第三章 - 軍事預防衛(wèi)生軍隊統(tǒng)計學教研室

第三章總體均數(shù)的估計與假設檢驗(3)衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室尚磊shanglei@第四節(jié)t

檢驗

例3-5

某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130.83g/L，標準差為25.74g/L。問從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？n=36已知總體未知總體??一、假設檢驗基本思想及步驟

假設檢驗的目的就是判斷差別是由哪種原因造成的。

造成樣本均數(shù)與已知總體不等的原因有二：

①

非同一總體，即。

②

是同一總體，即，差異是由于抽樣誤差造成的；

判斷差別屬于哪一種情況的統(tǒng)計學檢驗，就是假設檢驗（testofhypothesis）。統(tǒng)計上就是推斷樣本均數(shù)的差別，由②造成的概率大小。如果由②造成的概率很大（如P>0.05)，則認為差別無統(tǒng)計學意義如果由②造成的概率很小（如P≤0.05），則認為樣本均數(shù)的差別不是②，而是①造成，則認為差別有統(tǒng)計學意義假設檢驗過去稱顯著性檢驗。它是利用小概率反證法思想，從問題的對立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立。即在假設H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后獲得H0成立的概率P值來判斷。(3)檢驗水準(sizeofatest)

:

過去稱顯著性水準(significancelevel)，

是預先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件的標準。

它是指H0實際上是成立的，但根據(jù)現(xiàn)有樣本計算的統(tǒng)計量進行判斷，卻拒絕了實際上成立的H0的概率大小，即犯錯誤的概率。在實際工作中常取

=0.05或0.01?？筛鶕?jù)不同研究目的給予不同設置。當P小于或等于預先規(guī)定的概率

（如0.05），則有理由懷疑原假設不成立，認為其對立面成立。如果與相差較遠，t

值就大，P值就小。假設

成立，假設檢驗的步驟

1.建立檢驗假設，確定檢驗水準和單雙側。

(1)無效假設又稱零假設（nullhypothesis)，記為H0：

(2)備擇假設，又稱對立假設（alternativehypothesis)，記為H1：

*對于檢驗假設需要注意的幾個問題：①檢驗假設是針對總體而言，而不是針對樣本。如或。②H0和H1是相互聯(lián)系、對立的假設，檢驗的結論是根據(jù)H0

和H1

作出的，因此，兩者不是可有可無，而是缺一不可。③H0為無效假設，通常為：兩個總體參數(shù)相等，或兩個總體參數(shù)之差等于0，或….無效。④H1的內容直接反映了檢驗單雙側。若H1是

0

或

<

0，則此檢驗為單側檢驗。它不僅考慮有無差異，而且還考慮差異的方向。雙側檢驗與單側檢驗

(假設的形式)假設研究的問題雙側檢驗左側檢驗右側檢驗H0m

=m0H1m

≠m0m

<m0m

>m0雙側檢驗只強調差異而不強調方向性單側檢驗強調某一方向的檢驗，適用于檢驗某一參數(shù)是否“大于”或“小于”、“優(yōu)于”或“劣于”另一參數(shù)的問題單、雙側檢驗的確定，首先根據(jù)專業(yè)知識，其次根據(jù)所要解決的問題來確定。若從專業(yè)上看一種方法的結果不可能低于(或高于)另一種方法的結果，此時應該用單側檢驗。一般認為雙側檢驗較為保守和穩(wěn)妥。根據(jù)變量和資料類型、設計方案、統(tǒng)計推斷的目的、是否滿足特定條件等（如數(shù)據(jù)的分布類型）選擇相應的檢驗統(tǒng)計量。不同的檢驗方法采用不同的檢驗統(tǒng)計量*所有的檢驗統(tǒng)計量都是在H0成立的前提條件下計算出來的。2.計算檢驗統(tǒng)計量例如：

根據(jù)計算出的t值，通過查表獲得P值。

P值是指從H0規(guī)定的總體中隨機抽樣，以現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量(如t值)所對應的曲線（如t分布曲線）下雙側（或單側）尾部面積（概率值）。是指無效假設H0成立的概率。3.確定P值P值

圖3-5例3-5中P值示意圖P為在

=

0=140g/L的前提條件下隨機抽樣，其t小于及等于-2.138和大于及等于2.138的概率。

根據(jù)獲得的事后概率P與事先規(guī)定的概率—檢驗水準進行比較，看其是否為小概率事件而得出結論。

小概率事件原理：小概率事件在一次抽樣中發(fā)生的可能性很小，如果它發(fā)生了，則有理由懷疑H0，認為H1成立，該結論可能犯錯誤的概率為

。4.下結論一般來說，推斷結論應該包含統(tǒng)計結論和專業(yè)結論兩部分。統(tǒng)計結論只說明有無統(tǒng)計學意義（statisticalsignificance)，而不能說明專業(yè)上的差異大小。要與專業(yè)結論有機地結合，才能得出恰當?shù)耐茢嘟Y論。

若，按所取檢驗水準，拒絕，接受，差別有統(tǒng)計學意義（統(tǒng)計結論）?？梢哉J為……不等或不同（專業(yè)結論）。其統(tǒng)計學依據(jù)是，在

成立的條件下，得到現(xiàn)有檢驗結果的概率小于

，因為小概率事件不可能在一次試驗中發(fā)生，所以拒絕

。

若，按所取檢驗水準，不拒絕，差別無統(tǒng)計學意義（統(tǒng)計結論）。還不能認為……不等或不同（專業(yè)結論）。21

若，是否也能下“無差別”或“相等”的結論？

*不拒絕不等于接受，此時只能暫時有條件的接受它。*下結論時，對只能說：拒絕（reject)

或不拒絕（notreject)

；而對只能說：接受。假設檢驗的基本思想

假設檢驗利用小概率反證法思想，從問題對立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立。在H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，獲得P值來判斷。當P≤

，就是小概率事件。即先假設H0

是正確的，再分析樣本提供的信息是否與H0

有較大矛盾，即是否支持H0，若樣本信息不支持H0，便拒絕之并接受H1，否則不拒絕H0

。

二、t

檢驗

t檢驗（t-test)，亦稱studentt檢驗(studentt-test)，主要分為：單樣本t檢驗配對樣本t檢驗兩樣本t檢驗應用條件：（1）σ未知且樣本量較小（n＜60）；（2）樣本來自正態(tài)總體；（3）兩小樣本均數(shù)比較時，要求方差齊同。(一)單樣本t檢驗單樣本t檢驗(onesample/groupt-test)即樣本均數(shù)（代表未知總體均數(shù)

）與已知總體均數(shù)

0(一般為理論值、標準值或經過大量觀察所得穩(wěn)定值等)的比較。其檢驗統(tǒng)計量為

例3-5

某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130.83g/L，標準差為25.74g/L。問從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？n=36已知總體未知總體?(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準H0:

=

0=140g/L，即從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量與正常成年男性平均值相等H1:≠

0=140g/L，即從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量與正常成年男性平均值不等

=0.05

(2)計算檢驗統(tǒng)計量本例n=36，=130.83g/L，S=25.74g/L，=140g/L。按公式(3)確定P值，作出推斷結論查附表2，因<2.138<

，故雙尾概率0.02<P<0.05。按

=0.05水準，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計學意義（統(tǒng)計結論）?？烧J為從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量低于正常成年男性（專業(yè)結論）。

(二)配對t檢驗

配對t檢驗(paired/matchedt-test)適用于配對設計的計量資料。配對設計是指將受試對象按某種重要特征配成對子，每個對子中的兩個受試對象隨機分配到兩個處理組。

配對設計主要有以下情形：①兩同質受試對象分別接受兩種不同的處理；②同一受試對象分別接受兩種不同處理；③同一受試對象接受(一種)處理前后。

例3-6

為比較兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量測定結果是否不同，某人隨機抽取了10份乳酸飲料制品，分別用脂肪酸水解法和哥特里－羅紫法測定，其結果見下表。問兩法測定結果是否不同？表3-5兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結果(%)n=10已知總體未知總體?(二)配對t

檢驗

式中，d

為每對數(shù)據(jù)的差值，為差值的樣本均數(shù)，為差值的標準差，為差值樣本均數(shù)的標準誤，n