2023-2024學(xué)年甘肅省隴南市成縣八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023-2024學(xué)年甘肅省隴南市成縣八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選一選（每小題3分，共30分）1．下列圖形中，既是對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如圖，在四邊形ABCD中，，添加下列一個條件后，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB＝BC B．AD＝BC C．∠A＝∠C D．∠B＋∠C＝180°3．如圖，AB⊥BD，CD⊥BD．若根據(jù)“HL”判定△ABD≌△CDB，則應(yīng)添加的條件是（）A．AB＝CD B．∠A＝∠C C．∠ADB＝∠CBD D．AD＝BC4．如果m>n，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A．m＋4>n＋4 B．m－5>n－5 C．6m>6n D．－2m>－2n5．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．（x＋1）（x－1）＝x2－1 B．x2－4x＋4＝x（x－4）＋4C．（x＋3）（x－4）＝x2－x－12 D．x2－4＝（x＋2）（x－2）6．如圖所示，直線與y＝kx－1相交于點P，點P的縱坐標(biāo)為，則關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．1 B．2 C．3 D．48．《九章算術(shù)》中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需求的工夫比規(guī)定工夫多，如果用快馬送，所需的工夫比規(guī)定工夫少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定工夫．設(shè)規(guī)定工夫為x天，則可列方程為（）A． B．C． D．9．如圖，DE是△ABC的中位線，∠ABC的平分線交DE于點F，AB＝8，BC＝12，則EF的長為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.510．如圖，∠AOB＝150°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于點D，PE⊥OA于點E，交OA于點C，若PD＝3，則OC的長為（）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題（每小題4分，共32分）11．若實數(shù)m，n滿足，且m，n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是______．12．若分式的值為0，則x的值為______．13．如圖，△ABC沿著BC方向平移得到，點P是直線上另一點，若△ABC，的面積分別為，則兩三角形面積大小關(guān)系是______（選填“<”，“＝”或“>”）．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m－1，m＋2）位于象限，則m的取值范圍為______．15．正五邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，繞旋轉(zhuǎn)至少旋轉(zhuǎn)______度，可以和原圖形重合．16．如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，BC＝10，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任一點，則△ABP周長的最小值是______．17．若關(guān)于x的一元不等式組的解集是x>1，則a的取值范圍是______．18．如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M，連接CM．如果△CDM的周長為12，那么平行四邊形ABCD的周長是______．三、解答題一（共38分）19．（本題8分）（1）解不等式：3＋2x>－x－6； （2）解不等式組20．（本題8分）因式分解．（1）y＋（y－4）（y－1）； （2）．21．（本題8分）解分式方程．（1）； （2）．22．（本題6分）先化簡，然后在－2，－1，0，1中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．23．（本題8分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，△AOB的頂點均在格點（小正方形的頂點）上，點O為原點，點A，B的坐標(biāo)分別是A（3，2），B（1，3）．（1）將△AOB向下平移3個單位長度后得到，則點的坐標(biāo)為______；（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到，請在圖中作出，這時點的坐標(biāo)為______四、解答題二（共50分）24．（本題9分）已知一個正多邊形的每個內(nèi)角比它的每個外角多60°，求這個多邊形的邊數(shù)．25．（本題10分）某地發(fā)生了，需550頂帳篷來處理受災(zāi)群眾臨時住宿成績，現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn)．已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳篷甲工廠比乙工廠少用4天．（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳篷？（2）若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批救災(zāi)帳篷的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？26．（本題9分）閱讀與考慮請細(xì)心閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．生活中我們經(jīng)常用到密碼，例如用或領(lǐng)取時．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：可以因式分解為（x－1）（x＋1）（x＋2），當(dāng)x＝29時，x－1＝28，x＋1＝30，x＋2＝31，此時可以得到數(shù)字密碼283031．任務(wù)：（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)x＝15，y＝5時，對于多項式分解因式后可以構(gòu)成哪些數(shù)字密碼？（2）已知一個直角三角形的周長是24，斜邊長為11，其中兩條直角邊分別為x，y，求出一個由多項式分解因式后得到的密碼（只需一個即可）．27．（本題10分）如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE，CF分別平分∠BAD和∠BCD，交BD于點E，F(xiàn)，連接AF，CE．（1）若∠BCF＝65°，求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．28．（本題12分）綜合與理論【成績情境】數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)同窗們一同探求旋轉(zhuǎn)的奧妙．老師出示了一個成績：如圖①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D是邊BC上一點，連接AD，將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，得到△ACE．【操作探求】（1）連接DE，試判斷△ADE的外形，并闡明理由；【深入探求】（2）希望小組受此啟發(fā)，如圖②，在線段CD上取一點F，使得∠DAF＝45°，連接EF，發(fā)現(xiàn)EF和DF有一定的數(shù)量關(guān)系，猜想兩者的數(shù)量關(guān)系，并闡明理由；（3）智慧小組在圖②的基礎(chǔ)上繼續(xù)探求，發(fā)現(xiàn)CF，F(xiàn)D，DB三條線段也有一定的數(shù)量關(guān)系，請你直接寫出當(dāng)CF＝3，BD＝2時，DF的長．參考答案一、選一選（每小題3分，共30分）1—5CCDDD 6—10ABACA二、填空題（每小題4分，共32分）11．10 12．－1 13．＝ 14．m>115．72 16．12 17．a(chǎn)≤2 18．24三、解答題一（共38分）19．解：（1）3＋2x>－x－6，移項，2x＋x>－6－3，合并同類項，3x>－9，系數(shù)化為1，x>－3，原不等式的解集為：x>－3（2）解不等式①，得x≤2．解不等式②，得x>1．∴原不等式組的解集為1<x≤2．20．解：（1）y＋（y－4）（y－1）＝y(tǒng)＋y2－5y＋4＝y(tǒng)2－4y＋4＝（y－2）2（2）原式＝（x－y）（3a－2b）（3a＋2b）21．解：（1）方程兩邊都乘以x（2x－1），得：2（2x－1）＝3x，解得：x＝2，檢驗：當(dāng)x＝2時，x（2x－1）≠0，∴原分式方程的解是x＝2．（2）方程兩邊都乘以（x－2），得：x－3＋（x－2）＝－3，解這個方程，得x＝1．檢驗：x＝1時，x－2≠0，∴原分式方程的解是x＝1．22．解：原式．選取x＝0，則原式．23．解：（1）（1，0）；（2）如圖所示：是所求作的圖形．（－2，3）四、解答題二（共50分）24．解：設(shè)這個多邊形的每個內(nèi)角為x°，則每個外角為（x－60）°．由題意得：x＋x－60＝180，解得：x＝120，則外角為120°－60°＝60°，多邊形的邊數(shù)：360°÷60°＝6．答：這個多邊形的邊數(shù)為6．25．解：（1）設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳篷，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x頂帳篷．根據(jù)題意，得，解得x＝20，經(jīng)檢驗x＝20是原分式方程的解，則1.5x＝1.5×20＝30.答：甲工廠每天可加工生產(chǎn)30頂帳篷，乙工廠每天可加工生產(chǎn)20頂帳篷．（2）設(shè)應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)y天．根據(jù)題意，得，解得y≥10．答：至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)10天．26．解：（1），當(dāng)x＝15，y＝5時，x－y＝10，x＋y＝20，可得數(shù)字密碼是151020；也可以是152010；101520；102015，201510，201015．（2）由題意得：，解得xy＝24，而，所以可得數(shù)字密碼為24121（或12124）．27．（1）解：∵CF平分∠BCD，∠BCF＝65°，∴∠BCD＝2∠BCF＝130°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∴∠ABC＝180°－∠BCD＝180°－130°＝50°；（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，，∠BAD＝∠DCB，∴∠ABE＝∠CDF，∵，，∴∠BAE＝∠DCF，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴∠AEB＝∠CFD，AE＝CF，∴∠AEF＝∠CFE，∴，∴四邊形AECF是平行四邊形．28．解：（1）△ADE為等腰直角三角形，理由