2023-2024學(xué)年安徽省安慶市七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末學(xué)情檢測(cè)模擬題合集兩套（含解析）

2023-2024學(xué)年安徽省安慶市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（卷一）一、選一選（每小題3分，共18分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.如果a與互為相反數(shù)，那么a等于A. B.3 C. D.3.下列計(jì)算正確的是【】A B. C. D.4.如果是方程的根，那么的值是【】A. B. C. D.5.如圖所示的是用4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x，y(x>y)表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則下列關(guān)系式中沒(méi)有正確的是()A.x+y=7 B.x-y=2 C.x2+y2=25 D.4xy+4=496.如下數(shù)表是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，則自然數(shù)2014所在的行數(shù)是A.第45行 B.第46行 C.第47行 D.第48行二、填空題（每小題3分，共24分）7.-2015的值是__________．8.上饒縣某天氣溫是，氣溫是則，那么當(dāng)天的溫差是_____.9.把數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________10.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖的方式折疊后量得∠AOB＇=110°，則∠B＇OC=______.11.若與是同類項(xiàng)，則_______，________.12.若，、、的大小關(guān)系是______．13.一件沒(méi)有打折的商品，售價(jià)為880元，能獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)為元．14觀察下列運(yùn)算過(guò)程：S=1+3+32+33+…+32012+32013①，①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014②，②﹣①得2S=32014﹣1，S=．運(yùn)用上面計(jì)算方法計(jì)算：1+5+52+53+…+52013=___．三、解答題（共58分）15.計(jì)算：（1）；（2）；16.解一元方程.17.求值，其中．18.左圖是由8塊小立方塊組成的幾何體，已畫(huà)出它的俯視圖，請(qǐng)?jiān)谟颐娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的主視圖和左視圖．19.依據(jù)下列解方程的過(guò)程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù)．解：原方程可變形為（）去分母，得（）去括號(hào)，得（）（），得（）合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（）20.如圖，已知AOB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線.（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠EOD:∠COD=2:3，求∠COD的度數(shù).21.關(guān)于x的方程2（x﹣3）﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同．（1）求m值；（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使AP=2PB，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng)．22.我市某景區(qū)原定門票售價(jià)為50元/人．為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，風(fēng)景區(qū)決定采取優(yōu)惠售票方法吸引游客，優(yōu)惠方法如下表：時(shí)間優(yōu)惠方法非節(jié)假日每位游客票價(jià)一律打6折節(jié)假日根據(jù)游團(tuán)人數(shù)分段售票：10人以下（含10人）游團(tuán)按原價(jià)售票；超過(guò)10人的游團(tuán)，其中10人仍按原價(jià)售票，超出部分游客票價(jià)打8折．（1）某旅游團(tuán)共有20名游客，若在節(jié)假日到該景區(qū)旅游，則需購(gòu)票款為元．（2）市青年旅行社某導(dǎo)游于5月1日（節(jié)假日）和5月20日（非節(jié)假日）分別帶A團(tuán)和B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，已知A、B兩個(gè)游團(tuán)合計(jì)游客人數(shù)為50名，兩團(tuán)共付購(gòu)票款2000元，則A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各有游客多少名？2023-2024學(xué)年安徽省安慶市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（卷一）一、選一選（每小題3分，共18分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果．【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B．本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2.如果a與互為相反數(shù)，那么a等于A. B.3 C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可解答．【詳解】由題意可得：，解得．故選B.本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0），熟記和掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3.下列計(jì)算正確的是【】A. B. C. D.【正確答案】B【分析】據(jù)合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)沒(méi)有變,逐一判斷即可.【詳解】A．2a和3b沒(méi)有同類項(xiàng)，沒(méi)有能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．運(yùn)算正確,故本選項(xiàng)正確;C．3a與b2沒(méi)有是同類項(xiàng),沒(méi)有能直接合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D．a(chǎn)與ab沒(méi)有是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則.4.如果是方程的根，那么的值是【】A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題解析：將代入，∴，．故選．5.如圖所示的是用4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x，y(x>y)表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則下列關(guān)系式中沒(méi)有正確的是()A.x+y=7 B.x-y=2 C.x2+y2=25 D.4xy+4=49【正確答案】C【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，x+y表示大正方形的邊長(zhǎng)，x-y表示小正方形的邊長(zhǎng)，4xy+4表示大正方形的面積，進(jìn)而聯(lián)系所求得的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，已知圖案的總面積，即可求解.【詳解】∵大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，∴大正方形的邊長(zhǎng)為7，小正方形的邊長(zhǎng)為2.∵x+y表示大正方形的邊長(zhǎng)，∴x+y=7，故A正確；∵x-y表示小正方形的邊長(zhǎng)，∴x-y=2，故B正確；∵x2+y2=(x-y)2+2xy，∴x2+y2表示小正方形與兩個(gè)小矩形的面積之和，∴x2+y2=(49-4)÷4×2+4=265≠25，故C錯(cuò)誤；∵4xy+4表示大正方形的面積，∴4xy+4=49，故D正確.故選C.本題考查了二元方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是圖形,利用等式的變形來(lái)解決問(wèn)題.6.如下數(shù)表是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，則自然數(shù)2014所在的行數(shù)是A.第45行 B.第46行 C.第47行 D.第48行【正確答案】A【詳解】試題分析：由數(shù)列知第n行個(gè)數(shù)為（n-1）2+1，第n行一個(gè)數(shù)為n2,而：1937＜2014＜2025即（45-1）2＜2014＜452所以：n=45．故選A．考點(diǎn)：數(shù)字變化規(guī)律．二、填空題（每小題3分，共24分）7.-2015的值是__________．【正確答案】2015．【詳解】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義，求解即可．注意正數(shù)的值是本身，0的值為0，負(fù)數(shù)的值是其相反數(shù)．解：∵﹣2015的值等于其相反數(shù)，∴﹣2015值是2015；故答案為2015．考點(diǎn)：值．8.上饒縣某天氣溫是，氣溫是則，那么當(dāng)天的溫差是_____.【正確答案】9【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得求解．【詳解】當(dāng)天的溫差=氣溫-氣溫是=8-（-1）=8+1=9℃．故答案為9．本題考查了有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．其中：兩變：減法運(yùn)算變加法運(yùn)算，減數(shù)變成它的相反數(shù)．一沒(méi)有變：被減數(shù)沒(méi)有變．9.把數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________【正確答案】1.82×107．【詳解】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．將用科學(xué)記數(shù)法表示為1.82×107．故答案是1.82×107．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．10.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖的方式折疊后量得∠AOB＇=110°，則∠B＇OC=______.【正確答案】35°.【分析】根據(jù)折疊得出全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BOC=∠B′OC，求出∠BOB′，即可求出答案．【詳解】∵由折疊性質(zhì)可得：△BOC≌△B′OC，

∴∠BOC=∠B′OC，

∵∠AOB′=110°，

∴∠BOB′=180°-110°=70°，

∴∠B′OC=

×70°=35°.

故35.本題考查了角的計(jì)算,折疊的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵是求出∠BOC=∠B′OC和求出∠BOB′的度數(shù).11.若與是同類項(xiàng)，則_______，________.【正確答案】①.5②.1【分析】利用同類項(xiàng)定義求出m與n的值,原式去括號(hào)合并后代入計(jì)算即可求出值.【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),

∴m-3=2,n+1=2,解得:m=5,n=1,故答案為5，1.本題考查了同類項(xiàng)的概念,解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).12.若，、、的大小關(guān)系是______．【正確答案】【分析】利用值法即可判斷．【詳解】當(dāng)時(shí)，，故．本題考查了有理數(shù)大小比較，會(huì)利用值法對(duì)三個(gè)式子進(jìn)行比較是關(guān)鍵．13.一件沒(méi)有打折的商品，售價(jià)為880元，能獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)為元．【正確答案】800.【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,因?yàn)樯唐返氖蹆r(jià)為x元,售出后獲利10%,則x(1+10%)=880,解方程即可得出答案.【詳解】設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元,由題意列方程得:

x(1+10%)=880,

解得:x==800.

答:該商品的進(jìn)價(jià)是800元.

故答案為800元.本題考查了一元方程中利潤(rùn)的問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是要明確利潤(rùn)率是指進(jìn)價(jià)的10%..14觀察下列運(yùn)算過(guò)程：S=1+3+32+33+…+32012+32013①，①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014②，②﹣①得2S=32014﹣1，S=．運(yùn)用上面計(jì)算方法計(jì)算：1+5+52+53+…+52013=___．【正確答案】．【詳解】設(shè)S=1+5+52+53+…+52013①，則5S=5+52+53+54…+52014②，②﹣①得：4S=52014﹣1，∴S=．三、解答題（共58分）15.計(jì)算：（1）；（2）；【正確答案】（1）-1（2）5【分析】(1)原式先計(jì)算乘法運(yùn)算,再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值;(2)利用乘法分配律算乘法,再算加法.【詳解】（1）原式（2）原式本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，算加減，同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序進(jìn)行，如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的.16.解一元方程.【正確答案】【分析】根據(jù)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母，得：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：本題考查了一元方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元方程的步驟.17.求的值，其中．【正確答案】．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.左圖是由8塊小立方塊組成的幾何體，已畫(huà)出它的俯視圖，請(qǐng)?jiān)谟颐娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的主視圖和左視圖．【正確答案】見(jiàn)解析【詳解】試題分析：從正面看，得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，2，1；從左面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，1；從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1，依此畫(huà)出圖形即可．解：考點(diǎn)：作圖-三視圖．19.依據(jù)下列解方程的過(guò)程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù)．解：原方程可變形為（）去分母，得（）去括號(hào)，得（）（），得（）合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（）【正確答案】見(jiàn)解析【分析】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)變形后,再利用等式的性質(zhì)2去分母,去括號(hào)后,再利用等式的性質(zhì)1與2即可求出解.【詳解】原方程可變形為（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）去分母，得（等式的基本性質(zhì)2）去括號(hào)，得（去括號(hào)法則）（移項(xiàng)），得（等式的基本性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（等式的基本性質(zhì)2）本題考查了解一元方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并同類項(xiàng),將未知數(shù)系數(shù)化為1,求解即可.20.如圖，已知AOB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線.（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠EOD:∠COD=2:3，求∠COD的度數(shù).【正確答案】（1）50°（2）54°【詳解】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由角的和差關(guān)系求解即可；（2）根據(jù)比例關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)和為90°，列方程求解即可.試題解析：（1）OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，∠DOE=∠BOD，∠COD=∠AOD，∠AOB=180°，∠COE=∠DOE+∠COD=∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°，∠AOC=∠AOE-∠EOC=140°-90°=50°．（2）∠COE=90°，∠EOD:∠COD=2:3，設(shè)∠EOD=2x°，∠COD=3x°，2x+3x=90，x=18，∠COD=54°．21.關(guān)于x的方程2（x﹣3）﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同．（1）求m的值；（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使AP=2PB，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng)．【正確答案】(1)m=6；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，AQ=5；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AQ=9【詳解】試題分析：（1）先解方程3x﹣7=2x，在根據(jù)兩方程的解相同，將其x的值代入方程2（x﹣3）﹣m=2，即可求出m的值；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可得PQ=QB，根據(jù)AP=2PB，求出PB=AB=π，然后求出PQ的長(zhǎng)度，即可求出AQ的長(zhǎng)度．試題解析：（1）∵3x﹣7=2x∴x=7將x=7代入方程2（x﹣3）﹣m=2得2（7﹣3）﹣m=2，即m=6．（2）如圖1所示：∵AP=2PB，AB=m∴，；∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴PQ=QB==1；∴AQ=AP+PQ=4+1=5．如圖2所示，∵AP=2PB，AB=6，∴AB=BP=6，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=9．故AQ的長(zhǎng)度為5或9．22.我市某景區(qū)原定門票售價(jià)為50元/人．為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，風(fēng)景區(qū)決定采取優(yōu)惠售票方法吸引游客，優(yōu)惠方法如下表：時(shí)間優(yōu)惠方法非節(jié)假日每位游客票價(jià)一律打6折節(jié)假日根據(jù)游團(tuán)人數(shù)分段售票：10人以下（含10人）的游團(tuán)按原價(jià)售票；超過(guò)10人的游團(tuán)，其中10人仍按原價(jià)售票，超出部分游客票價(jià)打8折．（1）某旅游團(tuán)共有20名游客，若在節(jié)假日到該景區(qū)旅游，則需購(gòu)票款為元．（2）市青年旅行社某導(dǎo)游于5月1日（節(jié)假日）和5月20日（非節(jié)假日）分別帶A團(tuán)和B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，已知A、B兩個(gè)游團(tuán)合計(jì)游客人數(shù)為50名，兩團(tuán)共付購(gòu)票款2000元，則A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各有游客多少名？【正確答案】（1）900；（2）A旅行團(tuán)40名，B旅行團(tuán)10名．【分析】(1)、根據(jù)前面10位原價(jià)，后面10位打八折求出購(gòu)票款；(2)、設(shè)A團(tuán)有游客x名，則B團(tuán)有游客（50-x）名，然后分x超過(guò)10人和沒(méi)有超過(guò)10人兩種情況分別進(jìn)行討論，得出答案．【詳解】解：(1)、10×50+(20－10)×50×80%=500+400=900（元），故900；(2)、設(shè)A團(tuán)有游客x名，則B團(tuán)有游客（50-x）名，①當(dāng)x沒(méi)有超過(guò)10時(shí)，根據(jù)題意得：50x+50×0.6(50－x)=2000，解得：x=25＞10（沒(méi)有符合題意，舍去）；②當(dāng)x超過(guò)10時(shí)，根據(jù)題意得：50×10+50×0.8(x－10)+50×0.6(50－x)=2000，解得：x=40＞10，∴B團(tuán)有游客50-x＝10（名）．答：A、B兩個(gè)旅游團(tuán)分別有游客40名和10名．2023-2024學(xué)年安徽省安慶市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（卷二）一、選一選（下面各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的。12×3=36分）1.下列運(yùn)算沒(méi)有正確的是（）A.x2x3=x5 B.(x2)4=x8 C.x3+x3=2x6 D.(-2x)3=-8x32.函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.3.下列各組的兩項(xiàng)沒(méi)有是同類項(xiàng)的是（）A.2ax與3x B.－1和3 C.2x和－x D.8xy和－8xy4.下列美麗的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.5.函數(shù)的圖象沒(méi)有（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.7.如圖，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=（）A.1cm B.0.8cm C.4.2cm D.1.5cm8.下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A.x2+2xy－y2 B.x2－xy+4y2 C.x2－xy+ D.x2—5xy+10y29.點(diǎn)、在直線上，若，則與大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無(wú)法確定10.如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.沒(méi)有能確定11.如圖中的圖像(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直線上的行駛過(guò)程中，汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法：①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；③汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為80.8千米／時(shí)；④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減?。萜囯x出發(fā)地64千米是在汽車出發(fā)后1.2小時(shí)時(shí)．其中正確的說(shuō)法共有()A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC延長(zhǎng)線于M，連接CD，下列結(jié)論：①AC+CE=AB；②CD=，③∠CDA=45°，④定值．其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共12分）13.－8的立方根是_____；=__________；=____________14.如圖所示，直線y＝x+1與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作個(gè)正方形；然后延長(zhǎng)C1B1與直線y＝x+1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長(zhǎng)C2B2與直線y＝x+1相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；…，依此類推，則第n個(gè)正方形邊長(zhǎng)為_(kāi)____．15.已知，函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)交于點(diǎn)A，并與y軸交于點(diǎn)，△AOB的面積為6，則_________．16.如圖，直線A（－2，－1）、B（－3，0）兩點(diǎn)，則沒(méi)有等式組的解集為_(kāi)_____．

三、解答題（本大題72分）17.①分解因式：②18.先化簡(jiǎn)，再求值：（2a＋b）（2a－b）＋b（2a＋b）－4a2b÷b，其中a＝－，b＝219.如圖，是線段的中點(diǎn)，平分，平分，．

（1）求證：≌；（2）若=50°，求的度數(shù)．20.已知函數(shù)圖像可以看作是由直線向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積被一正比例函數(shù)分成面積的比為1:2的兩部分，求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是、三象限的角平分線．實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出它們的坐標(biāo):B′____________、C′___________；歸納與發(fā)現(xiàn)：圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)于、三象限的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________；運(yùn)用與拓廣：已知兩點(diǎn)D(0,-3)、E(-1,-4)，試在直線上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．22.如圖所示，已知△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2=∠3，AC=AE，（1）求證：△ABC≌△ADE（2）若AE∥BC，且∠E=∠CAD，求∠C的度數(shù)．23.某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：

型利潤(rùn)

型利潤(rùn)

甲店

200

170

乙店

160

150

（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤(rùn)沒(méi)有低于17560元，有多少種沒(méi)有同分配，哪種總利潤(rùn)，并求出值．24.已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，在CB的延長(zhǎng)線上截取BD=PA，PD交AB于點(diǎn)I，.（1）如圖1，若，則=，=；（2）如圖2，若∠EPD=60o，試求和的值；（3）如圖3，若點(diǎn)P在AC邊的延長(zhǎng)線上，且，其他條件沒(méi)有變，則=.(只寫答案沒(méi)有寫過(guò)程)25.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（，0），B（0，），且、滿足.（1）求直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)M為直線在象限上一點(diǎn)，且△ABM是等腰直角三角形，求的值.（3）如圖3過(guò)點(diǎn)A的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)P，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，過(guò)N點(diǎn)的直線交AP于點(diǎn)M，給出兩個(gè)結(jié)論：①的值是沒(méi)有變；②的值是沒(méi)有變，只有一個(gè)結(jié)論是正確，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并加以證明和求出其值．2023-2024學(xué)年安徽省安慶市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（卷二）一、選一選（下面各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的。12×3=36分）1.下列運(yùn)算沒(méi)有正確的是（）A.x2x3=x5 B.(x2)4=x8 C.x3+x3=2x6 D.(-2x)3=-8x3【正確答案】C【詳解】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、積的乘方法則依次分析各項(xiàng)即可判斷.A、，B、，D、，均正確，沒(méi)有符合題意；C、，故錯(cuò)誤，符合題意.考點(diǎn)：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)，積的乘方點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒(méi)有變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)沒(méi)有變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：先把各個(gè)因式分別乘方，再把冪相乘.2.函數(shù)中自變量取值范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：由題意得，，解得，故選D．3.下列各組的兩項(xiàng)沒(méi)有是同類項(xiàng)的是（）A.2ax與3x B.－1和3 C.2x和－x D.8xy和－8xy【正確答案】A【詳解】試題解析：A.兩個(gè)單項(xiàng)式所含字母沒(méi)有同，沒(méi)有是同類項(xiàng).故選A.點(diǎn)睛：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).4.下列美麗的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】由圖可知，A是對(duì)稱圖形，B沒(méi)有具備對(duì)稱性、C沒(méi)有具備對(duì)稱性，D是軸對(duì)稱圖形，故選D．5.函數(shù)的圖象沒(méi)有（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正確答案】A【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)項(xiàng)系數(shù)小于0，則函數(shù)圖像一定二、四象限，常數(shù)項(xiàng)-4＜0，則一定與y軸負(fù)半軸相交，據(jù)此即可判斷函數(shù)的圖象沒(méi)有象限．故選A．6.點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行求解即可得．【詳解】由平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得：點(diǎn)p關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選A．本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．7如圖，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=（）A.1cm B.0.8cm C.4.2cm D.1.5cm【正確答案】B【詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BCE=∠CAD，在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴AD=CE=2.5cm，BE=CD，∵CD=CE?DE=2.5?1.7=0.8cm，∴BE=0.8cm.故選B.8.下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A.x2+2xy－y2 B.x2－xy+4y2 C.x2－xy+ D.x2—5xy+10y2【正確答案】C【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.沒(méi)有是兩數(shù)平方和的形式，沒(méi)有符合完全平方公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.另一項(xiàng)沒(méi)有是x、2y的積的2倍，沒(méi)有符合完全平方公式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，符合完全平方公式；故此選項(xiàng)正確；D.另一項(xiàng)沒(méi)有是的積的2倍，沒(méi)有符合完全平方公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.9.點(diǎn)、在直線上，若，則與大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無(wú)法確定【正確答案】C【詳解】試題分析：直線中，隨的增大而減小，故選C．考點(diǎn)：函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．10.如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.沒(méi)有能確定【正確答案】B【分析】過(guò)P作PF∥BC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．【詳解】過(guò)P作PF∥BC交AC于F.如圖所示：∵PF∥BC，△ABC是等邊三角形，∴∠PFD=∠QCD，△APF是等邊三角形，∴AP=PF=AF，∵PE⊥AC，∴AE=EF，∵AP=PF，AP=CQ，∴PF=CQ.∵在△PFD和△QCD中,∴△PFD≌△QCD(AAS)，∴FD=CD，∵AE=EF，∴EF+FD=AE+CD，∴AE+CD=DE=AC，∵AC=1，∴DE=.故選B.11.如圖中圖像(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直線上的行駛過(guò)程中，汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法：①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；③汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為80.8千米／時(shí)；④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減?。萜囯x出發(fā)地64千米是在汽車出發(fā)后1.2小時(shí)時(shí)．其中正確的說(shuō)法共有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】A【詳解】解：①行駛的最遠(yuǎn)距離是120千米，共行駛240千米，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②根據(jù)圖象從1.5時(shí)到2時(shí)，是停留時(shí)間，停留0.5小時(shí)，故此選項(xiàng)正確；③汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為千米/時(shí)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間路程與時(shí)間成函數(shù)關(guān)系，因而速度沒(méi)有變．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤∵，因?yàn)槠嚮貋?lái)途中也有離出發(fā)地64千米的時(shí)候；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故正確的說(shuō)法是：②．故選A.12.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于M，連接CD，下列結(jié)論：①AC+CE=AB；②CD=，③∠CDA=45°，④為定值．其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】D【詳解】過(guò)E作EQ⊥AB于Q，作∠ACN=∠BCD，交AD于N，過(guò)D作DH⊥AB于H，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CE=EQ，DM=DH，根據(jù)勾股定理求出AC=AQ，AM=AH，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定求出BQ=QE，即可求出①；根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠CND=45°，證△ACN≌△BCD，推出CD=CN，即可求出②③；證△DCM≌△DBH，得到CM=BH，AM=AH，即可求出④．二、填空題（每小題3分，共12分）13.－8的立方根是_____；=__________；=____________【正確答案】①.-2②.-4③.a2+4ab+4b2【詳解】解：－8的立方根是－2，=-4，=．14.如圖所示，直線y＝x+1與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作個(gè)正方形；然后延長(zhǎng)C1B1與直線y＝x+1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長(zhǎng)C2B2與直線y＝x+1相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；…，依此類推，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．【正確答案】【詳解】解：根據(jù)題意沒(méi)有難得出個(gè)正方體的邊長(zhǎng)=1，那么：n=1時(shí),第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：1=20，n=2時(shí),第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：2=21，n=3時(shí),第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：4=22，…第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：2n?1.15.已知，函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)交于點(diǎn)A，并與y軸交于點(diǎn)，△AOB的面積為6，則_________．【正確答案】4或．【詳解】解：把（0，-4）代入y=kx+b，得到b=-4；則OB=4，設(shè)A的橫坐標(biāo)是m，則根據(jù)△AOB的面積為6，得到×4×|m|=6，解得m=±3．把x=±3代入正比例函數(shù)y=x，解得y=±1，則A的坐標(biāo)是（3，1）或（-3，-1）．當(dāng)A是（3，1）時(shí)，代入y=kx-4，得到．則kb=；當(dāng)A是（-3，-1）時(shí)，代入y=kx-4，得到k=-1，則kb=（-1）×（-4）=4．故答案為4或．16.如圖，直線A（－2，－1）、B（－3，0）兩點(diǎn)，則沒(méi)有等式組的解集為_(kāi)_____．

【正確答案】【詳解】解：直線y=kx+bA（-2，-1）和B（-3，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，而過(guò)∴當(dāng)-3＜x＜-2時(shí)，沒(méi)有等式組成立．故．三、解答題（本大題72分）17.①分解因式：②【正確答案】①－y(y－3x)2或－y(3x－y)2；②【詳解】試題分析：試題解析：①原式或②原式18.先化簡(jiǎn)，再求值：（2a＋b）（2a－b）＋b（2a＋b）－4a2b÷b，其中a＝－，b＝2【正確答案】【分析】根據(jù)平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則化簡(jiǎn)，再代入求值．【詳解】，，=，當(dāng)，時(shí)，原式．本題考查了整式的混合運(yùn)算，主要考查了整式的乘法、除法、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)，注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理是解題的關(guān)鍵．19.如圖，是線段的中點(diǎn)，平分，平分，．

（1）求證：≌；（2）若=50°，求的度數(shù)．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）70°．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，又∵平分，平分，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3在和中，∴≌（2）解：∴∠1+∠2+∠3=180°∴∠1=∠2=∠3=60°∵≌∴50°∴．20.已知函數(shù)的圖像可以看作是由直線向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積被一正比例函數(shù)分成面積的比為1:2的兩部分，求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式．【正確答案】解：的圖像是由向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得來(lái)的∴函數(shù)的解析式為：∴如圖與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S△AOB==9又∵一正比例函數(shù)將它分成面積為1:2兩部分∴分成的兩三角形分別為6,3當(dāng)S△AOC=3時(shí)∵OA=3CD=2又∵OB=6CE=2∴C（2,2）∴y=x當(dāng)S△AOC=6時(shí)∵OA=3CD=4又∵OB=6CE=1∴C（－1,4）∴y=－4x【詳解】因?yàn)閥=kx+b圖象是由y=2x向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得來(lái)的，所以可先求出函數(shù)的解析式，再由條件與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積被一正比例函數(shù)分成面積的比為1：2的兩部分可得到?jīng)]有同的值，分別討論即可．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是、三象限的角平分線．實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出它們的坐標(biāo):B′____________、C′___________；歸納與發(fā)現(xiàn)：圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)于、三象限的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________；運(yùn)用與拓廣：已知兩點(diǎn)D(0,-3)、E(-1,-4)，試在直線上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．【正確答案】①.②.③.(n,m)【詳解】試題分析：（1）觀察圖形寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)圖形并（1）中所得三組點(diǎn)坐標(biāo)的特征可知：點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（a，b）；（3）由（2）中結(jié)論可得點(diǎn)D（-1，-4）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（-4，-1），在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)E′，連接DE′交l于點(diǎn)Q，則DE′的長(zhǎng)度就是QD+QE和的最小值，再根據(jù)點(diǎn)D和點(diǎn)E′的坐標(biāo)求出直線DE′的解析式，y=x就可求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)了.試題解析：（），．（）．（）關(guān)于的互對(duì)稱點(diǎn)為，連接，則直線與交點(diǎn)即為點(diǎn)，設(shè)解析式為，∴，解得：，∴，由：，解之得，∴．點(diǎn)睛：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（b，a）；點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-b，-a）.22.如圖所示，已知△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2=∠3，AC=AE，（1）求證：△ABC≌△ADE（2）若AE∥BC，且∠E=∠CAD，求∠C的度數(shù)．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）20°【分析】（1）由∠1=∠2=∠3，可得∠1+∠DAC=∠DAC+∠2，即∠BAC=∠DAE，又∠1+∠B=∠ADE+∠3，則可得∠B=∠ADE，已知AC=AE，即可證得：△ABC≌△ADE；（2）由題意可得，∠ADB=∠ABD=4x，在△ABD中，可得x+4x+4x=180°，解答處即可．【詳解】（1）證明∶∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE∵∠3+∠ADE+∠ADB=180°，∠1+∠B+∠ADB=180°，∠2=∠3，∴∠B=∠ADE，在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE(AAS)（2）∵AE∥BC∴∠E=∠3∠DAE=∠ADB又∵∠3=∠2=∠1，令∠E=x∴∠DAE=3x+x=4x=∠ADB又∵由（1）得AD=AB∠E=∠C∴∠ABD=4x∴在△ABD中有：x+4x+4x=180°∴x=20°∴∠E=∠C=20°23.某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：

型利潤(rùn)

型利潤(rùn)

甲店

200

170

乙店

160

150

（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤(rùn)沒(méi)有低于17560元，有多少種沒(méi)有同分配，哪種總利潤(rùn)，并求出值．【正確答案】（1）解：又∴y（）（2）解：20x+16800≥17560x≥38∴38≤x≤40∴有3種沒(méi)有同．∵k=20＞0當(dāng)x=40時(shí)，ymax=17600分配甲店A型產(chǎn)品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件時(shí)總利潤(rùn)．利潤(rùn)為17600元【詳解】（1）解：又∴y（）（2）解：20x+16800≥17560x≥38∴38≤x≤40∴有3種沒(méi)有同．∵k=20＞0當(dāng)x=40時(shí)，ymax=17600分配甲店A型產(chǎn)品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件時(shí)總利潤(rùn)．利潤(rùn)為17600元．（1）利用100件利潤(rùn)之和列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)各件數(shù)大于零求出x的取值范圍；（2）根據(jù)總利潤(rùn)沒(méi)有低于17560元求出A型產(chǎn)