中考數(shù)學(xué)必考專(zhuān)題 用方程去解實(shí)際問(wèn)題-詳解

中考數(shù)學(xué)必考專(zhuān)題：用方程去解實(shí)際問(wèn)題-詳解?典型例題分析1：現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)空調(diào)安裝隊(duì)分別為A、B兩個(gè)公司安裝空調(diào)，甲安裝隊(duì)為A公司安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B公司安裝80臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)提前一天開(kāi)工，最后與甲安裝隊(duì)恰好同時(shí)完成安裝任務(wù)．已知甲隊(duì)比乙隊(duì)平均每天多安裝2臺(tái)空調(diào)，求甲、乙兩個(gè)安裝隊(duì)平均每天各安裝多少臺(tái)空調(diào)．解：設(shè)甲安裝隊(duì)每天安裝x臺(tái)空調(diào)，則乙安裝隊(duì)每天安裝（x﹣2）臺(tái)空調(diào)，由題意，得66/x=80/（x-2），解得：x1=22，x2=﹣6．經(jīng)檢驗(yàn)，x1=22，x2=﹣6都是原方程的根，x=﹣6不符合題意，舍去．∴x=22，∴乙安裝隊(duì)每天安裝22﹣2=20臺(tái)．答：甲安裝隊(duì)每天安裝22臺(tái)空調(diào)，則乙安裝隊(duì)每天安裝20臺(tái)空調(diào)．考點(diǎn)分析：分式方程的應(yīng)用．題干分析：設(shè)甲安裝隊(duì)每天安裝x臺(tái)空調(diào)，則乙安裝隊(duì)每天安裝（x﹣2）臺(tái)空調(diào)，根據(jù)乙隊(duì)比甲隊(duì)多用時(shí)間一天為等量關(guān)系建立方程求出其解即可．典型例題分析2：同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？（2）方法一：解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)a個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)（96﹣a）個(gè)足球．80a+50（96﹣a）≤5720，a≤92/3．∵a為正整數(shù)，∴a最多可以購(gòu)買(mǎi)30個(gè)籃球．∴這所學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)30個(gè)籃球．方法二：解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)n個(gè)足球，則購(gòu)買(mǎi)（96﹣n）個(gè)籃球．50n+80（96﹣n）≤5720，n≥196/3∵n為整數(shù)，∴n最少是6696﹣66=30個(gè)．∴這所學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)30個(gè)籃球．考點(diǎn)分析：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．題干分析：（1）根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為：購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元；購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元，把相關(guān)數(shù)值代入可得一個(gè)足球、一個(gè)籃球的單價(jià)；（2）不等關(guān)系為：購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解，從而求解．典型例題分析3：:全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷(xiāo)量也大增，商社電器從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．（1）求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？（2）在銷(xiāo)售過(guò)程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷(xiāo)量，商社電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣(mài)出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商社電器銷(xiāo)售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問(wèn)商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？解：（1）設(shè)每臺(tái)B型空氣凈化器為x元，A型凈化器為（x+300）元，由題意得，6000/x=7500/（x+300），解得：x=1200，經(jīng)檢驗(yàn)x=1200是原方程的根，則x+300=1500，答：每B型空氣凈化器、每臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元；（2）設(shè)B型空氣凈化器的售價(jià)為x元，根據(jù)題意得；（x﹣1200）（4+（1800-x）/50）=3200，解得：x=1600，答：如果每天商社電器銷(xiāo)售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問(wèn)商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為1600元．考點(diǎn)分析：一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用．題干分析：（1）設(shè)每臺(tái)B種空氣凈化器為x元，A種凈化器為（x+