2023學(xué)年完整公開課版反比例函數(shù)

反比例函數(shù)復(fù)習(xí)1．結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式．理解其性質(zhì)(k>0或k<0時(shí)，圖象的變化)．學(xué)習(xí)目標(biāo)考點(diǎn)1確定反比例函數(shù)的表達(dá)式

定義：形如

的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)，自變量的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)．注意：另外兩種形式：y＝kx－1(k≠0)，xy＝k(k≠0).1、下列函數(shù)：

其中y是x的反比例函數(shù)有

（填序號(hào)）（1）、（5）鞏固練習(xí)一-22、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則k=

。3．已知變量y、x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=6，則這個(gè)函數(shù)關(guān)系式是

。4．函數(shù)圖像經(jīng)過的點(diǎn)是（）A．（3，1）B．（3，-1）

C．（-1，3）D．（3，6）A表達(dá)式圖象（雙曲線）k>0k<0性質(zhì)1.圖象在__________象限2.在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)y值隨x的_________而________1.圖象在__________象限

2.每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)y值隨x的________而________兩支曲線都無限接近x，y軸，但都不會(huì)與x軸和y軸相交；且雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于______成中心對(duì)稱。一、三增大減小增大二、四增大原點(diǎn)考點(diǎn)2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)鞏固練習(xí)二1．反比例函數(shù)的圖像在第

象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的

而

；函數(shù)的圖像在第

象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的

而

；一、三增大減小增大二、四增大2．已知反比例函數(shù)，當(dāng)m

時(shí)，其圖像在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)m

時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大。

三象限，y隨x的增大而減??；若k<0，則其圖象在第二、四象限，y隨x的增大而增大．><考點(diǎn)3反比例函數(shù)圖像與面積

P點(diǎn)為雙曲線

上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為

。|k|鞏固練習(xí)三1．如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，過M點(diǎn)作x軸、y軸的平行線，若S陰影的面積為

．

62.如圖雙曲線與直線

相交于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作AB⊥x軸于點(diǎn)B，已知△ABO的面積為2，直線與x軸相交于點(diǎn)C。則反比例函數(shù)解析式為

；一次函數(shù)的解析式為

。

能力提升1、一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是（）A2.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)

的圖象相交于A、B兩點(diǎn).(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值

的x的取值范圍．

規(guī)律方法：函數(shù)值大，表現(xiàn)在圖象上就是“位置高”；這節(jié)課你有什么收獲？當(dāng)堂測(cè)學(xué)2.如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于A(-2,m)、B(n,-2)兩點(diǎn)，求：（1）一次函數(shù)的解析式

;（2）△AOB的面積．3.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)

的圖象相交于A、B兩點(diǎn).