【中學(xué)】四邊形與特殊四邊形的關(guān)系

第四章《四邊形》復(fù)習(xí)整理課件一、四邊形與特殊四邊形的關(guān)系四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形兩組對(duì)邊分別平行有一個(gè)角是直角鄰邊相等鄰邊相等有一個(gè)角是直角

一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行兩腰相等

有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角且鄰邊相等整理課件二、幾種特殊四邊形的性質(zhì)

平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形邊對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行，四條邊都相等對(duì)邊平行，四條邊都相等兩底平行，兩腰相等角對(duì)角相等

四個(gè)角都是直角對(duì)角相等

四個(gè)角都是直角同一底上的兩個(gè)角相等對(duì)角線兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分且相等兩條對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角兩條對(duì)角線相等對(duì)稱性中心對(duì)稱

軸對(duì)稱中心對(duì)稱

軸對(duì)稱中心對(duì)稱

軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱整理課件三、特殊四邊形的常用判定方法

平行四邊形（1）兩組對(duì)邊分別平行；（2）兩組對(duì)邊分別相等；（4）一組對(duì)邊平行且相等。（3）兩條對(duì)角線互相平分；矩形（1）有三個(gè)角是直角；（2）是平行四邊形，并且有一個(gè)角是直角；（3）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線相等。菱形（1）四條邊都相等；（2）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等；（3）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線互相垂直。正方形（1）是矩形，并且有一組鄰邊相等；（2）是菱形，并且有一個(gè)角是直角。等腰梯形（1）是梯形，并且同一底上的兩個(gè)角相等；（2）是梯形，并且兩條對(duì)角線相等。(3)對(duì)角線互相垂直的矩形(4)對(duì)角線相等的菱形整理課件四、其他重要定理1.四邊形的內(nèi)角和等于360°.2.n邊形的內(nèi)角和等于(n–2).180°.3.任意多邊形的外角和等于360°.4.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：（1）是全等形；（2）對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心并且被對(duì)稱中心平分。整理課件五、三角形、梯形中位線定理1.三角形的中位線定理：ABCDE

如圖，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，則有；。DE//BCDE=BC122.梯形的中位線定理：ABCDEF

如圖，梯形ABCD中，AD//BC，EF是中位線，則有（1）；（2）。EF//AD//BCEF=(AD+BC)12整理課件（一）選擇題：(A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行；(B)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角也相等；1.下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯(cuò)誤的是（）。(C)一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等；(D)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等D2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）。(A)對(duì)角線互相平分。(B)對(duì)角線相等。（C）對(duì)角線平分一組對(duì)角。(D)對(duì)角線互相垂直。B3.順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（）(A)矩形。(B)正方形。(C)菱形。(D)平行四邊形D4.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（）(A)三角形。(B)四邊形。(C)五邊形。(D)六邊形。B5.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）(A)對(duì)角相等。(B)鄰角互補(bǔ)。(C)對(duì)角互補(bǔ)。(D)內(nèi)角和是360°。C整理課件6.能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）(A)一組對(duì)角相等。(B)兩條對(duì)角線互相平分。(C)兩條對(duì)角線互相垂直。(D)一對(duì)鄰角的和為180°。B7.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）(A)等邊三角形。(B)平行四邊形。(C)菱形。(D)等腰梯形。CD9.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）//(A)AB=CD,AD=BC。(B)BCAD。(C)AB//DC,AD//BC。(D)AB=CD，AD//BC。D8.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）(A)(B)(C)(D)整理課件（二）填空題：相等2.兩條對(duì)角線

的四邊形是矩形?；ハ嗥椒智蚁嗟?.兩條對(duì)角線

的平行四邊形是菱形。

互相垂直4.兩條對(duì)角線

的四邊形是菱形?；ハ啻怪逼椒?.兩條對(duì)角線

的矩形是正方形。互相垂直6.兩條對(duì)角線

的菱形是正方形。相等7.兩條對(duì)角線

的平行四邊形是正方形?；ハ啻怪辈⑾嗟?.兩條對(duì)角線

的四邊形是正方形?；ハ啻怪逼椒植⑾嗟?.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

，它的內(nèi)角和是

。91260°10.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角

，對(duì)角線

。相等相等1.兩條對(duì)角線

的平行四邊形是矩形。整理課件11.如圖(1)，ABCD中，∠1=∠B=50°,則∠2=

。ABCD12(1)80°8㎝12.如圖（2），菱形有一個(gè)內(nèi)角是120°，有一條對(duì)角線長(zhǎng)是8㎝，

ABCDO(2)那么菱形邊長(zhǎng)是

。13.已知，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是6㎝，則它的邊長(zhǎng)是

，面積是

。

3√2㎝18㎝2或38√3㎝整理課件六、幾種常見的平行四邊形輔助線的畫法：1.對(duì)角線ABCD2.構(gòu)建新的平行四邊形ABCDABCDEABCDE整理課件3.構(gòu)建全等三角形ABCDEFABCDEF4.構(gòu)建等腰三角形ABCDEABCDE整理課件七、幾種常見的梯形的輔助線畫法：1.構(gòu)建平行四邊形ABCDFABCDF2.平移一條對(duì)角線ABCDEABCDE整理課件3.構(gòu)建全等三角形ABCDE.FABCDF4.構(gòu)建矩形ABCDFABCDEF