平行四邊形的面積

PAGEPAGE1《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。2、能正確地計算平行四邊形的面積。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解并掌握平行四邊形面積計算公式，會運用面積計算公式解決問題。教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1．創(chuàng)設(shè)情境。吉吉國王給熊大、熊二分菜地，給熊大分的是長方形菜地，給熊二分的是平行四邊形菜地?？墒切艽?、熊二都認(rèn)為分給自己的哪塊地小了，都說吉吉國王偏心，于是吵得不可開交。今天他們就要請同學(xué)們給判一判，吉吉國王這樣分配公平不公平？2．揭示課題。出示兩塊菜地，提問：①這兩塊菜地，哪一塊大呢？②要比較菜地的大小，其實就是比較它們的什么？③你會算哪個菜地的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）（二）主動探索，推導(dǎo)公式1．?dāng)?shù)方格測量平行四邊形的面積。（1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生回顧用數(shù)方格測量平行四邊形面積（2）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長方形的面積呢？（3）學(xué)生先獨立數(shù)平行四邊形的面積，再互相交流。（4）填寫表格。①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？②引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？③交流匯報，小結(jié)：有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底×高。2．操作思考，推導(dǎo)公式。（1）教師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數(shù)方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數(shù)方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？這個平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進(jìn)一步研究哦！（2）引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向：我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。（3）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。①操作轉(zhuǎn)化。a.學(xué)生獨立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形后組內(nèi)交流。b.學(xué)生展示匯報。c.教師依次演示各種剪、拼法。d.大家發(fā)現(xiàn)它們在剪的時候有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？②觀察思考。a.觀察：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，兩種圖形的面積有什么變化？b.思考：轉(zhuǎn)化成的長方形的長和寬與原平行四邊形的底和高有什么關(guān)系c.學(xué)生匯報。（教師板書）③概括字母公式。a.如果用用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高。那么平行四邊形的面積公式就可以寫成：S=ahb.強調(diào)；計算平行四邊形的面積必須知道什么和什么？（底和高）（4）小結(jié)公式推導(dǎo)教師小結(jié)：我們把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，通過觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方形的面積來研究的方法叫做“轉(zhuǎn)化”，“轉(zhuǎn)化”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。以后碰到類似的問題，我們就可以用“轉(zhuǎn)化”的思想方法來解決。（三）鞏固運用，解決問題1．口算下面每個平行四邊形的面積。（師：現(xiàn)在我們學(xué)會了平行四邊形面積的計算方法，你能很快的口算出下面每個平行四邊形的面積嗎？）指名學(xué)生說。（師：看來，同學(xué)們已經(jīng)牢固掌握了平行四邊形的面積計算法。）2．選出求平行四邊形面積的正確算式。指名學(xué)生匯報追問：為什么不選8×6和4×3？強調(diào)：計算面積時，底和高必須是同組相對應(yīng)的。3、應(yīng)用所學(xué)，幫助熊二算出平行四邊形菜地的面積。（師：現(xiàn)在你能幫熊二算算他的平行四邊形菜地的面積嗎？）學(xué)生獨立完成，集體訂正并規(guī)范書寫小結(jié)：剛才熊大的長方形菜地面積是多少？吉吉國王偏心了嗎？4、已知面積和底，求平行四邊形的高學(xué)生獨立完成，指名匯報。（師：同學(xué)們真厲害，知道面積和底，求高也難不倒你們。）