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義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書SHUXUE七年級(jí)下湖南教育出版社第五章軸對(duì)稱圖形5.4三角形的內(nèi)角和（第2課時(shí)）把△ABC的一邊BC延長(zhǎng)，得到∠ACD，像這樣，三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫作三角形的外角，觀察三角形的外角與內(nèi)角之間有什么樣的關(guān)系呢？你能講出道理嗎？ABC對(duì)外角∠ACD而言，∠C是它的相鄰內(nèi)角，∠A，∠B是它的不相鄰的內(nèi)角．D三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．由三角形內(nèi)角和等于180o，可以得到下面的結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．

由又∠A,∠B,∠ACB為三角形內(nèi)角ABCD動(dòng)腦筋與三角形的一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有多少個(gè)？它們之間有什么關(guān)系？ABCDFE6相等如圖，對(duì)于△ABC每一個(gè)內(nèi)角取它的一個(gè)外角，如∠ACE，∠BAF，∠CBD，量一量這三個(gè)外角的大小，猜一猜任意三角形的三個(gè)外角的和是多少？ABCDFE360°三角形的三個(gè)外角和等于360o分析因?yàn)椤螦CE＝∠1+∠2，（為什么？）∠BAF＝∠2+∠3，（為什么？）∠CBD＝∠1+∠3，（為什么？）所以∠ACE+∠BAF+∠CBD=2(∠1+∠2+∠3)=2×180o＝360o三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．ABCDFE312你還能用別的方法得出這一結(jié)論嗎？ABCDFE312練習(xí)ABC1321.如圖，找出△ABC所有的外角．∠1∠2∠32.如圖，已知∠DAC＝100o，∠ABC＝30o，求∠ACB的值．ABCD100°30°∠CAB=180°－∠DAC=180°－100°=80°∠A

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