產(chǎn)生，而電磁轉(zhuǎn)矩正比于磁通與電樞電流的乘積。保持勵(lì)磁電流恒定，只通過電樞電流來控制電磁轉(zhuǎn)矩。2023/10/2986.1異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)

直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

直流電機(jī)的磁通由勵(lì)磁繞組產(chǎn)生，可以在電樞合上電源以前建立起來而不參與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程（弱磁調(diào)速時(shí)除外），因此它的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型只是一個(gè)單輸入和單輸出系統(tǒng)。直流電機(jī)模型Udn2023/10/299

直流電機(jī)模型變量和參數(shù)輸入變量——電樞電壓Ud；輸出變量——轉(zhuǎn)速n

；控制對(duì)象參數(shù)：機(jī)電時(shí)間常數(shù)Tm

；電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)Tl

；電力電子裝置的滯后時(shí)間常數(shù)Ts

。2023/10/29106.1異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)（1）異步電動(dòng)機(jī)變壓變頻調(diào)速時(shí)需要進(jìn)行電壓（或電流）和頻率的協(xié)調(diào)控制，有電壓（或電流）和頻率兩種獨(dú)立的輸入變量。在輸出變量中，除轉(zhuǎn)速外，磁通也是一個(gè)輸出變量。這是由于電機(jī)只有一個(gè)三相輸入電源，磁通的建立和轉(zhuǎn)速的變化是同時(shí)進(jìn)行的。為了獲得良好的動(dòng)態(tài)性能，也需要對(duì)磁通施加某種控制，使它在動(dòng)態(tài)過程中盡量保持恒定，才能產(chǎn)生較大的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩。2023/10/2911多變量、強(qiáng)耦合的模型結(jié)構(gòu)

由于這些原因，異步電機(jī)是一個(gè)多變量（多輸入多輸出）系統(tǒng)，而電壓（電流）、頻率、磁通、轉(zhuǎn)速之間又互相都有影響，所以是強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，可以先用右圖來定性地表示。A1A2Us

1(Is)

圖6-0異步電機(jī)的多變量、強(qiáng)耦合模型結(jié)構(gòu)

2023/10/29126.1異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)（2）異步電動(dòng)機(jī)無法單獨(dú)對(duì)磁通進(jìn)行控制，電流乘磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速乘磁通產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在數(shù)學(xué)模型中含有兩個(gè)變量的乘積項(xiàng)。即使不考慮磁飽和等因素，數(shù)學(xué)模型也是非線性的。（3）三相異步電動(dòng)機(jī)三相繞組存在交叉耦合，每個(gè)繞組都有各自的電磁慣性，再考慮運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電慣性，轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角的積分關(guān)系等，即使不考慮變頻裝置的滯后因素，也是一個(gè)八階系統(tǒng)。所以，動(dòng)態(tài)模型是一個(gè)高階系統(tǒng)。2023/10/29136.2異步電動(dòng)機(jī)的三相數(shù)學(xué)模型

本節(jié)提要6.2.1異步電動(dòng)機(jī)三相動(dòng)態(tài)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式6.2.2異步電動(dòng)機(jī)三相原始模型的性質(zhì)2023/10/29146.2異步電動(dòng)機(jī)的三相數(shù)學(xué)模型作如下的假設(shè)：（1）忽略空間諧波，三相繞組對(duì)稱，產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙按正弦規(guī)律分布。（2）忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的。（3）忽略鐵心損耗。（4）不考慮頻率變化和溫度變化對(duì)繞組電阻的影響。波形不發(fā)生畸變電阻r為常數(shù)2023/10/29156.2異步電動(dòng)機(jī)的三相數(shù)學(xué)模型無論異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子是繞線型還是籠型的，都可以等效成三相繞線轉(zhuǎn)子，并折算到定子側(cè)，折算后的定子和轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等。異步電動(dòng)機(jī)三相繞組可以是Y連接，也可以是Δ連接。若三相繞組為Δ連接，可先用Δ—Y變換，等效為Y連接。然后，按Y連接進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。2023/10/29166.2異步電動(dòng)機(jī)的三相數(shù)學(xué)模型圖6-1三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型定子三相繞組軸線A、B、C在空間是固定的。轉(zhuǎn)子繞組軸線a、b、c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。2023/10/2917

三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型ABCuAuBuC

1

uaubucabc

圖6-1三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型2023/10/2918

圖中，定子三相繞組軸線A、B、C在空間是固定的，以A

軸為參考坐標(biāo)軸；轉(zhuǎn)子繞組軸線a、b、c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子a軸和定子A

軸間的電角度

為空間角位移變量。規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動(dòng)機(jī)慣例和右手螺旋定則。這時(shí)，異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型由下述電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。2023/10/29196.2.1異步電動(dòng)機(jī)三相動(dòng)態(tài)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)模型由磁鏈方程、電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程為代數(shù)方程電壓方程和運(yùn)動(dòng)方程為微分方程2023/10/29201.磁鏈方程

異步電動(dòng)機(jī)每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對(duì)它的互感磁鏈之和或?qū)懗?023/10/2921

電感矩陣式中，L

是6×6電感矩陣，其中對(duì)角線元素LAA，LBB，LCC，Laa，Lbb，Lcc

是各有關(guān)繞組的自感，其余各項(xiàng)則是繞組間的互感。實(shí)際上，與電機(jī)繞組交鏈的磁通主要只有兩類：一類是穿過氣隙的相間互感磁通，另一類是只與一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通，前者是主要的。

2023/10/2922

電感的種類和計(jì)算定子漏感Lls

——定子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感，由于繞組的對(duì)稱性，各相漏感值均相等；轉(zhuǎn)子漏感Llr

——轉(zhuǎn)子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感。定子互感Lms——與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通；轉(zhuǎn)子互感Lmr——與轉(zhuǎn)子一相繞組交鏈的最大互感磁通。2023/10/2923

由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻相同，故可認(rèn)為

Lms

=Lmr2023/10/2924

自感表達(dá)式

對(duì)于每一相繞組來說，它所交鏈的磁通是互感磁通與漏感磁通之和，因此，定子各相自感為（6-2）

轉(zhuǎn)子各相自感為

（6-3）

2023/10/2925

互感表達(dá)式

兩相繞組之間只有互感?；ジ杏址譃閮深悾海?）定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值；

（2）定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移的函數(shù)。

2023/10/2926

第一類固定位置繞組的互感

(定子三相間或轉(zhuǎn)子三相間互感)

三相繞組軸線彼此在空間的相位差是±120°，在假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為，

于是

（6-4）

2023/10/2927

第二類變化位置繞組的互感

(定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感)

定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化（見圖6-1），可分別表示為

當(dāng)定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時(shí)，兩者之間的互感值最大，就是每相最大互感Lms

。（6-5）2023/10/2928自感或?qū)懗啥ㄗ痈飨嘧愿修D(zhuǎn)子各相自感2023/10/2929互感繞組之間的互感又分為兩類①定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值；②定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的相對(duì)位置是變化的，互感是角位移的函數(shù)。2023/10/2930定子三相間或轉(zhuǎn)子三相間互感三相繞組軸線彼此在空間的相位差互感

定子三相間或轉(zhuǎn)子三相間互感2023/10/2931定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感

由于相互間位置的變化可分別表示為當(dāng)定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線重合時(shí)，兩者之間的互感值最大

2023/10/2932磁鏈方程磁鏈方程，用分塊矩陣表示

式中（6-6）2023/10/2933電感矩陣定子電感矩陣轉(zhuǎn)子電感矩陣2023/10/2934電感矩陣定、轉(zhuǎn)子互感矩陣

值得注意的是，和兩個(gè)分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個(gè)根源。為了把變參數(shù)轉(zhuǎn)換成常參數(shù)須利用坐標(biāo)變換，后面將詳細(xì)討論這個(gè)問題。

2023/10/29352.電壓方程三相繞組電壓平衡方程

2023/10/2936電壓方程將電壓方程寫成矩陣形式

（6-12）2023/10/2937電壓方程把磁鏈方程代入電壓方程，展開（6-13）2023/10/2938

電壓方程的展開形式

如果把磁鏈方程（6-68b）代入電壓方程（6-67b）中，即得展開后的電壓方程

（6-80）

式中，Ldi/dt

項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的脈變電動(dòng)勢(shì)（或稱變壓器電動(dòng)勢(shì)），(dL/d

)

i

項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)。

由電流變化引起由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生2023/10/2939電壓方程電流變化引起的脈變電動(dòng)勢(shì)，或稱變壓器電動(dòng)勢(shì)定、轉(zhuǎn)子相對(duì)位置變化產(chǎn)生的與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)

2023/10/2940轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程

轉(zhuǎn)矩方程運(yùn)動(dòng)方程

轉(zhuǎn)角方程

2023/10/29413.轉(zhuǎn)矩方程

根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理，在多繞組電機(jī)中，在線性電感的條件下，磁場(chǎng)的儲(chǔ)能和磁共能為

（6-14）

2023/10/2942（6-15）

而電磁轉(zhuǎn)矩等于機(jī)械角位移變化時(shí)磁共能的變化率（電流約束為常值），且機(jī)械角位移

m=

/np

，于是

2023/10/2943

轉(zhuǎn)矩方程的矩陣形式

將式（6-14）代入式（6-15），并考慮到電感的分塊矩陣關(guān)系式（6-7）~（6-9），得（6-16）

2023/10/2944又由于

代入式（6-16）得（6-17）

2023/10/2945

轉(zhuǎn)矩方程的三相坐標(biāo)系形式

以式（6-9）代入式（6-17）并展開后，舍去負(fù)號(hào)，意即電磁轉(zhuǎn)矩的正方向?yàn)槭?/p>

減小的方向，則（6-18）

2023/10/29464.運(yùn)動(dòng)方程

轉(zhuǎn)角方程

運(yùn)動(dòng)方程（6-19）

2023/10/2947異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)模型磁鏈方程電壓方程轉(zhuǎn)矩方程運(yùn)動(dòng)方程（6-6）（6-13）（6-18）

（6-19）

2023/10/2948

應(yīng)該指出，上述的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型是在線性磁路、磁動(dòng)勢(shì)在空間按正弦分布的假定條件下得出來的，但對(duì)定、轉(zhuǎn)子電流對(duì)時(shí)間的波形未作任何假定，式中的i都是瞬時(shí)值。因此，該動(dòng)態(tài)模型完全可以用來分析含有電壓，電流諧波的三相異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程。2023/10/29496.2.2異步電動(dòng)機(jī)三相原始模型的性質(zhì)1.異步電動(dòng)機(jī)三相原始模型的非線性強(qiáng)耦合性非線性強(qiáng)耦合性 非線性耦合體現(xiàn)在電壓方程、磁鏈方程與轉(zhuǎn)矩方程。既存在定子和轉(zhuǎn)子間的耦合，也存在三相繞組間的交叉耦合。非線性變參數(shù) 旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩中都包含變量之間的乘積，這是非線性的基本因素。定轉(zhuǎn)子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致其夾角

不斷變化，使得互感矩陣為非線性變參數(shù)矩陣。2023/10/2950

異步電機(jī)的多變量非線性動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

(R+Lp)-1L

1(

)

2(

)

1eruiTeTL

npJp

2023/10/2951

它是圖6-0模型結(jié)構(gòu)的具體體現(xiàn)，表明異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的下列具體性質(zhì)：（1）異步電機(jī)可以看作一個(gè)雙輸入雙輸出的系統(tǒng)，輸入量是電壓向量和定子輸入角頻率，輸出量是磁鏈向量和轉(zhuǎn)子角速度。電流向量可以看作是狀態(tài)變量，它和磁鏈?zhǔn)噶恐g有由式（6-6）確定的關(guān)系。2023/10/2952

（2）非線性因素存在于Φ1（?）和Φ2（?）中，即存在于產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)er

和電磁轉(zhuǎn)矩Te

兩個(gè)環(huán)節(jié)上，還包含在電感矩陣L

中，旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩的非線性關(guān)系和直流電機(jī)弱磁控制的情況相似，只是關(guān)系更復(fù)雜一些。（3）多變量之間的耦合關(guān)系主要也體現(xiàn)在Φ1（?）和Φ2（?）兩個(gè)環(huán)節(jié)上，特別是產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)的Φ1對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部的影響最大。

2023/10/29532.異步電動(dòng)機(jī)三相原始模型的非獨(dú)立性異步電動(dòng)機(jī)三相繞組為Y無中線連接，若為Δ連接，可等效為Y連接?？梢宰C明：異步電動(dòng)機(jī)三相數(shù)學(xué)模型中存在一定的約束條件（代數(shù)和為零）2023/10/29542.異步電動(dòng)機(jī)三相原始模型的非獨(dú)立性三相變量中只有兩相是獨(dú)立的，因此三相原始數(shù)學(xué)模型并不是物理對(duì)象最簡(jiǎn)潔的描述。完全可以而且也有必要用兩相模型代替。2023/10/29556.3坐標(biāo)變換

本節(jié)提要6.3.1坐標(biāo)變換的基本思路6.3.2三相-兩相變換（3/2變換）6.3.3靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）2023/10/29566.3坐標(biāo)變換異步電動(dòng)機(jī)三相原始動(dòng)態(tài)模型相當(dāng)復(fù)雜，簡(jiǎn)化的基本方法就是坐標(biāo)變換。異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型之所以復(fù)雜，關(guān)鍵是因?yàn)橛幸粋€(gè)復(fù)雜的電感矩陣和轉(zhuǎn)矩方程，它們體現(xiàn)了異步電動(dòng)機(jī)的電磁耦合和能量轉(zhuǎn)換的復(fù)雜關(guān)系。要簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，須從電磁耦合關(guān)系入手。2023/10/29576.3.1坐標(biāo)變換的基本思路兩極直流電動(dòng)機(jī)的物理模型，F(xiàn)為勵(lì)磁繞組，A為電樞繞組，C為補(bǔ)償繞組。F和C都在定子上，A在轉(zhuǎn)子上。圖6-2二極直流電動(dòng)機(jī)的物理模型F—?jiǎng)?lì)磁繞組A—電樞繞組C—補(bǔ)償繞組2023/10/29586.3.1坐標(biāo)變換的基本思路把F的軸線稱作直軸或d軸，主磁通的方向就是沿著d軸的；A和C的軸線則稱為交軸或q軸。雖然電樞本身是旋轉(zhuǎn)的，但由于換向器和電刷的作用，閉合的電樞繞組分成兩條支路。電刷兩側(cè)每條支路中導(dǎo)線的電流方向總是相同的。2023/10/29596.3.1坐標(biāo)變換的基本思路當(dāng)電刷位于磁極的中性線上時(shí)，電樞磁動(dòng)勢(shì)的軸線始終被電刷限定在q軸位置上，其效果好象一個(gè)在q軸上靜止的繞組一樣。但它實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)的，會(huì)切割d軸的磁通而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)，這又和真正靜止的繞組不同。把這種等效的靜止繞組稱作“偽靜止繞組”。2023/10/29606.3.1坐標(biāo)變換的基本思路電樞磁動(dòng)勢(shì)的作用可以用補(bǔ)償繞組磁動(dòng)勢(shì)抵消，或者由于其作用方向與d軸垂直而對(duì)主磁通影響甚微。所以直流電動(dòng)機(jī)的主磁通基本上由勵(lì)磁繞組的勵(lì)磁電流決定，這是直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型及其控制系統(tǒng)比較簡(jiǎn)單的根本原因。2023/10/29616.3.1坐標(biāo)變換的基本思路如果能將交流電動(dòng)機(jī)的物理模型等效地變換成類似直流電動(dòng)機(jī)的模式，分析和控制就可以大大簡(jiǎn)化。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。不同坐標(biāo)系中電動(dòng)機(jī)模型等效的原則是：在不同坐標(biāo)下繞組所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)相等。2023/10/29626.3.1坐標(biāo)變換的基本思路在交流電動(dòng)機(jī)三相對(duì)稱的靜止繞組A、B、C中，通以三相平衡的正弦電流，所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)是旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F，它在空間呈正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速

1

（即電流的角頻率）順著A-B-C的相序旋轉(zhuǎn)。任意對(duì)稱的多相繞組，通入平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，當(dāng)然以兩相最為簡(jiǎn)單。二相坐標(biāo)系物理模型

三相坐標(biāo)系物理模型

2023/10/29636.3.1坐標(biāo)變換的基本思路三相變量中只有兩相為獨(dú)立變量，完全可以也應(yīng)該消去一相。所以，三相繞組可以用相互獨(dú)立的兩相正交對(duì)稱繞組等效代替，等效的原則是產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相等。所謂獨(dú)立是指兩相繞組間無約束條件所謂對(duì)稱是指兩相繞組的匝數(shù)和阻值相等

所謂正交是指兩相繞組在空間互差

90°2023/10/29646.3.1坐標(biāo)變換的基本思路圖6-3三相坐標(biāo)系和兩相坐標(biāo)系物理模型

2023/10/29656.3.1坐標(biāo)變換的基本思路圖6-3中繪出了兩相繞組

和

，它們?cè)诳臻g互差90°，通以時(shí)間上互差90°的兩相平衡交流電流i

和i

，也能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。當(dāng)三相繞組和兩相繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)大小和轉(zhuǎn)速都相等時(shí)，即認(rèn)為兩相繞組與三相繞組等效，這就是3/2變換。2023/10/29666.3.1坐標(biāo)變換的基本思路圖6-4靜止兩相正交坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的物理模型2023/10/29676.3.1坐標(biāo)變換的基本思路圖6-4中除兩相繞組

和

外，還繪出了兩個(gè)匝數(shù)相等相互正交的繞組d、q，分別通以直流電流id和iq

，產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢(shì)F，其位置相對(duì)于繞組來說是固定的。如果人為地讓包含兩個(gè)繞組在內(nèi)的鐵心以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，磁動(dòng)勢(shì)F自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。如果旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的大小和轉(zhuǎn)速與固定的交流繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)相等，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。2023/10/29686.3.1坐標(biāo)變換的基本思路當(dāng)觀察者也站到鐵心上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時(shí)，在他看來，d和q是兩個(gè)通入直流而相互垂直的靜止繞組。如果控制磁通

的空間位置在d軸上，就和直流電動(dòng)機(jī)物理模型沒有本質(zhì)上的區(qū)別了。繞組d相當(dāng)于勵(lì)磁繞組，q相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組。2023/10/2969

等效的概念

由此可見，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，三相交流繞組、兩相交流繞組和旋轉(zhuǎn)的直流繞組彼此等效。或者說，在三相坐標(biāo)系下的iA、iB

、iC和在兩相坐標(biāo)系下的i

、i

以及在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的直流id、iq

是等效的，它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。2023/10/2970

旋轉(zhuǎn)的直流繞組與等效直流電機(jī)模型

1Fdqidiqdq圖c旋轉(zhuǎn)的直流繞組

2023/10/2971

有意思的是：就圖c的d、q兩個(gè)繞組而言，當(dāng)觀察者站在地面看上去，它們是與三相交流繞組等效的旋轉(zhuǎn)直流繞組；如果跳到旋轉(zhuǎn)著的鐵心上看，它們就的的確確是一個(gè)直流電機(jī)模型了。這樣，通過坐標(biāo)系的變換，可以找到與交流三相繞組等效的直流電機(jī)模型。2023/10/2972

現(xiàn)在的問題是，如何求出iA、iB

、iC

與i

、i

和id、iq之間準(zhǔn)確的等效關(guān)系，這就是坐標(biāo)變換的任務(wù)。2023/10/29736.3.2三相-兩相變換（3/2變換）三相繞組A、B、C和兩相繞組之間的變換，稱作三相坐標(biāo)系和兩相正交坐標(biāo)系間的變換，簡(jiǎn)稱3/2變換。在圖6-5中繪出了ABC和

兩個(gè)坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢(shì)矢量，將兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，并使A軸和

軸重合。設(shè)三相繞組每相有效匝數(shù)為N3，兩相繞組每相有效匝數(shù)為N2，各相磁動(dòng)勢(shì)為有效匝數(shù)與電流的乘積，其空間矢量均位于有關(guān)相的坐標(biāo)軸上。2023/10/2974三相-兩相變換（3/2變換）按照磁動(dòng)勢(shì)相等的等效原則，三相合成磁動(dòng)勢(shì)與兩相合成磁動(dòng)勢(shì)相等，故兩套繞組磁動(dòng)勢(shì)在αβ軸上的投影應(yīng)相等。

2023/10/2975三相-兩相變換（3/2變換）圖6-5三相坐標(biāo)系和兩相正交坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢(shì)矢量2023/10/2976三相-兩相變換（3/2變換）寫成矩陣形式

按照變換前后總功率不變，匝數(shù)比為

2023/10/2977三相-兩相變換（3/2變換）三相坐標(biāo)系變換到兩相正交坐標(biāo)系的變換矩陣

（6-29）

2023/10/2978兩相-三相變換（2/3變換）兩相正交坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱2/3變換）的變換矩陣（6-32）

2023/10/2979兩相-三相變換（2/3變換）考慮到

也可以寫作

電壓變換陣和磁鏈變換陣與電流變換陣相同

2023/10/29806.3.3靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）

從靜止兩相正交坐標(biāo)系αβ到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系dq的變換，稱作靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換，簡(jiǎn)稱2s/2r變換，其中s表示靜止，r表示旋轉(zhuǎn)，變換的原則同樣是產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相等。2023/10/2981靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）

圖6-6靜止兩相正交坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢(shì)矢量2023/10/2982圖6-兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與磁動(dòng)勢(shì)（電流）空間矢量

iqsin

i

Fs

1idcos

ididsin

iqcos

iβiqdq

靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）2023/10/2983

圖中，各繞組每相有效匝數(shù)均為N2，磁動(dòng)勢(shì)矢量均位于有關(guān)相的坐標(biāo)軸上。兩相交流電流i

、i

和兩個(gè)直流電流id、iq

產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速

1旋轉(zhuǎn)的合成磁動(dòng)勢(shì)F

。2023/10/2984d，q

軸和合成磁動(dòng)勢(shì)F都以轉(zhuǎn)速

1

旋轉(zhuǎn)，分量N2id、N2iq的長(zhǎng)短不變，即d，q繞組的直流磁動(dòng)勢(shì)不變。但

、

軸是靜止的，

軸與d軸的夾角

隨時(shí)間而變化，因此F在

、

軸上的分量N2i

、N2i

的長(zhǎng)短也隨時(shí)間變化，即

、

繞組交流磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值也隨時(shí)間變化。由圖可見如下關(guān)系：2023/10/2985靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）

旋轉(zhuǎn)正交變換靜止兩相正交坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的變換陣

(6-37)2023/10/2986靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）

旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系到靜止兩相正交坐標(biāo)系的變換陣

電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換陣與電流旋轉(zhuǎn)變換陣相同

(6-38)2023/10/29876.4異步電動(dòng)機(jī)在正交坐標(biāo)系上的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

本節(jié)提要6.4.1靜止兩相正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型6.4.2旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型2023/10/29886.4異步電動(dòng)機(jī)在正交坐標(biāo)系上的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型首先推導(dǎo)靜止兩相正交坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型，然后推廣到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系。由于運(yùn)動(dòng)方程不隨坐標(biāo)變換而變化，故僅討論電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程。在以下論述中，下標(biāo)s表示定子，下標(biāo)r表示轉(zhuǎn)子。2023/10/29896.4.1靜止兩相正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型異步電動(dòng)機(jī)定子繞組是靜止的，只要進(jìn)行3/2變換就行了。轉(zhuǎn)子繞組是旋轉(zhuǎn)的，必須通過3/2變換和旋轉(zhuǎn)到靜止的變換，才能變換到靜止兩相正交坐標(biāo)系。2023/10/29901.定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的3/2變換

對(duì)靜止的定子三相繞組和旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子三相繞組進(jìn)行相同的3/2變換，變換后的定子兩相正交坐標(biāo)系

靜止，而轉(zhuǎn)子兩相正交坐標(biāo)系

’’

以

的角速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

2023/10/2991定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的3/2變換

圖6-7定子、轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系到靜止兩相正交坐標(biāo)系的變換2023/10/2992定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的3/2變換

電壓方程2023/10/2993定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的3/2變換

磁鏈方程轉(zhuǎn)矩方程LssLrsLsrLrr2023/10/2994——轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的自感。

式中——定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感；——定子等效兩相繞組的自感；2023/10/2995定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的3/2變換

3/2變換將按三相繞組等效為互相垂直的兩相繞組，消除了定子三相繞組、轉(zhuǎn)子三相繞組間的相互耦合。定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間仍存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因而定、轉(zhuǎn)子繞組互感陣仍是非線性的變參數(shù)陣。輸出轉(zhuǎn)矩仍是定、轉(zhuǎn)子電流及其定、轉(zhuǎn)子夾角的函數(shù)。2023/10/2996定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的3/2變換

與三相原始模型相比，3/2變換減少了狀態(tài)變量的維數(shù)，簡(jiǎn)化了定子和轉(zhuǎn)子的自感矩陣。2023/10/29972.靜止兩相正交坐標(biāo)系中的方程

對(duì)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系

’’作旋轉(zhuǎn)變換(旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系到靜止兩相正交坐標(biāo)系的變換)，使其與定子

坐標(biāo)系重合，且保持靜止。用靜止的兩相轉(zhuǎn)子正交繞組等效代替原先轉(zhuǎn)動(dòng)的兩相繞組。旋轉(zhuǎn)變換陣：2023/10/2998靜止兩相正交坐標(biāo)系中的方程電壓方程2023/10/2999靜止兩相正交坐標(biāo)系中的方程磁鏈方程轉(zhuǎn)矩方程2023/10/29100靜止兩相正交坐標(biāo)系中的方程旋轉(zhuǎn)變換改變了定、轉(zhuǎn)子繞組間的耦合關(guān)系，將相對(duì)運(yùn)動(dòng)的定、轉(zhuǎn)子繞組用相對(duì)靜止的等效繞組來代替，消除了定、轉(zhuǎn)子繞組間夾角對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的影響。2023/10/29101靜止兩相正交坐標(biāo)系中的方程旋轉(zhuǎn)變換的優(yōu)點(diǎn)在于將非線性變參數(shù)的磁鏈方程轉(zhuǎn)化為線性定常的方程，但卻加劇了電壓方程中的非線性耦合程度，將矛盾從磁鏈方程轉(zhuǎn)移到電壓方程中來了，并沒有改變對(duì)象的非線性耦合性質(zhì)。2023/10/291026.4.2旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型對(duì)定子坐標(biāo)系

和轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系

’’同時(shí)施行旋轉(zhuǎn)變換，把它們變換到同一個(gè)旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系dq上，dq相對(duì)于定子的旋轉(zhuǎn)角速度為

12023/10/291036.4.2旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型圖6-8定子、轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的變換a）定子、轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系b）旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系2023/10/291046.4.2旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型定子旋轉(zhuǎn)變換陣

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)變換陣

2023/10/29105旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型電壓方程兩相坐標(biāo)系上的電壓方程是4維的，它比三相坐標(biāo)系上的6維電壓方程降低了2維。含R項(xiàng)表示電阻壓降，含Ld/dt

項(xiàng)表示電感壓降，即脈變電動(dòng)勢(shì)，含

項(xiàng)表示旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)。（6-49）

2023/10/29106旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型磁鏈方程轉(zhuǎn)矩方程此處電感矩陣L變成4

4常參數(shù)線性矩陣，（6-50）

（6-51）

2023/10/29107旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型旋轉(zhuǎn)變換是用旋轉(zhuǎn)的繞組代替原來靜止的定子繞組，并使等效的轉(zhuǎn)子繞組與等效的定子繞組重合，且保持嚴(yán)格同步，等效后定、轉(zhuǎn)子繞組間不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)。旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程與靜止兩相正交坐標(biāo)系中相同，僅下標(biāo)發(fā)生變化。2023/10/29108旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型兩相旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的電壓方程中旋轉(zhuǎn)電勢(shì)非線性耦合作用更為嚴(yán)重(它們之間靠4個(gè)旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)互相耦合)，這是因?yàn)椴粌H對(duì)轉(zhuǎn)子繞組進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)定子繞組也施行了相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)變換。2023/10/29109旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型從表面上看來，旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系(dq坐標(biāo)系)中的數(shù)學(xué)模型還不如靜止兩相正交坐標(biāo)系(

坐標(biāo)系)的簡(jiǎn)單，實(shí)際上旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的優(yōu)點(diǎn)在于增加了一個(gè)輸入量ω1，提高了系統(tǒng)控制的自由度。旋轉(zhuǎn)速度任意的正交坐標(biāo)系無實(shí)際使用意義，常用的是同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，將繞組中的交流量變?yōu)橹绷髁?，以便模擬直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行控制。

2023/10/29110

兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的突出特點(diǎn)是，當(dāng)三相ABC坐標(biāo)系中的電壓和電流是交流正弦波時(shí)，變換到dq坐標(biāo)系上就成為直流。2023/10/291116.5異步電動(dòng)機(jī)在正交坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程

本節(jié)提要6.5.1狀態(tài)變量的選取6.5.2以為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程6.5.3以為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程6.5.4異步電動(dòng)機(jī)的仿真2023/10/291126.5異步電動(dòng)機(jī)在正交坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程用矩陣方程表示的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，其中既有微分方程（電壓方程與運(yùn)動(dòng)方程），又有代數(shù)方程（磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程）。以兩相同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系（dq坐標(biāo)系）為例討論用狀態(tài)方程描述的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。然后，推廣到靜止兩相正交坐標(biāo)系(

坐標(biāo)系)。2023/10/291136.5.1狀態(tài)變量的選取旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系上的異步電動(dòng)機(jī)具有4階電壓方程和1階運(yùn)動(dòng)方程，因此須選取5個(gè)狀態(tài)變量?？蛇x的狀態(tài)變量共有9個(gè)，這9個(gè)變量分為5組：①轉(zhuǎn)速；②定子電流；③轉(zhuǎn)子電流；④定子磁鏈；⑤轉(zhuǎn)子磁鏈。2023/10/291146.5.1狀態(tài)變量的選取轉(zhuǎn)速作為輸出變量必須選取。其余的4組變量可以任意選取兩組，定子電流可以直接檢測(cè)，應(yīng)當(dāng)選為狀態(tài)變量。剩下的3組均不可直接檢測(cè)或檢測(cè)十分困難，考慮到磁鏈對(duì)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行很重要，可以選定子磁鏈或轉(zhuǎn)子磁鏈。2023/10/291156.5.2以為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程dq坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程 狀態(tài)變量 輸入變量 輸出變量2023/10/29116dq坐標(biāo)系上的磁鏈方程如式（6-50），表述如下：（6-55）

2023/10/29117為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

籠型轉(zhuǎn)子內(nèi)部是短路的

式（6-49）電壓方程可改寫成：（6-56b）

2023/10/29118由磁鏈方程式（6-55）中第3，4兩式可解出代入轉(zhuǎn)矩方程式（6-51），得（6-57）

2023/10/29119為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

轉(zhuǎn)矩方程

運(yùn)動(dòng)方程（6-58）

（6-19）

2023/10/29120將式（6-57）代入式（6-55）第1，2兩式，得：σ——電機(jī)漏磁系數(shù)，（6-59）

2023/10/29121

將式（6-57）和式（6-59）代入式（6-56b），消去ird

、irq、

sd

、

sq

，同時(shí)將（6-58）代入運(yùn)動(dòng)方程式（6-19），經(jīng)整理后即得狀態(tài)方程如下：2023/10/29122為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

狀態(tài)方程

（6-60）

2023/10/29123為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

輸出方程

轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù)

電動(dòng)機(jī)漏磁系數(shù)

（6-61）

2023/10/29124圖6-9以為狀態(tài)變量的dq坐標(biāo)系動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

2023/10/29125為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

αβ坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程dq坐標(biāo)系蛻化為αβ坐標(biāo)系，當(dāng)

狀態(tài)變 輸入變量 輸出變量2023/10/29126為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

轉(zhuǎn)矩方程

運(yùn)動(dòng)方程2023/10/29127為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

狀態(tài)方程

2023/10/29128圖6-10以為狀態(tài)變量的αβ坐標(biāo)系動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖2023/10/291296.5.3以為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程dq坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程 狀態(tài)變量 輸入變量 輸出變量2023/10/29130為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

狀態(tài)方程

（6-72）

2023/10/29131為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

轉(zhuǎn)矩方程

輸出方程（6-70）

2023/10/29132圖6-11以為狀態(tài)變量的dq坐標(biāo)系動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

2023/10/29133為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

dq坐標(biāo)系蛻化為αβ坐標(biāo)系，當(dāng)

狀態(tài)變量 輸入變量 輸出變量 轉(zhuǎn)矩方程2023/10/29134為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

狀態(tài)方程

2023/10/29135圖6-12以為狀態(tài)變量的αβ坐標(biāo)系動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖2023/10/291366.5.4異步電動(dòng)機(jī)的仿真在進(jìn)行異步電動(dòng)機(jī)仿真時(shí)，沒有必要對(duì)各種狀態(tài)方程逐一進(jìn)行，只要以一種為內(nèi)核，在外圍加上坐標(biāo)變換和狀態(tài)變換，就可得到在不同的坐標(biāo)系下、不同狀態(tài)量的仿真結(jié)果。構(gòu)建異步電動(dòng)機(jī)仿真模型 在αβ坐標(biāo)系，狀態(tài)變量為根據(jù)圖6-10構(gòu)建仿真模型2023/10/291376.5.4異步電動(dòng)機(jī)的仿真圖6-13αβ坐標(biāo)系異步電動(dòng)機(jī)仿真模型2023/10/291386.5.4異步電動(dòng)機(jī)的仿真圖6-14三相異步電動(dòng)機(jī)仿真模型2023/10/291396.5.4異步電動(dòng)機(jī)的仿真圖6-15異步電動(dòng)機(jī)空載起動(dòng)和加載過程2023/10/291406.5.4異步電動(dòng)機(jī)的仿真圖6-16異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)電流2023/10/291416.6異步電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)

本節(jié)提要6.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系狀態(tài)方程6.6.2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想6.6.3按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)的電流閉環(huán)控制方式6.6.4按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩控制方式6.6.5轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算6.6.6磁鏈開環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)——間接定向6.6.7矢量控制系統(tǒng)的特點(diǎn)與存在的問題6.6.8矢量控制系統(tǒng)的仿真2023/10/291426.6異步電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想

通過坐標(biāo)變換，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中，得到等效的直流電動(dòng)機(jī)模型。仿照直流電動(dòng)機(jī)的控制方法控制電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈，然后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中的控制量反變換得到三相坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)量，以實(shí)施控制。2023/10/291436.6異步電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)由于變換的是矢量，所以這樣的坐標(biāo)變換也可稱作矢量變換，相應(yīng)的控制系統(tǒng)稱為矢量控制（VectorControl簡(jiǎn)稱VC）系統(tǒng)或按轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制（FluxOrientationControl簡(jiǎn)稱FOC）系統(tǒng)。2023/10/291446.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系狀態(tài)方程將靜止正交αβ坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量寫成復(fù)數(shù)形式旋轉(zhuǎn)正交dq坐標(biāo)系的一個(gè)特例是與轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系。令d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐睾希Q作按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱mt坐標(biāo)系。（6-78）

2023/10/291456.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系狀態(tài)方程圖6-17靜止正交坐標(biāo)系與按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系2023/10/291466.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系狀態(tài)方程m軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐睾蠟榱吮ＷCm軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶渴冀K重合，還必須使（6-79）

（6-80）

2023/10/291476.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系狀態(tài)方程mt坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程

（6-81）

將式（6-79）式（6-80）代入式（6-60）轉(zhuǎn)子磁鏈方程僅由定子電流勵(lì)磁分量產(chǎn)生2023/10/291486.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系狀態(tài)方程由式（6-60）第三行得

導(dǎo)出mt坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度mt坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角速度與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之差定義為轉(zhuǎn)差角頻率

轉(zhuǎn)差公式這使?fàn)顟B(tài)方程降低了一階。2023/10/291496.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系狀態(tài)方程mt坐標(biāo)系中的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式

定子電流勵(lì)磁分量

定子電流轉(zhuǎn)矩分量

轉(zhuǎn)矩方程式將式（6-79），代入式（6-58）

得2023/10/29150由式（6-81）第二行，可得（6-136）

（6-137）

則或轉(zhuǎn)子磁鏈方程式2023/10/29151

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的意義式（6-136）或式（6-137）表明，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵(lì)磁分量產(chǎn)生，與轉(zhuǎn)矩分量無關(guān)，從這個(gè)意義上看，定子電流的勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量是解耦的。式（6-136）還表明，

r與ism之間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)為轉(zhuǎn)子磁鏈勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)，當(dāng)勵(lì)磁電流分量ism突變時(shí)，

r的變化要受到勵(lì)磁慣性的阻撓，這和直流電機(jī)勵(lì)磁繞組的慣性作用是一致的。2023/10/291526.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系狀態(tài)方程通過按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，將定子電流分解為勵(lì)磁分量ism和轉(zhuǎn)矩分量ist

，轉(zhuǎn)子磁鏈

r僅由定子電流勵(lì)磁分量ism產(chǎn)生，電磁轉(zhuǎn)矩Te正比于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流轉(zhuǎn)矩分量的乘積ist

r

，實(shí)現(xiàn)了定子電流兩個(gè)分量的解耦。在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型與直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型相當(dāng)。2023/10/291536.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系狀態(tài)方程圖6-18按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)矩方程式運(yùn)動(dòng)方程式磁鏈方程式轉(zhuǎn)差公式電壓方程式電壓方程式（6-81）第二式（6-81）第一式（6-81）第三式（6-81）第四式2023/10/291546.6.2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想圖6-19異步電動(dòng)機(jī)矢量變換及等效直流電動(dòng)機(jī)模型轉(zhuǎn)矩方程式（6-84）運(yùn)動(dòng)方程式（6-19）磁鏈方程式（6-81）第二式（6-81）第一式2023/10/291556.6.2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想按轉(zhuǎn)子磁鏈定向僅僅實(shí)現(xiàn)了定子電流兩個(gè)分量的解耦，電流的微分方程中仍存在非線性和交叉耦合。（見圖6-18）采用電流閉環(huán)控制，可有效抑制這一現(xiàn)象，使實(shí)際電流快速跟隨給定值。2023/10/291566.6.2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想圖6-20矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖2/3異步電動(dòng)機(jī)2023/10/29157

矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖

控制器VR-12/3電流控制變頻器3/2VR等效直流電機(jī)模型+i*m1i*t1

1i*

1i*

1i*Ai*Bi*CiAiBiCi

1iβ1im1it1~反饋信號(hào)異步電動(dòng)機(jī)給定信號(hào)

圖6-20矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖2023/10/291586.6.2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想首先在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中計(jì)算定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值i*sm和i*st

，經(jīng)過反旋轉(zhuǎn)變換2r/2s和2/3變換得到三相電流i*A

、i*B、i*C

。通過電流閉環(huán)的跟隨控制，輸出異步電動(dòng)機(jī)所需的三相定子電流。2023/10/291596.6.2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想在設(shè)計(jì)矢量控制系統(tǒng)時(shí)，忽略變頻器可能產(chǎn)生的滯后，認(rèn)為電流跟隨控制的近似傳遞函數(shù)為1，且2/3變換與電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的3/2變換環(huán)節(jié)相抵消，反旋轉(zhuǎn)變換2r/2s與電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)變換2s/2r相抵消，則圖6-20中虛線框內(nèi)的部分可以用傳遞函數(shù)為1的直線代替。2023/10/291606.6.2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想圖6-21簡(jiǎn)化后的等效直流調(diào)速系統(tǒng)2023/10/29161

設(shè)計(jì)控制器時(shí)省略后的部分控制器VR-12/3電流控制變頻器3/2VR等效直流電機(jī)模型+i*m1i*t1

1i*

1i*

1i*Ai*Bi*CiAiBiCi

1iβ1im1it1~反饋信號(hào)異步電動(dòng)機(jī)給定信號(hào)

2023/10/291626.6.2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想那么，矢量控制系統(tǒng)就相當(dāng)于直流調(diào)速系統(tǒng)?？梢韵胂?，這樣的矢量控制交流變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)在靜、動(dòng)態(tài)性能上完全可以與直流調(diào)速系統(tǒng)媲美。2023/10/291636.6.3按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)的電流閉環(huán)控制方式

圖6-22電流閉環(huán)控制后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)子磁鏈環(huán)節(jié)為穩(wěn)定的慣性環(huán)節(jié)，可以采用閉環(huán)控制，也可以采用開環(huán)控制方式；而轉(zhuǎn)速通道存在積分環(huán)節(jié)，必須加轉(zhuǎn)速外環(huán)使之穩(wěn)定。S2023/10/29164電流閉環(huán)控制常用的電流閉環(huán)控制有兩種方法：①將定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值i*sm和i*st施行2/3變換，得到三相電流給定值i*A

、i*B

、i*C

，采用電流滯環(huán)控制型PWM變頻器，在三相定子坐標(biāo)系中完成電流閉環(huán)控制。如圖6-23所示

2023/10/29165電流閉環(huán)控制圖6-23三相電流閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2023/10/29166電流閉環(huán)控制②將檢測(cè)到的三相電流施行3/2變換和旋轉(zhuǎn)變換，得到mt坐標(biāo)系中的電流反饋值ism和ist

，采用PI調(diào)節(jié)軟件構(gòu)成電流閉環(huán)控制，電流調(diào)節(jié)器的輸出為mt坐標(biāo)系中定子電壓給定值u*sm和u*st

。經(jīng)過反旋轉(zhuǎn)變換得到靜止兩相坐標(biāo)系的定子電壓給定值u*s

和u*s

，再經(jīng)SVPWM控制逆變器輸出三相電壓。如圖6-24

所示2023/10/29167電流閉環(huán)控制圖6-24定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2023/10/29168電流閉環(huán)控制從理論上來說，兩種電流閉環(huán)控制的作用相同，差異是：前者采用電流的兩點(diǎn)式控制，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，但電流紋波相對(duì)較大；后者采用連續(xù)PI控制，一般來說電流紋波略?。ㄅcSVPWM有關(guān)）前者采用硬件電路（早期產(chǎn)品），后者可采用軟件（實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代產(chǎn)品）。2023/10/29169電流閉環(huán)控制對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速而言，兩種方法均表現(xiàn)為雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為轉(zhuǎn)子磁鏈或轉(zhuǎn)速環(huán)。轉(zhuǎn)子磁鏈給定

r*與實(shí)際轉(zhuǎn)速有關(guān)，在額定轉(zhuǎn)速以下，保持恒定，額定轉(zhuǎn)速以上，轉(zhuǎn)子磁鏈給定

r*相應(yīng)減小。若采用轉(zhuǎn)子磁鏈開環(huán)控制，則去掉轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器A

R，僅采用勵(lì)磁電流閉環(huán)控制。2023/10/291706.6.4按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩控制方式由圖6-22可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁鏈發(fā)生波動(dòng)時(shí)，將影響電磁轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而影響電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器力圖使轉(zhuǎn)子磁鏈恒定，而轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器則調(diào)節(jié)電流的轉(zhuǎn)矩分量，以抵消轉(zhuǎn)子磁鏈變化對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響，最后達(dá)到平衡。2023/10/291716.6.4按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩控制方式轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制能夠通過調(diào)節(jié)電流轉(zhuǎn)矩分量來抑制轉(zhuǎn)子磁鏈波動(dòng)所引起的電磁轉(zhuǎn)矩變化，但這種調(diào)節(jié)只有當(dāng)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化后才起作用。為了改善動(dòng)態(tài)性能，可以采用轉(zhuǎn)矩控制方式。常用的轉(zhuǎn)矩控制方式有兩種：轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制和在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出增加除法環(huán)節(jié)。2023/10/29172轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制圖6-25轉(zhuǎn)矩閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流轉(zhuǎn)矩分量調(diào)節(jié)器間增設(shè)了轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁鏈發(fā)生波動(dòng)時(shí)，通過轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器及時(shí)調(diào)整電流轉(zhuǎn)矩分量給定值，以抵消磁鏈變化的影響，盡可能不影響或少影響電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)矩公式（6-84）磁鏈模型2023/10/29173轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制圖6-26轉(zhuǎn)矩閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)原理框圖

轉(zhuǎn)子磁鏈擾動(dòng)的作用點(diǎn)是包含在轉(zhuǎn)矩環(huán)內(nèi)的，可以通過轉(zhuǎn)矩反饋來抑制擾動(dòng)。若沒有轉(zhuǎn)矩閉環(huán)，就只能通過轉(zhuǎn)速外環(huán)來抑制轉(zhuǎn)子磁鏈擾動(dòng)，控制作用相對(duì)比較滯后。

轉(zhuǎn)矩方程式（6-84）磁鏈方程式（6-81）第二式2023/10/29174帶除法環(huán)節(jié)的矢量控制系統(tǒng)

圖6-27帶除法環(huán)節(jié)的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出為轉(zhuǎn)矩給定，除以轉(zhuǎn)子磁鏈，得到電流轉(zhuǎn)矩分量給定，由于某種原因使轉(zhuǎn)子磁鏈減小時(shí)，通過除法環(huán)節(jié)可使電流轉(zhuǎn)矩分量給定增大，盡可能保持電磁轉(zhuǎn)矩不變。2023/10/29175轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制圖6-28帶除法環(huán)節(jié)的矢量控制系統(tǒng)原理框圖用除法環(huán)節(jié)消去對(duì)象中固有的乘法環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子磁鏈的動(dòng)態(tài)解耦。2023/10/291766.6.5轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)的關(guān)鍵是

r準(zhǔn)確定向，也就是說需要獲得轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康目臻g位置。在構(gòu)成轉(zhuǎn)子磁鏈反饋以及轉(zhuǎn)矩控制時(shí)，轉(zhuǎn)子磁鏈幅值也是不可缺少的信息。根據(jù)轉(zhuǎn)子磁鏈的實(shí)際值進(jìn)行控制的方法，稱為直接定向。2023/10/291776.6.5轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的直接檢測(cè)比較困難，多采用按模型計(jì)算的方法。利用容易測(cè)得的電壓、電流或轉(zhuǎn)速等信號(hào)，借助于轉(zhuǎn)子磁鏈模型，實(shí)時(shí)計(jì)算磁鏈的幅值與空間位置。在計(jì)算模型中，由于主要實(shí)測(cè)信號(hào)的不同，又分為電流模型和電壓模型兩種。2023/10/29178計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

根據(jù)描述磁鏈與電流關(guān)系的磁鏈方程來計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈，所得出的模型叫做電流模型。（6-85）

1）在αβ坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

狀態(tài)方程（6-62）第二,三式2023/10/29179轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

也可表述為：（6-86）

然后，采用直角坐標(biāo)-極坐標(biāo)變換，就可得到轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康姆?/p>

r和空間位置

。

1）在

坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)子磁鏈模型2023/10/29180計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型圖6-29在αβ坐標(biāo)系計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型2023/10/29181

上圖的轉(zhuǎn)子磁鏈模型適合于模擬控制，用運(yùn)算放大器和乘法器就可以實(shí)現(xiàn)。采用微機(jī)數(shù)字控制時(shí)，由于

r

與

r

之間有交叉反饋關(guān)系，離散計(jì)算時(shí)可能不收斂，不如采用下面第二種模型。

2023/10/29182計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

2）在mt坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

狀態(tài)方程（6-81）第二式轉(zhuǎn)子磁鏈方程式轉(zhuǎn)差公式（6-82）2023/10/29183計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型圖6-30在mt坐標(biāo)系計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型轉(zhuǎn)子磁鏈方程式（6-81）第二式轉(zhuǎn)差公式（6-82）轉(zhuǎn)角方程（6-20）2023/10/291842）在mt坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

上圖是另一種轉(zhuǎn)子磁鏈模型的運(yùn)算框圖。三相定子電流iA

、iB

、iC

經(jīng)3/2變換變成兩相靜止坐標(biāo)系電流is

、is

，再經(jīng)同步旋轉(zhuǎn)變換并按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，得到M，T坐標(biāo)系上的電流ism、ist，利用上兩式可以獲得

r和

s信號(hào)，由

s

與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速

相加得到轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)角速度

1，再經(jīng)積分即為轉(zhuǎn)子磁鏈的空間位置

，它也就是同步旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)相位角。和第一種模型相比，這種模型更適合于微機(jī)實(shí)時(shí)計(jì)算，容易收斂，也比較準(zhǔn)確。2023/10/29185計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

上述兩種計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型都需要實(shí)測(cè)的電流和轉(zhuǎn)速信號(hào)，不論轉(zhuǎn)速高低時(shí)都能適用。但都受電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化的影響。電動(dòng)機(jī)溫升和頻率變化都會(huì)影響轉(zhuǎn)子電阻Rr，磁飽和程度將影響電感Lm和Lr

，從而改變時(shí)間常數(shù)Tr

，這些影響都將導(dǎo)致磁鏈幅值與位置信號(hào)失真，而反饋信號(hào)的失真必然使磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能降低，這是電流模型的不足之處。2023/10/29186計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型

根據(jù)電壓方程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于磁鏈變化率的關(guān)系，取電動(dòng)勢(shì)的積分就可以得到磁鏈。這樣的模型叫做電壓模型。在αβ坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型

由定子電壓方程式（6-88）和磁鏈方程式（6-89）推出2023/10/29187計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型圖6-31計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型2023/10/29188計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型

電壓模型根據(jù)實(shí)測(cè)的電壓和電流信號(hào)，先計(jì)算定子磁鏈，然后再計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈。不需要轉(zhuǎn)速信號(hào)，且與轉(zhuǎn)子電阻Rr無關(guān)，只與定子電阻Rs有關(guān)，受電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化的影響較小。算法簡(jiǎn)單，便于應(yīng)用。電壓模型包含純積分項(xiàng)，積分的初始值和累積誤差都影響計(jì)算結(jié)果，在低速時(shí)，定子電阻壓降變化的影響也較大。電壓模型更適合于中、高速范圍，而電流模型能適應(yīng)低速。有時(shí)為了提高準(zhǔn)確度，把兩種模型結(jié)合起來。2023/10/291896.6.6磁鏈開環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)——間接定向矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和位置信號(hào)均由磁鏈模型計(jì)算獲得，受到電動(dòng)機(jī)參數(shù)Tr和Lm變化的影響，造成控制的不準(zhǔn)確性。采用磁鏈開環(huán)的控制方式，無需轉(zhuǎn)子磁鏈幅值，但對(duì)于矢量變換而言，仍然需要轉(zhuǎn)子磁鏈的位置信號(hào)，轉(zhuǎn)子磁鏈的計(jì)算仍然不可避免。利用給定值間接計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的位置，可簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，這種方法稱為間接定向。2023/10/291906.6.6磁鏈開環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)——間接定向圖6-32磁鏈開環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩方程式（6-84）轉(zhuǎn)子磁鏈方程式（6-81）第二式轉(zhuǎn)差公式（6-83）轉(zhuǎn)角方程（6-20）Te∝

s

（5-105）2023/10/291916.6.6磁鏈開環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)——

間接定向間接定向的矢量控制系統(tǒng)借助于矢量控制方程中的轉(zhuǎn)差公式（6-83），構(gòu)成轉(zhuǎn)差型的矢量控制系統(tǒng)。它繼承了基于穩(wěn)態(tài)模型轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，又利用基于動(dòng)態(tài)模型的矢量控制規(guī)律克服了它的大部分不足之處。2023/10/291926.6.6磁鏈開環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)——間接定向該系統(tǒng)的主要特點(diǎn)如下：（1）用定子電流轉(zhuǎn)矩分量和轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算轉(zhuǎn)差頻率給定信號(hào)將轉(zhuǎn)差頻率給定信號(hào)

s*加上實(shí)際轉(zhuǎn)速

，得到坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度

1*，經(jīng)積分環(huán)節(jié)產(chǎn)生矢量變換角

。實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)差頻率控制功能。轉(zhuǎn)差公式（6-83）2023/10/291936.6.6磁鏈開環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)——間接定向（2）定子電流勵(lì)磁分量給定信號(hào)ism*和轉(zhuǎn)子磁鏈給定信號(hào)

r*之間的關(guān)系是靠式建立的，比例微分環(huán)節(jié)在動(dòng)態(tài)中獲得強(qiáng)迫勵(lì)磁效應(yīng)，從而克服實(shí)際磁通的滯后。轉(zhuǎn)子磁鏈方程式（6-81）第二式2023/10/291946.6.6磁鏈開環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)——間接定向磁鏈開環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)的磁場(chǎng)定向由磁鏈和電流轉(zhuǎn)矩分量給定信號(hào)確定，靠矢量控制方程保證，沒有用磁鏈模型實(shí)際計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈及其相位，所以屬于間接的磁場(chǎng)定向。矢量控制方程中包含電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子參數(shù)，定向精度仍受參數(shù)變化的影響，磁鏈和電流轉(zhuǎn)矩分量給定值與實(shí)際值存在差異，將影響系統(tǒng)的性能。2023/10/291956.6.7矢量控制系統(tǒng)的特點(diǎn)與存在的問題矢量控制系統(tǒng)的特點(diǎn)（1）按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，實(shí)現(xiàn)了定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量的解耦，需要電流閉環(huán)控制。（2）轉(zhuǎn)子磁鏈系統(tǒng)的控制對(duì)象是穩(wěn)定的慣性環(huán)節(jié)，可以閉環(huán)控制，也可以開環(huán)控制。（3）采用連續(xù)的PI控制，轉(zhuǎn)矩與磁鏈變化平穩(wěn)，電流閉環(huán)控制可有效地限制起、制動(dòng)電流。2023/10/291966.6.7矢量控制系統(tǒng)的特點(diǎn)與存在的問題矢量控制系統(tǒng)存在的問題（1）轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算精度受易于變化的轉(zhuǎn)子電阻的影響，轉(zhuǎn)子磁鏈的角度精度影響定向的準(zhǔn)確性。（2）需要進(jìn)行矢量變換，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運(yùn)算量大。2023/10/291976.6.8矢量控制系統(tǒng)的仿真SVPWM用慣性環(huán)節(jié)等效代替轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子磁鏈和兩個(gè)電流調(diào)節(jié)器均采用帶有積分和輸出限幅的PI調(diào)節(jié)器兩相磁鏈由電動(dòng)機(jī)模型直接得到，通過直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)變換得到轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值和角度。2023/10/291986.6.8矢量控制系統(tǒng)的仿真圖6-33矢量控制系統(tǒng)仿真模型2023/10/29199仿真結(jié)果圖6-34空載起動(dòng)和加載的定子電流勵(lì)磁分量（上）和轉(zhuǎn)矩分量（下）2023/10/29200仿真結(jié)果圖6-35a空載起動(dòng)和加載過程轉(zhuǎn)速（上）和轉(zhuǎn)子磁鏈（下）2023/10/29201仿真結(jié)果圖6-35b轉(zhuǎn)速（上）和轉(zhuǎn)子磁鏈（下）局部放大2023/10/292026.7異步電動(dòng)機(jī)按定子磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

本節(jié)提要6.7.1定子電壓矢量對(duì)定子磁鏈與電磁轉(zhuǎn)矩的控制作用6.7.2基于定子磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)6.7.3定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型6.7.4直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的特點(diǎn)與存在的問題6.7.5直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的仿真2023/10/292036.7異步電動(dòng)機(jī)按定子磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)簡(jiǎn)稱DTC(DirectTorqueControl)系統(tǒng)，是繼矢量控制系統(tǒng)之后發(fā)展起來的另一種高動(dòng)態(tài)性能的交流電動(dòng)機(jī)變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)。在轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)，利用轉(zhuǎn)矩反饋直接控制電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，因而得名。2023/10/292046.7異步電動(dòng)機(jī)按定子磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的基本思想是根據(jù)定子磁鏈幅值偏差Δ

s的正負(fù)符號(hào)和電磁轉(zhuǎn)矩偏差ΔTe的正負(fù)符號(hào)，再依據(jù)當(dāng)前定子磁鏈?zhǔn)噶?/p>

s所在的位置，直接選取合適的電壓空間矢量，減小定子磁鏈幅值的偏差和電磁轉(zhuǎn)矩的偏差，實(shí)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈的控制。2023/10/292056.7.1定子電壓矢量對(duì)定子磁鏈與電磁轉(zhuǎn)矩的控制作用

1.按定子磁鏈控制的磁鏈和轉(zhuǎn)矩模型以定子電流、定子磁鏈和轉(zhuǎn)速為狀態(tài)變量的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

（6-72）

2023/10/292061.按定子磁鏈控制的磁鏈和轉(zhuǎn)矩模型電磁轉(zhuǎn)矩

使d軸與定子磁鏈?zhǔn)噶恐睾?/p>

（6-70）

按定子磁鏈定向2023/10/292071.按定子磁鏈控制的磁鏈和轉(zhuǎn)矩模型圖6-36d軸與定子磁鏈?zhǔn)噶恐睾?023/10/292081.按定子磁鏈控制的磁鏈和轉(zhuǎn)矩模型異步電動(dòng)機(jī)按定子磁鏈控制的動(dòng)態(tài)模型定子磁鏈方程式（6-95）

2023/10/292091.按定子磁鏈控制的磁鏈和轉(zhuǎn)矩模型電磁轉(zhuǎn)矩

定子磁鏈?zhǔn)噶康男D(zhuǎn)角速度

（6-96）

（6-97）

這使?fàn)顟B(tài)方程降低了一階。由式（6-72）第三行得考慮到

由式（6-97）得

2023/10/292101.按定子磁鏈控制的磁鏈和轉(zhuǎn)矩模型按定子磁鏈控制的動(dòng)態(tài)模型定子磁鏈方程式轉(zhuǎn)差頻率

2023/10/292111.按定子磁鏈控制的磁鏈和轉(zhuǎn)矩模型將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq按定子磁鏈

s定向，把電壓矢量沿dq軸分解為usd和usq兩個(gè)分量。d軸分量usd決定了定子磁鏈幅值的增減。

q軸分量usq決定定子磁鏈?zhǔn)噶康男D(zhuǎn)角速度，從而決定轉(zhuǎn)差頻率和電磁轉(zhuǎn)矩。顯然：2023/10/292122.定子電壓矢量的控制作用兩電平PWM逆變器可輸出8個(gè)空間電壓矢量，6個(gè)有效工作矢量，2個(gè)零矢量。將期望的定子磁鏈圓軌跡分為6個(gè)扇區(qū)。6個(gè)有效工作電壓空間矢量，將產(chǎn)生不同的磁鏈增量。

2023/10/292132.定子電壓矢量的控制作用圖6-37定子磁鏈圓軌跡扇區(qū)圖

2023/10/292142.定子電壓矢量的控制作用圖6-38電壓矢量分解圖a）第I扇區(qū)b）第III扇區(qū)

2023/10/292152.定子電壓矢量的控制作用當(dāng)定子磁鏈?zhǔn)噶课挥诘贗扇區(qū)時(shí)，當(dāng)定子磁鏈?zhǔn)噶课挥诘贗II扇區(qū)時(shí)，u2的作用是使定子磁鏈幅值和電磁轉(zhuǎn)矩都增加。

u2的作用是使定子磁鏈幅值和電磁轉(zhuǎn)矩都減小。2023/10/292162.定子電壓矢量的控制作用圖6-39定子磁鏈與電壓空間矢量圖2023/10/292172.定子電壓矢量的控制作用2023/10/292182.定子電壓矢量的控制作用為“+”時(shí)，定子磁鏈幅值加大；

為“-”時(shí)，定子磁鏈幅值減??；為“0”時(shí)，定子磁鏈幅值維持不變。

d軸分量2023/10/292192.定子電壓矢量的控制作用為“+”時(shí)，定子磁鏈?zhǔn)噶空蛐D(zhuǎn)，轉(zhuǎn)差頻率增大，電流轉(zhuǎn)矩分量和電磁轉(zhuǎn)矩加大；為“-”時(shí)，定子磁鏈?zhǔn)噶糠聪蛐D(zhuǎn)，電流轉(zhuǎn)矩分量急劇變負(fù)，產(chǎn)生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；為“0”時(shí)，定子磁鏈?zhǔn)噶客Ｔ谠?，轉(zhuǎn)差頻率為負(fù)，電流轉(zhuǎn)矩分量和電磁轉(zhuǎn)矩減小

。

q軸分量2023/10/292206.7.2基于定子磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)圖6-40直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖2