2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷05 （福建省專用）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷05（福建省專用）

（滿分150分，答題時間120分鐘）

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合要求的.

1.-3的倒數(shù)是（）

A.-1.B.1.C.-3D.3

33

2.如圖中的幾何體是由一個正方體切去一個小正方體后形成的，它的俯視圖是（）

不

B.

3.如圖，ZiABC絲△AEF,AB=AE,ZB=ZE,則對于結(jié)論①AC=AF,②NFAB=NEAB,③EF=BC,@Z

EAB=ZFAC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

5.如圖，AO是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD=5,則CO等于（）

B

A.10B.5C.4D.3

6.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

」______"一

-1012

A.a>-4B.bd>0C.|a|>|b|D.b+c>0

7.下列運(yùn)算正確的是（）

A.6a-5a=lB.a2>a3=a5

C.（-2a）2=-4a2D.^>Jra1=ai

8.數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6

人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù).設(shè)第一次分錢的人數(shù)為

x人，則可列方程為（）.

1040104010401040

A.--=---.B.—=C.1+—=D.x--=

xx+6xx+6xx+6xx+6

9.如圖，A3為。0的直徑，點(diǎn)C,點(diǎn)。是O。上的兩點(diǎn)，連接。，CD,AD,若NCAB=40°,

C.140°D.160°

10.已知1（N，y）,8（w，%）是拋物線丁=依2-2ax上的點(diǎn)，下列命題正確的是（）

A.若|為一11>|/一11，則y>%B.若|X]-1|>|*2-1|，則M<%

c.若|西一1|=|工2-”，則y=%D.若X=%，則占=X1

第n卷

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.-7的倒數(shù)的相反數(shù)是.

12.不透明袋子中裝有8個球，其中有3個紅球、5個黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中

隨機(jī)取出1個球，則它是紅球的概率是.

13.用一個圓心角為90°,半徑為20c,"的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓半徑

為cm.

14.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.0C.1D.2

15.如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，則NA8C等于度.

設(shè)4,8,C,。是反比例函數(shù)>=七圖象上的任意四點(diǎn)，現(xiàn)有以下結(jié)論:

16.

x

①四邊形ABCD可以是平行四邊形;

②四邊形ABC?？梢粤庑?；

③四邊形A8CD不可能是矩形；

④四邊形ABCD不可能是正方形.

其中正確的是______.（寫出所有正確結(jié)論的序號）

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

5x—1->3（x+1）

17.（6分）解不等式組：11.

尸—1<4—gx

18.（6分）如圖，在口48。0中，E為8c的中點(diǎn)，連接AE并延長交。C的延長線于點(diǎn)凡連接BF,

AC,若AO=4幾求證：四邊形AB尸C是矩形.

D

19.（8分）先化簡，再求值：（x-2）2-4x（x-1）+（2x+l）（2x-1）,其中x=—y/2.

20.（8分）中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家，形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化.2020年5月21日以

“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開.某茶店用4000元購進(jìn)了A種茶葉若

干盒，用8400元購進(jìn)2種茶葉若干盒，所購8種茶葉比A種茶葉多10盒，且8種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是

A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的14倍.

（1）4B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）第一次所購茶葉全部售完后，第二次購進(jìn)A,B兩種茶葉共100盒（進(jìn)價(jià)不變），A種茶葉的

售價(jià)是每盒300元，B種茶葉的售價(jià)是每盒400元.兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國際茶日，兩

種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素），求本次

購進(jìn)A,B兩種茶葉各多少盒？

21.（10分）如圖，A8與口。相切于點(diǎn)5,交口。于點(diǎn)C,的延長線交口。于點(diǎn)。，E

口nsinA=一

是8CO上不與民°重合的點(diǎn)，2.

（1）求N3EZ）的大小;

（2）若口。的半徑為3,點(diǎn)尸在AB的延長線上，且8尸=3百，求證：OE與口。相切.

22.（10分）病毒雖無情，人間有大愛.2020年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰(zhàn)“疫”中，全國（除

湖北省外）共有30個?。▍^(qū)、市）及軍隊(duì)的醫(yī)務(wù)人員在黨中央全面部署下，白衣執(zhí)甲，前赴后繼支

援湖北省.全國30個?。▍^(qū)、市）各派出支援武漢的醫(yī)務(wù)人員頻數(shù)分布直方圖（不完整）和扇形統(tǒng)

計(jì)圖如下：（數(shù)據(jù)分成6組：100Wx<500,500<x<900,900<%<1300,1300<X<1700<

1700<x<2100,2100<x<2500.)

根據(jù)以上信息回答問題:

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中派出人數(shù)大于等于100小于500所占圓心角度數(shù).

據(jù)新華網(wǎng)報(bào)道在支援湖北省的醫(yī)務(wù)人員大軍中，有“90后”也有“00后”，他們是青春的力量，時

代的脊梁.小華在收集支援湖北省抗疫宣傳資料時得到這樣一組有關(guān)“90后”醫(yī)務(wù)人員的數(shù)據(jù)：

C市派出的1614名醫(yī)護(hù)人員中有404人是“90后”；

〃市派出的338名醫(yī)護(hù)人員中有103人是“90后”：

3市某醫(yī)院派出的148名醫(yī)護(hù)人員中有83人是“90后”.

（3）請你根據(jù)小華得到的這些數(shù)據(jù)估計(jì)在支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員（按4.2萬人計(jì)）中，“90后”

大約有多少萬人？（寫出計(jì)算過程，結(jié)果精確到01萬人）

23.（10分）（1）如圖，已知線段A8和點(diǎn)。，利用直尺和圓規(guī)作△ABC,使點(diǎn)。是△ABC的內(nèi)心

（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在所畫的△ABC中，若/C=90°,AC=6,8c=8,則△ABC的內(nèi)切圓半徑是.

,O

AB

24.（14分）如圖，在^ABC中，ZACB=90°,將AABC沿直線AB翻折得到AABD,連接CD交

AB于點(diǎn)M.E是線段CM上的點(diǎn)，連接BE.F是ABDE的外接圓與AD的另一個交點(diǎn)，連接EF,

BF,

（1）求證：4BEF是直角三角形；

（2）求證：ABEFSABCA；

（3）當(dāng)AB=6,BC=m時，在線段CM正存在點(diǎn)E,使得EF和AB互相平分，求m的值.

25.（14分）如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線-：丁=。0-|）2+^|