2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1-17題題組限時(shí)集訓(xùn)(四)

第1一17題題組限時(shí)集訓(xùn)I（4）

（限時(shí)：45分鐘，總分：66分）

一、選擇題（每小題3分）

1.（2020.蘇州）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（A）

A.-2B.|C.0D.V3

2.（2020?銅仁）我國(guó)高鐵通車(chē)總里程居世界第一，預(yù)計(jì)到2020年底，高鐵總里程大約

39000千米，39000用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）

A.39X103B.3.9X104

C.3.9X10-4D.39X10-

3.（2020?長(zhǎng)沙）下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（B）

ABCD

4.(2020?遵義)下列計(jì)算正確的是(C)

A.JC2+X=X3

B.(-3X)2=6?

C.8X44-2X2=4X2

D.（x—2y）（x+2y）—x1—2y2

5.（2020?遵義）己知X”及是方程/一3工-2=0的兩根，則x；+若的值為（D）

A.5B.10C.11D.13

6.如圖1,將一個(gè)邊長(zhǎng)為?的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“三”的圖案,

如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表

示為（B）

C.2a~4bD.4a~\0b

二、填空題（每小題3分）

7.（2020?涼山州）函數(shù)丫=正不1中，自變量x的取值范圍是-L

8.（2020?青海）如圖，^ABC中，AB=AC=14c/n,AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)

D,且ADBC的周長(zhǎng)是24c/n,則BC=10cm.

9.（2020?衢州）某班五個(gè)興趣小組的人數(shù)分別為4,4,5,x,6.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5—.

10.（2020?揚(yáng)州）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的

基本框架.如圖所示是其中記載的一道“折竹”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三

尺，問(wèn)折者高幾何？”題意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸

地面處離竹根3尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？答：折斷處離地面」55—尺高.

11.（2020?懷化）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面

積是24萬(wàn)（結(jié)果保留"）.

錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！

12.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=2,BC=3,/B=45。，點(diǎn)P在BC邊

上，若以A,B,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則BP的長(zhǎng)是2或2亞或啦.

三、解答題（每小題6分）

13.（2020?江西九江模擬）

k2b

（1）計(jì)算：3H（l+~）：

aa

AD1

(2)如圖，在aABC中，DE〃BC,7^=7，AE=2,求EC的長(zhǎng).

解：⑴原式=?+審(a+b)(a~~b)a

aa+b

AFAD2

(2)VDE/7BC,???硬=而，即詼=4，解得，EC=8.

px—5<x+L

14(202。武威)解不等式組:12(2x-l)23x-4,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

-5-4-3-2-1012345

解：解不等式3x—5<x+l,得：x<3,解不等式2(2x—l)23x—4,得：工》一2,則不

等式組的解集為-2Wx<3,將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

4-33~4-04

15.(2020?陜西)小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn).他們?cè)谝粋€(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅

球，一個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球.這些小球除顏色外其它都相同.試驗(yàn)規(guī)則：先將布

袋內(nèi)的小球搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，稱(chēng)為摸球一次.

(1)小亮隨機(jī)摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；

(2)若小麗隨機(jī)摸球兩次，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個(gè)是

白球、一個(gè)是黃球的概率.

解：(晝;

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得:

開(kāi)始

4d缶小

???共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的有2種情況,

...兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的,概?率=含1.

IOo

16.如圖，在10X10的正方形網(wǎng)格中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格上，請(qǐng)按要求完成

下列作圖，①僅用無(wú)刻度直尺；②保留作圖痕跡.

(1)在圖甲中畫(huà)出4ABC的BC邊上的中線(xiàn)AD；

(2)在圖乙中畫(huà)出4ABC的一條角平分線(xiàn)BE.

解：(1)線(xiàn)段AD即為所求.

(2)線(xiàn)段BD即為所求.

17.(改編題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B(6,0)的直線(xiàn)AB與直線(xiàn)0A相交于

點(diǎn)A(4,2),動(dòng)點(diǎn)M在線(xiàn)段OA和射線(xiàn)AC上運(yùn)動(dòng).

(1)求直線(xiàn)AB的解析式及AOAC的面積；

(2)是否存在點(diǎn)M,使△OMC的面積是AOAC的面積的(?若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的

坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

解：(1)直線(xiàn)AB的解析式是：y=—x+6；在y=—x+6中，令x=0,解得：y—6>SA

OAC=2X6X4=12；

(2)可求直線(xiàn)OA的解析式是：y=^x,VAOMC的面積是4OAC的面積的｝,：.M的

橫坐標(biāo)是1或一1,在x中，當(dāng)