2021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精講精練23 投影與視圖學(xué)案

2021年中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)

學(xué)案23投影與視圖

中考命朝聰明

考點(diǎn)課標(biāo)要求考查角度

①知道物體的投影是怎么形成的，并能根據(jù)光常以選擇題、填空題的形式考

線的方向辨認(rèn)實(shí)物的投影；②了解視點(diǎn)、視角查投影的概念和性質(zhì)，以解答

1投影

及盲區(qū)的含義，并能在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖題的形式考查投影在實(shí)際生活

中表示;③通過(guò)實(shí)例了解中心投影和平行投影.中的應(yīng)用.

①會(huì)畫(huà)基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）常以選擇題、填空題的形式考

的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會(huì)判斷查視圖的概念、性質(zhì)和幾何體

簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本兒的展開(kāi)圖，題型主要有以下三

何體或?qū)嵨镌?；②了解直棱柱、圓錐的側(cè)面種：（1）由幾何體可得到怎樣

2視圖

展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型；的三視圖；（2）由三視圖可得

③了解基本幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖（球除到怎樣的兒何體或組成一個(gè)符

外）之間的關(guān)系；通過(guò)典型實(shí)例，知道這種關(guān)合題意的幾何體需要幾個(gè)小正

系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.方體；（3）幾何體的展開(kāi)圖.

知識(shí)點(diǎn)I：段彩

知識(shí)點(diǎn)梳理

1.投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影.

2.平行投影：由平行光線（如太陽(yáng)光線）形成的投影稱為平行投影.

3.中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影.

4.正投影：投影線垂直于投影面的投影叫做正投影.

5.視點(diǎn)、視線、盲區(qū)：人朝著某個(gè)方向看時(shí)，眼睛的位置稱為視點(diǎn),由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視

線，視線之外看不到的地方稱為盲區(qū).

鴨型畫(huà)題

IJ

【例1】（2019?通遼20/26）兩棟居民樓之間的距離8=30m,樓AC和8。均為10層，每層樓高

為3m.上午某時(shí)刻，太陽(yáng)光線GB與水平面的夾角為30。，此刻樓8。的影子會(huì)遮擋到樓AC的第幾

層？（參考數(shù)據(jù)：6*1.7,72?1.4）

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；平行投影.

【分析】設(shè)太陽(yáng)光線GB交AC于點(diǎn)F,過(guò)/作力于“，解RtZkBFH,求出那么FC

=HD=BD-BH句3,由?q4.3,可得此刻樓8。的影子會(huì)遮擋到樓AC的第5層.

3

【解答】解：設(shè)太陽(yáng)光線GB交AC于點(diǎn)凡過(guò)F作FHLBD于H,

FH=CD=30m,/8FH=/fr=30°,

在Rt/\BFH中，tan/BFH=^~="=立,

FH303

，B〃=30X—=10x/3^10X1.7=17,

3

：.FC=HD=HD-BH^30-17=13,

13

V—^4.3,所以在四層的上面，即第五層,

3

答：此刻樓8。的影子會(huì)遮擋到樓AC的第5層.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，平行投影，難度?般，解答本題的關(guān)鍵是利用直角三角形

的性質(zhì)和三角函數(shù)解答.

知疚點(diǎn)2:聊BE

知疚點(diǎn)梳理

1.視圖：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖.

2.物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖.

（1）主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.

（2）俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖.

（3）左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖.

3.畫(huà)三視圖的要素：畫(huà)三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正

主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等.

Z"X

X_________________________,

【例2】（2020?海南3/22）如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（）

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【分析】從上面看該幾何體所得到的圖形即為該幾何體的俯視圖.

【解答】解：從上面看該幾何體，選項(xiàng)B的圖形符合題意，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，俯視圖就是從上面看所得到的圖形，俯視圖也可以理解為從

上面對(duì)該幾何體正投影所得到的圖形.

【例3】（2020?赤峰12/26）某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側(cè)

面積是（）

.037c/八

A.—;rcmB.60^-cmC.65^cm-D.130萬(wàn)cm)

2

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.

【答案】C

【分析】根據(jù)兒何體的三視圖得這個(gè)幾何體是圓錐，再根據(jù)圓錐的側(cè)面是扇形即可求解.

【解答】解：觀察圖形可知：

圓錐母線長(zhǎng)為：＞/52+122=13,

所以圓錐側(cè)面積為：兀rl=5X13X兀=65兀(cm?).

答：該幾何體的側(cè)面積是65ncnr.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的表面積，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何體的三視圖得幾何體，再根據(jù)幾何

體求其側(cè)面積.

/--------------------------\

鞏圄圳

1.如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m,他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m,1.5m,已知小

軍、小珠的身高分別為1.8m,1.5m,則路燈的高為m.

2.如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同一側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一個(gè)高度未知的電線桿CD,

它們都與地面垂直.為了測(cè)得電線桿的高度，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：某一時(shí)刻，在太陽(yáng)光的

照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為2米，落在地面上的影子BF的長(zhǎng)為10米；而電線桿落

在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3米，落在地面上的影子?！ǖ拈L(zhǎng)為5米.依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同

學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度.

(1)該小組的同學(xué)在這里利用的是投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的；

(2)試計(jì)算出電線桿的高度，并寫(xiě)出計(jì)算的過(guò)程.

3.（2020?興安盟?呼倫貝爾4/26）由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，該幾何體的俯視圖

是（）

主視方向

4.（2020?呼和浩特12/24）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為

俯視圖

5.（2020?包頭6/26）如圖，將小立方塊①?gòu)?個(gè)大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得

幾何體（）

正面

A.主視圖改變，左視圖改變

B.俯視圖不變，左視圖改變

C.俯視圖改變，左視圖改變

D.主視圖不變，左視圖不變

6.（2020?鄂爾多斯2/24）己知某物體的三視圖如圖所示，那么與它對(duì)應(yīng)的物體是（）

7.（2020?吉林3/26）如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖為（)

正面

A.I—JB.1—1C.Ill〕D.

8.（2020?山西4/23）下列兒何體都是由4個(gè)大小相同的小正方體組成的，其中主視圖與左視圖相同

9.（2020?青海17/28）在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個(gè)方向看到的3種視圖如圖所示，則這個(gè)

桌子上的碟子共有（）

主視圖左視圖

B.8個(gè)C.12個(gè)D.17個(gè)

10.（2020?天津5/25）如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

11.（2020?河北4/26）如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的

三視圖，正確的是（

正面

A.僅主視圖不同

B.僅俯視圖不同

C.僅左視圖不同

D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同

12.（2020?福建2/25）如圖所示的六角螺母，其俯視圖是（）

B.

13.（2020?北京1/28）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

O

A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長(zhǎng)方體

2

14.（2020?寧夏8/26）如圖2是圖1長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積,Si：=a,S左=+〃，則

S?i=()

主視圖左視圖

小口口

正面俯視圖

圖1圖2

A.<72B.2a之C.a2+2a+1D.2a2+。

15.（2020?新疆兵團(tuán)2/23）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

A.B.c.mmD.

16.（2020?河南2/23）如圖擺放的幾何體中，主視圖與左視圖有可能不同的是（）

17.（2020?安徽3/23）下面四個(gè)幾何體中，主視圖為三角形的是（）

18.（2019?呼倫貝爾?興安盟7/26）已知：如圖，是由若干個(gè)大小相同的小正方體所搭成的幾何體的三

視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）

俯視圖

A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)

19.（2019?包頭4/26）一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示,若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積為（）

壬視圖左視圖

俯視圖

A.24B.247rC.96D.967r

20.（2019?赤峰5/26）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體是（）

主視圖左視圖俯視圖

A.三棱錐B.圓錐C.三棱柱D.圓柱

21.（2019?通遼4/26）下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖和俯視圖相同的是

22.（2019?天津市5/25）如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

23.（2019?重慶市2/26）如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（）

ft

/正面

圖①圖②

A.主視圖相同B.左視圖相同

C.俯視圖相同D.三種視圖都不相同

25.（2019?河北省14/26）圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積，S主=，+2尤，5左=/+x,

則S舶=()

主視圖左視圖

,口二口

正面俯視圖

圖1圖2

A.f+3x+2B.f+2C.J^+2X+1D.2x2+3x

26.（2019?北京市11/28）在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是（寫(xiě)出所有正確答

案的序號(hào)）

①長(zhǎng)方體②園柱③園推

27.（2019?安徽省3/23）一個(gè)由圓柱和長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）

28.（2019?呼和浩特7/25）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖完全一樣，則這個(gè)幾何

體的表面積是（）

五

A.80-2〃B.80+4%C.80D.80+6兀

/------------------------------\

鞏固訓(xùn)繪解析

1.如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m,他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m,1.5m,已知小

軍、小珠的身高分別為1.8m,1.5m,則路燈的高為m.

【答案】3

【考點(diǎn)】等腰直角三角形判定與性質(zhì).

【解析】方法一：

如下圖，因?yàn)樾≤?、小珠都身高與影長(zhǎng)相等，所以，

NE=NF=45。，所以，AB=BE=BF,設(shè)路燈的高AB為xm,

則8C=xT5,BC=x-1.8,

又CD=2.7,所以，x—1.5+x—1.8=2.7,解得：x=3(m).

方法二:

如圖：

".'CD//AB//MN,

：./\ABE<^/\CDE,△ABFs^MNF,

.CDDEFN_MN

1.81.81.51.5

即:=--------，----------------------,

AB1.8+BPAB1.5+2.7—60

解得：AB=3m>

答：路燈的高為3m.

【分析】根據(jù)CD〃AB〃MN,得到△ABEsZ\cz)E,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到

—CDDE,￡FN*=竺MN，即可得到結(jié)論.本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌

ABBEFBAB

握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同一側(cè)有一根高10米的旗桿A8和一個(gè)高度未知的電線桿CD,

它們都與地面垂直.為了測(cè)得電線桿的高度，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：某一時(shí)刻，在太陽(yáng)光

的照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為2米，落在地面上的影子3尸的長(zhǎng)為10米；而電線

桿落在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3米，落在地面上的影子O"的長(zhǎng)為5米.依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組

的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度.

(1)該小組的同學(xué)在這里利用的是投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的;

(2)試計(jì)算出電線桿的高度，并寫(xiě)出計(jì)算的過(guò)程.

【答案】(1)平行；(2)7m.

【解析】試題分析：(1)有太陽(yáng)光是平行光線可得利用的是平行投影；

(2)連接AM、CG,過(guò)點(diǎn)E作EN1AB于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)G作GM±CD于點(diǎn)M,

根據(jù)平行投影時(shí)同一時(shí)刻物體與他的影子成比例求出電線桿的高度.

試題解析：(1)平行；

(2)連接AM、CG,過(guò)點(diǎn)E作ENA.AB于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)G作GMJ_C。于點(diǎn)M,

則BN=EF=2,GH=MD=3,EN=BF=\0,DH=MG=5

所以AN=10-2=8,

則=空即“七

有平行投影可知:

NEMG105

解得CD=7.

所以電線桿的高度為7m.

【考點(diǎn)】平行投影的定義和性質(zhì)的應(yīng)用、矩形的性質(zhì)應(yīng)用.

3.(2020?興安盟?呼倫貝爾4/26)由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，該幾何體的俯視圖

是()

/

主視方向

A.

C.

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

【解答】解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形,

第二列是兩個(gè)小正方形且第一個(gè)小正方形位于第一層,

第三列是一個(gè)小正方形，且位于第二層,

故B選項(xiàng)符合題意,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.

4.（2020?呼和浩特12/24）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為_(kāi)3萬(wàn)+4

俯視圖

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；幾何體的表面積

【分析】首先根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀，然后計(jì)算其表面積即可.

【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)其為半個(gè)圓柱，

半圓柱的直徑為2,高為2,

故其表面積為：燈xF+（萬(wàn)+2）X2=3萬(wàn)+4,

故答案為：3/r+4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)三視圖得到幾何體的形狀,

難度不大.

5.（2020?包頭6/26）如圖，將小立方塊①?gòu)?個(gè)大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得

幾何體（）

正面

A.主視圖改變，左視圖改變

B.俯視圖不變，左視圖改變

C.俯視圖改變，左視圖改變

D.主視圖不變，左視圖不變

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

【答案】C

【分析】根據(jù)三視圖觀察的角度得出新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，主視圖沒(méi)有發(fā)生改

變，左視圖和俯視圖都發(fā)生了變化.

【解答】解：觀察圖形可知，將小立方塊①?gòu)?個(gè)大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得

幾何體主視圖不變，左視圖和俯視圖都改變.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，根據(jù)立體圖形得出其三視圖是解題關(guān)鍵，注意三種視

圖的觀察角度.

已知某物體的三視圖如圖所示，那么與它對(duì)應(yīng)的物體是（）

C.

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.

【答案】C

【分析】該兒何體是下面是長(zhǎng)方體，上面是一個(gè)圓柱體，且長(zhǎng)方體的寬與圓柱底面直徑相等，從而得

出答案.

【解答】解：由三視圖知，該幾何體是下面是長(zhǎng)方體，上面是一個(gè)圓柱體，且長(zhǎng)方體的寬與圓柱底面

直徑相等，

符合這一條件的是C選項(xiàng)幾何體，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、

俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀.

7.（2020?吉林3/26）如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖為（）

正面

A.B.____C.

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看第一層是一個(gè)小正方形，第二層也是一個(gè)小正方形，

所以左視圖是選項(xiàng)A,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖.解題的關(guān)鍵是掌握簡(jiǎn)單組合體的三視圖的定義，注意：從

左邊看得到的圖形是左視圖.

8.（2020?山西4/23）下列幾何體都是由4個(gè)大小相同的小正方體組成的，其中主視圖與左視圖相同

的幾何體是（）

c.正面D.

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【分析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形.分別分析四種幾何體的主視圖

與左視圖，即可求解.

【解答】解：A.主視圖的底層是兩個(gè)小正方形，上層右邊是一個(gè)小正方形；左視圖底層是兩個(gè)小正

方形，上層左邊是一個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)不合題意；

B.主視圖和左視圖均為底層是兩個(gè)小正方形，上層左邊是一個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)符合題意；

C.主視圖底層是三個(gè)小正方形，上層中間是一個(gè)小正方形；左視圖是一列兩個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)

不合題意；

D.主視圖底層是三個(gè)小正方形，上層右邊是一個(gè)小正方形；左視圖是一列兩個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)

不合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用幾何體判斷三視圖，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象

能力.

9.（2020?青海17/28）在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個(gè)方向看到的3種視圖如圖所示，則這個(gè)

桌子上的碟子共有（）

Oo生皂

（o）俯視圖主視圖左視圖

A.4個(gè)B.8個(gè)C.12個(gè)D.17個(gè)

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖；由三視圖判斷幾何體

【分析】從俯視圖中可以看出最底層碟子的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層碟子的層數(shù)和個(gè)數(shù),

從而算出總的個(gè)數(shù).

【解答】解：易得三摞碟子數(shù)從左往右分別為5,4,3,

則這個(gè)桌子上共有5+4+3=12個(gè)碟子.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力.可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù),

從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出碟子的個(gè)數(shù).

10.（2020?天津5/25）如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【解答】解：從正面看有兩列，左列底層一個(gè)小正方形，右列三個(gè)小正方形.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

11.（2020?河北4/26）如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的

三視圖，正確的是（）

正面正面

A.僅主視圖不同

B.僅俯視圖不同

C.僅左視圖不同

D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖，俯視圖是從上面看得到的圖形，左視圖是左邊看

得到的圖形，可得答案.

【解答】解：解法一：從正面看，兩個(gè)幾何體均為第一層和第二層都是兩個(gè)小正方形，故主視圖相同;

從左面看，兩個(gè)幾何體均為第一層和第二層都是兩個(gè)小正方形，故左視圖相同；

從上面看，兩個(gè)幾何體均為第一層和第二層都是兩個(gè)小正方形，故俯視圖相同.

解法二：第一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示

第二個(gè)幾何體的三視圖如圖所示:

觀察可知這兩個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都相同，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵.

12.（2020?福建2/25）如圖所示的六角螺母，其俯視圖是（）

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看得到的圖形，可得答案.

【解答】解：從上面看，是一個(gè)正六邊形，六邊形的中間是一個(gè)圓.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵.

13.（2020?北京1/28）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

O

A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長(zhǎng)方體

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.

【答案】D

【分析】根據(jù)三視圖可得到所求的幾何體是柱體，可得幾何體的名稱.

【解答】解：該幾何體是長(zhǎng)方體，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】考查由三視圖判斷幾何體；用到的知識(shí)點(diǎn)為：若三視圖里有兩個(gè)是長(zhǎng)方形，那么該幾何體是

柱體.

14.（2020?寧夏8/26）如圖2是圖1長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積，=/,5左=/+。，則

S?i=()

主視圖左視圖

小口口

正面俯視圖

圖1圖2

A.a2+aB.2a2C.a2+2a+1D.2a2+a

【考點(diǎn)】幾何體的表面積；由三視圖判斷幾何體

【分析】由主視圖和左視圖的寬為a,結(jié)合兩者的面積得出俯視圖的長(zhǎng)和寬，即可得出結(jié)論.

【解答】解：Sr=4-=a,a,=7+a=+1),

??.俯視圖的長(zhǎng)為a+1,寬為a,

S俯=a-(a+l)=/+a,

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖與幾何體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，進(jìn)而求得俯視

圖的長(zhǎng)和寬是解答的關(guān)鍵.

15.（2020?新疆兵團(tuán)2/23）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得俯視圖.

【解答】解：從上面看是四個(gè)正方形，符合題意的是C,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖.

16.（2020?河南2/23）如圖擺放的幾何體中，主視圖與左視圖有可能不同的是（）

BAC@DS

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【分析】分別確定每個(gè)幾何體的主視圖和左視圖即可作出判斷.

【解答】解：A、主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形，一定相同，故本選項(xiàng)不合題意題意；

B、主視圖和左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；

C、主視圖和左視圖都是圓，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；

D、主視圖是長(zhǎng)方形，左視圖是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，確定三視圖是關(guān)鍵.

17.（2020?安徽3/23）下面四個(gè)幾何體中，主視圖為三角形的是（）

cD.

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案.

【解答】解：A、主視圖是圓，故A不符合題意；

B、主視圖是三角形，故B符合題意；

C、主視圖是矩形，故C不符合題意；

D、主視圖是正方形，故D不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

18.（2019?呼倫貝爾?興安盟7/26）已知：如圖，是由若干個(gè)大小相同的小正方體所搭成的幾何體的

三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）

主視圖左視圖

俯視圖

A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

【解答】解：綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層有4個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體，第，三

層有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是4+2+1=7個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的

考查.如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案.

19.（2019?包頭4/26）一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積為（）

主視圖左視圖

俯視圖

A.24B.247C.96D.967r

【解答】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為4,高為6,

底面半徑為2,

1=%/〃=22義6?%=24%,

故選:B.

20.（2019?赤峰5/26）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（)

C.三棱柱D.圓柱

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

【解答】解：由于主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為圓形可得為圓錐.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面

的考查.

21.（2019?通遼4/26）下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖和俯視圖相同的是

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

【分析】根據(jù)圖形、找出幾何體的左視圖與俯視圖，判斷即可.

【解答】解：A、左視圖第一層兩個(gè)小正方形，俯視圖第一層一個(gè)小正方形，故A不符合題意;

B、左視圖和俯視圖相同，故B符合題意；

C、左視圖第一層兩個(gè)小正方形，俯視圖第一層一個(gè)小正方形，故C不符合題意;

D、左視圖是一列兩個(gè)小正方形，俯視圖一層三個(gè)小正方形，故D不符合題意；

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由幾何體判斷三視圖，考查了空間想象能力，解答此題的關(guān)鍵是要明確：由

幾何體想象三視圖的形狀，應(yīng)分別根據(jù)幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀想象主視圖、俯視圖和左

視圖.

22.（2019?天津市5/25）如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

D.

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

【分析】畫(huà)出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖.

【解答】解：從正面看，共有3歹U,每列的小正方形的個(gè)數(shù)從左到右依次為1、1、2.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖：畫(huà)簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn),通過(guò)仔細(xì)觀察和想象,

再畫(huà)它的三視圖.

23.（2019?重慶市2/26）如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（）

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【解答】解：從正面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層左邊有一個(gè)正方形，如圖所示：?~?一I.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

24.（20