相位滯后校正

相位滯后校正裝置及其傳遞函數(shù)7.3

基于伯德圖的相位滯后校正-+-

+

Bode圖頻率特性的主要特點(diǎn)是：⑴所有頻率下相頻特性為負(fù)值(滯后)⑵當(dāng)b確定后,在w>1/(bT)后的最大幅值衰減為L(zhǎng)=20lgb7.3

基于伯德圖的相位滯后校正３．基于伯德圖的滯后校正方法

滯后校正的主要作用是在中高頻段造成衰減，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相位裕量。-Gc為校正裝置，G為對(duì)象。7.3

基于伯德圖的相位滯后校正３．基于伯德圖的滯后校正方法滯后校正裝置的步驟如下：①求出滿足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)的開(kāi)環(huán)增益K值；②根據(jù)求出的K值，畫(huà)出校正前的Bode圖，確定此時(shí)的幅值穿越頻率wc1和相位裕量g1；7.3

基于伯德圖的相位滯后校正③選擇一新的幅值穿越頻率點(diǎn)wc2，使得在w=wc2處原系統(tǒng)的相位滯后量為：g0

為系統(tǒng)期望的相角裕量。此式實(shí)際就是由相角裕量定義式得到④求出校正網(wǎng)絡(luò)中的b值。為使校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率為wc2，必須把原系統(tǒng)在wc2的幅值L(wc2)衰減到0dB，即當(dāng)相位滯后校正網(wǎng)絡(luò)起作用后應(yīng)使得7.3

基于伯德圖的相位滯后校正⑤選擇校正網(wǎng)絡(luò)零點(diǎn)理論上選得越小越好，但物理實(shí)現(xiàn)帶來(lái)具體困難，所以一般選在wc2的倍頻處即可。當(dāng)確定后，也可確定，于是7.3

基于伯德圖的相位滯后校正⑥畫(huà)出校正后的Bode圖，確定此時(shí)的幅值穿越頻率wc2和相位裕量g2，校驗(yàn)系統(tǒng)的性能指標(biāo)。一定要校驗(yàn)，不滿足重做。⑦求出校正裝置的參數(shù)。7.3

基于伯德圖的相位滯后校正例：已知一單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計(jì)一個(gè)相位滯后校正裝置滿足:⑴相位裕量大于45°；⑵對(duì)單位速度函數(shù)輸入，輸出的穩(wěn)態(tài)誤差小于或等于

0.01rad。解：①對(duì)Ⅰ型系統(tǒng)ess=R/Kv，現(xiàn)R=1要求，即②畫(huà)出Kg=1時(shí)未校正系統(tǒng)Bode圖，確定此時(shí)的wc1和g。7.3

基于伯德圖的相位滯后校正wc1＝47g1=28°7.3

基于伯德圖的相位滯后校正令L(w)=0若按折線計(jì)算7.3

基于伯德圖的相位滯后校正③選擇一新的幅值穿越頻率點(diǎn)wc2，使得在w=wc2處原系統(tǒng)的相位滯后量為：④在wc2=21，原系統(tǒng)在wc2的幅值L(wc2)7.3

基于伯德圖的相位滯后校正⑤選擇校正網(wǎng)絡(luò)零點(diǎn)⑥畫(huà)出校正后的Bode圖，確定此時(shí)的幅值穿越頻率wc2和相位裕量g2，校驗(yàn)系統(tǒng)的性能指標(biāo)。此時(shí)7.3

基于伯德圖的相位滯后校正wc1＝47g1=28°wc2＝21g1=45.83°7.3

基于伯德圖的相位滯后校正7.3

基于伯德圖的相位滯后校正４．相位滯后校正對(duì)系統(tǒng)的影響和限制影響：①改善了系統(tǒng)的相位裕量g，提高了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性；②上升時(shí)間等增大，降低了系統(tǒng)的快速性；③高頻衰減相對(duì)增強(qiáng)，有利于抑制高頻干擾限制：當(dāng)系統(tǒng)在低頻段相頻特性上找不到滿足系統(tǒng)相位裕量點(diǎn)時(shí)，不能用相位滯后校正。7.3

基于伯德圖的相位滯后校正５．相位超前和相位滯后校正小結(jié)希望一個(gè)快的響應(yīng)，就應(yīng)采用超前校正。需要抑制干擾及噪聲的情況下，應(yīng)采用滯后校正。7.3

基于伯德