2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷02 （陜西省專用）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷02（陜西省專用）

（滿分120分，答題時(shí)間120分鐘）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如果a與1互為相反數(shù)，則|a+2|等于（）

A.2B.-2C.1D.-1

2.圖中為某幾何體的分別從上面、前面、左邊看到的三個(gè)圖形，該幾何體是（）

A.圓錐B.圓柱C.正三棱柱D.正三棱錐

3.如圖，直線八〃入，點(diǎn)1在直線八上，以點(diǎn)/為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線九A于

B,C兩點(diǎn)，連接4C,BC,若//比三54°,則N1的度數(shù)為（）

4.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.下列各式運(yùn)算正確的是（）

32八236/3、26

A.x+x—xBn.x-x—xC.x*x—xD.(X)—X

6.如圖，4。是等腰三角形48。的頂角平分線，BD=5,則必等于（）

7.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=3x的圖象向上平移6個(gè)單位長度，則平移后的圖象與x軸的交

點(diǎn)坐標(biāo)為

A.(2,0)B.(-2,0)C.(6,0)D.(-6,0)

8.在矩形力時(shí)中，AC.故相交于點(diǎn)。，若△?!步的面積為2,則矩形力讖的面積為()

A.4B.6C.8D.10

9.如圖，47為。。的直徑，點(diǎn)乙點(diǎn)〃是。。上的兩點(diǎn)，連接。，CD,AD,若/。月=40°,則N

B.3^+c=0

C.方程aV+6Kc=-2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D.當(dāng)*20時(shí)，y隨x的增大而減小

二、填空題(共4小題，每小題3分，共12分)

11.寫出一個(gè)比也大且比歷小的整數(shù)一

2.若正六邊形的邊長為3,則其較長的一條對(duì)角線長為

13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/(-2,I),6(3,2),C(-6,加)分別在三個(gè)不同的象限.若

反比例函數(shù)尸［(4W0)的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，則必的值為.

14.如圖，在菱形46切中，對(duì)角線然、物相交于點(diǎn)0,點(diǎn)6在線段60上，連接四，若切=2跳；

/DAE=/DEA,班=1,則線段的長為

三、解答題（共78分）

15.（5分）計(jì)算:-22+（-）"2+（Ji-v弓）4Vzi石.

3

16.（5分）先化簡，再求值：（1-系）+惠，其中x=3+Vl

17.（5分）如圖，。為線段4?外一點(diǎn).

求作四邊形4靦，使得?！?6,且32/氏（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

A1----------------------,B

18.（5分）如圖，點(diǎn)C在線段劃上，旦ABLBD,DEVBD,ACVCE,BC=DE.求證：AB=CD.

X7

19.（7分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線閱讀已成為很多人選擇的閱讀方式.為了解同

學(xué)們在線閱讀情況，某校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的在線閱讀時(shí)間

C（單位：加加，然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

在線閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表

組別在線閱讀時(shí)間t人數(shù)

A10^^<304

B30?508

C50^t<70a

D70〈力V9016

E90WZV1102

根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，a=,m=

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形〃的圓心角的度數(shù)；

(3)若該校有950名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校有多少學(xué)生平均每天的在線閱讀時(shí)間不少于50加〃?

在送閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

20.(7分)如圖，我國某海域有48兩個(gè)港口，相距80海里，港口6在港口4的東北方向，點(diǎn)C

處有一艘貨船，該貨船在港口/的北偏西30°方向，在港口6的北偏西75°方向，求貨船與港口4

之間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))

21.(7分)經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量x(x>0),y(y>0)的一組對(duì)應(yīng)值如下表.

(1)請(qǐng)畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式.

(2)點(diǎn)A(Xi,yi),8(x2,%)在此函數(shù)圖象上.若Xx<X2,則yi,現(xiàn)有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)

說明理由.

22.（7分）小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場券，于是他們設(shè)計(jì)了

一個(gè)“配紫色”游戲：A,8是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的幾個(gè)扇形.同

時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色.若

配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由.

23.（8分）如圖，已知比'是。。的內(nèi)接三角形，A9是。。的直徑，連結(jié)BD,平分//切.

（1）求證：ZCAD=ZABC；

（2）若4?=6,求也的長.

S'—

24.（10分）已知拋物線y=ax?-2ax-3+2a，（aWO）.

（1）求這條拋物線的對(duì)稱軸；

（2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求其解析式；

（3）設(shè)點(diǎn)。（加，》）,Q（3,%）在拋物線上，若力V次，求明的取值范圍.

25.（12分）已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EFLBD交BC于F,連接DF,G

為DF中點(diǎn)，連接EG,CG.

（1）直接寫出線段EG與CG的數(shù)量關(guān)系；

（2）將圖1中ABEF