選擇方案-調(diào)運問題課件

八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.4課題學(xué)習(xí)選擇方案——調(diào)運問題z選擇方案--調(diào)運問題八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)復(fù)習(xí)回顧一次函數(shù)的有關(guān)知識

定義：形如y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。

一次函數(shù)的增減性與什么有關(guān)？

當(dāng)k>0時,y隨x的增加而增加，當(dāng)k<0時,y隨x的增加而減少。選擇方案--調(diào)運問題八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過例題講解，能夠歸納出選擇方案的基本步驟；2.通過合作探究，能夠運用一次函數(shù)性質(zhì)選出最優(yōu)方案；3.通過提高檢測，能獨立選擇合理方案解決實際問題。選擇方案--調(diào)運問題調(diào)運量：即水量×運程分析：設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x噸，則有19.4課題學(xué)習(xí)選擇方案例題講解：從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位：萬噸·千米）盡可能小。A有14B有14甲需15乙需13X噸15-X噸14-X噸X-

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噸選擇方案--調(diào)運問題八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案解：設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，總調(diào)運量為y萬噸·千米則從A水庫調(diào)往乙地的水量為

萬噸從B水庫調(diào)往甲地的水量為

萬噸從B水庫調(diào)往乙地的水量為

萬噸所以（14-x）(15－x)(X－1)（1）化簡這個函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件？化簡得y=5x+1275選擇方案--調(diào)運問題八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)

14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案（2）結(jié)合函數(shù)解析式說明水的最佳調(diào)運方案。水的最小調(diào)運量為多少？解得：1≤x≤14x≥014-x≥015-x≥0X-1≥0{根據(jù)題意得：選擇方案--調(diào)運問題八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)∵k=5>014.4課題學(xué)習(xí)選擇方案∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=1時，y有最小值，最小值為5×1+1275=1280，答：這次運水方案應(yīng)從A地調(diào)往甲地1萬噸，調(diào)往乙地14-1=13（萬噸）；從B地調(diào)往甲地15-1=14（萬噸），調(diào)往乙地1-1=0（萬噸）選擇方案--調(diào)運問題八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案調(diào)運問題如何選出最佳方案？歸納：1.設(shè)出自變量和函數(shù)。解決含有多個變量的問題時，從中選取有代表性的變量作為自變量，然后根據(jù)問題確定函數(shù)。2.根據(jù)題意求出自變量的取值范圍，求出函數(shù)解析式3.依據(jù)函數(shù)的增減性確定最佳方案。選擇方案--調(diào)運問題八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案

A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把化肥運往C、D兩村，如果從A城運往C、D兩地運費分別為20元/噸與25元/噸，從B城運往C、D兩地運費分別為15元/噸與24元/噸，已知C地需要240噸，D地需要260噸，如果你是公司的調(diào)運員，你應(yīng)怎樣調(diào)運這批化肥使這一次的運費最少？合作探討選擇方案--調(diào)運問題八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)解：設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)x噸，總運費為y元，則從A城運往D鄉(xiāng)(200-x)噸從B城運往C鄉(xiāng)(240-x)噸從B城運往D鄉(xiāng)(x+60)噸所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)化簡得：y=4x+10040解得：0≤x≤20014.4課題學(xué)習(xí)選擇方案x≥0200-x≥0240-x≥0X+60≥0{根據(jù)題意得：選擇方案--調(diào)運問題

14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案

∵y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時y有最小值，最小值為4×0+10040=10040，答：這次運化肥方案應(yīng)從A城運往C鄉(xiāng)0噸,從A城運往D鄉(xiāng)200噸,從B城運往C鄉(xiāng)240噸,從B城運往D鄉(xiāng)60噸。14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案選擇方案--調(diào)運問題八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺，乙型30臺，現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該收割機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價格表如下：

每臺甲型收割機(jī)的租金每臺乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型收割機(jī)，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；提高檢測選擇方案--調(diào)運問題八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案（2）若使農(nóng)機(jī)公司租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；(3)如果要使這50臺收割機(jī)每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機(jī)公司提供一條合理化的建議光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺，乙型30臺，現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該收割機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價格表如下：

每臺甲型收割機(jī)的租金每臺乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元選擇方案--調(diào)運問題八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)解：(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型收割機(jī),每天獲得的租金為y元則，派往A地區(qū)（30-x）臺甲型收割機(jī)，派往B地區(qū)(x-10)臺甲型收割機(jī)，派往B地區(qū)（30-x）臺乙型收割機(jī)，所以y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）解得：10≤x≤3014.4課題學(xué)習(xí)選擇方案化簡得y=200x+74000根據(jù)題意得：x≥030-x≥0X-10≥0{選擇方案--調(diào)運問題八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案(2)若使農(nóng)機(jī)公司租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，則200x+74000≥79600解得x≥28由于10≤x≤30（x為正整數(shù)），所以x取28，29，30這三個值。所以有三種不同的分配方案選擇方案--調(diào)運問題八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案因為y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=28時y有最小值，最小值200×28+14000=19600所以應(yīng)派往A地區(qū)2臺甲型收割機(jī)，28臺乙型收割機(jī)，派往B地區(qū)18臺甲型收割機(jī)，乙型2臺收割機(jī)。選擇方案--調(diào)運問題八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)

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