人教版六年級數(shù)學(xué)上冊【分層作業(yè)】5.4 扇形（同步練習(xí)） 六年級上冊數(shù)學(xué)同步課時(shí)練 （人教版含答案）

第五單元圓5.4扇形【基礎(chǔ)鞏固】一、選擇題1．下面各圓中的涂色部分，（

）是扇形。A． B． C．2．如圖中涂色部分的面積和半圓的面積相比，（

）。A．涂色部分的面積大 B．半圓的面積大 C．涂色部分的面積和半圓的面積相等3．如圖，在鐘面上分針從12點(diǎn)整起，走15分鐘經(jīng)過的部分可以看作（

）。A．圓形 B．扇形 C．三角形 D．梯形4．在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的（

）有關(guān)。A．圓心角 B．半徑 C．直徑5．如果兩個(gè)扇形的半徑之比為1∶2，圓心角之比也為1∶2，那么它們的面積之比為（

）。A．1∶2 B．1∶4 C．1∶1 D．1∶8二、填空題6．如圖，這是一個(gè)()，已知它的周長是28.56dm，它的弧長（）是()dm，面積是()dm2。（π取3.14）7．把一張圓形紙片對折三次（如圖），此時(shí)圓心角是()。量得弧長是6.28cm，這張圓形紙片的直徑是()cm。8．圖中陰影部分的面積之和是()cm2。9．如圖，一把折扇的骨架長是30厘米，扇面寬為20厘米，完全展開時(shí)圓心角為135°，扇面的面積為______平方厘米。10．如圖，一個(gè)圓的半徑是4cm，它的直徑是()cm，周長是()cm，面積是()cm2。在這個(gè)圓中有一個(gè)圓心角為90°的扇形，這個(gè)扇形的面積是()cm2。三、作圖題11．畫一個(gè)半徑2厘米的圓，并用字母標(biāo)出圓的半徑和直徑；再在圓中畫出一個(gè)扇形并涂色。四、圖形計(jì)算題12．求涂色部分的面積。13．求陰影部分的面積（如下圖，紅色的部分是一個(gè)扇形）?！灸芰μ嵘课?、解答題14．在比賽中，鉛球投擲的落點(diǎn)區(qū)域是一個(gè)圓，某運(yùn)動(dòng)員最遠(yuǎn)投擲距離為16米，鉛球可能的落點(diǎn)區(qū)域面積是多少？15．一個(gè)掛鐘的時(shí)針長5厘米，分針長8厘米，從中午12時(shí)到下午3時(shí)，分針尖端“走了”多少厘米？時(shí)針“掃過”的面積是多少平方厘米？【拓展實(shí)踐】16．下圖每個(gè)方格邊長表示為1厘米，圖中是一個(gè)梯形，按要求完成下面兩個(gè)問題∶（1）計(jì)算梯形面積。（2）在方格中畫出一個(gè)與梯形面積一樣大的平行四邊形。（3）以某一個(gè)方格交點(diǎn)為圓心，畫一個(gè)半徑4厘米，圓心角90度的扇形，計(jì)算扇形面積。17．如圖分別以長方形、平行四邊形、梯形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，畫半徑為1厘米的圓。求每個(gè)圖形中陰影部分的面積。（取3.14）（1）笑笑直接寫出：3.14×12＝3.14（平方厘米），求出了每個(gè)圖形中陰影部分的面積都是3.14平方厘米。（2）你能理解笑笑的做法嗎？并用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋她這樣算的道理。（3）請你計(jì)算下面左圖中陰影部分的面積、右圖中陰影部分的周長。（4）反思：解決這些問題你有什么感悟？寫出來分享給大家。參考答案1．B【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，叫做扇形，圖中涂色部分就是扇形。如圖：【詳解】結(jié)合扇形的概念可知：原題中選項(xiàng)B是扇形。故答案為：B【點(diǎn)睛】理解扇形的概念，明確其特點(diǎn)是解題關(guān)鍵。2．C【分析】涂色部分的面積＝半徑8cm的扇形面積－直徑8cm的半圓面積，據(jù)此分別求出涂色部分和半圓面積，比較即可?！驹斀狻客可糠郑?.14×82÷4－3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×64÷4－3.14×16÷2＝50.24－25.12＝25.12（cm2）半圓面積：3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×16÷2＝25.12（cm2）故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的面積公式，扇形面積＝圓的面積×。3．B【分析】鐘面上分針的長度是圓的半徑，分針走一大格是5分鐘，一大格是30°；那么15分鐘要走3大格，30°×3是圓心角的度數(shù)；再根據(jù)扇形的定義：扇形是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。據(jù)此判斷?！驹斀狻?5÷5＝330°×3＝90°鐘面上分針從12點(diǎn)整起，走15分鐘所經(jīng)過的部分是一個(gè)圓心角為90°，分針長為半徑的扇形。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握扇形的定義是解題的關(guān)鍵。4．A【分析】由圓的兩條半徑與這兩條半徑所夾的圓心角所對的弧圍成的圖形就是扇形。扇形面積＝πr2×，據(jù)此分析?！驹斀狻吭谕粋€(gè)圓中，半徑和直徑不變，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角有關(guān)。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握扇形面積公式，扇形是圓的一部分。5．D【分析】設(shè)一個(gè)扇形的半徑為r，根據(jù)題意，兩個(gè)扇形的半徑比為1∶2，則另一個(gè)扇形的半徑為2r，一個(gè)圓心角為n，則另一個(gè)圓心角為2n；根據(jù)扇形的面積公式：π×r2×，求出兩個(gè)扇形的面積，再根據(jù)比的意義，求出兩個(gè)扇形的面積比，即可解答?！驹斀狻績蓚€(gè)扇形的半徑之比為1∶2，圓心角之比也為1∶2設(shè)一個(gè)扇形的半徑為r，則另一個(gè)為2r，一個(gè)圓心角為n，另一個(gè)圓心角為2n。π×r2×∶[π×（2r）2×]＝1∶（1×4×2）＝1∶8故答案選：D【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積公式。6．扇形

12.56

50.24【分析】經(jīng)過觀察圖形可知，這是一個(gè)扇形，根據(jù)扇形的周長公式求出半徑，再根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】解：設(shè)半徑為rdm。2×3.14r÷4＋2r＝28.561.57r＋2r＝28.563.57r＝28.56r＝82×3.14×8÷4＝50.24÷4＝12.56（dm）3.14×82÷4＝3.14×64÷4＝50.24（dm2）答：它的弧長（）是12.56dm，面積是50.24dm2?！军c(diǎn)睛】此題主要考查扇形的周長公式、圓的周長公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。7．45°##45度16【分析】把一張圓形紙片對折一次，也就是把這個(gè)圓平均分成2份，對折兩次，也就是把這個(gè)圓平均分成4份，對折三次，也就是把這個(gè)圓平均分成8份，周角是360°，用除法求出這個(gè)圓心角的度數(shù)，該圓的周長相當(dāng)于這個(gè)圓心角所對的弧長的8倍，據(jù)此可以求出該圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：，那么，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】360°÷8＝45°6.28×8÷3.14＝50.24÷3.14＝16（厘米）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握扇形與圓之間的關(guān)系及用，圓的周長公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：把這個(gè)圓形紙片對折三次，也就是把這個(gè)圓形紙片平均分成8份。8．6.28【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°；三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)半圓；即三個(gè)扇形拼成一個(gè)半徑是2cm的半圓；根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出圓的面積，再除以2，即可解答?！驹斀狻?.14×22÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（cm2）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確三角形內(nèi)角和是180°，三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角；由此推導(dǎo)出三個(gè)扇形拼成半圓，進(jìn)而解答。9．942【分析】觀察圖形可知，扇面的面積等于圓心角是135°、半徑30厘米的扇形的面積與圓心角是135°，半徑30－20＝10厘米的扇形的面積之差，據(jù)此利用扇形的面積＝，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答問題?！驹斀狻?0－20＝10（厘米）－＝－＝1059.75－117.75＝942（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查了扇形的面積公式的實(shí)際應(yīng)用，熟記公式即可解答問題。10．8

25.12

50.24

12.56【分析】根據(jù)同一個(gè)圓直徑等于半徑的2倍，根據(jù)圓的周長公式C＝πd，圓的面積公式S＝πr2，在這個(gè)圓中有一個(gè)圓心角為90°的扇形，這個(gè)扇形的面積等于整圓面積的。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×2＝8（cm）3.14×8＝25.12（cm）3.14×42＝50.24（平方厘米）50.24×＝12.56（平方厘米）則它的直徑是8cm，周長是25.12cm，面積是50.24cm2。在這個(gè)圓中有一個(gè)圓心角為90°的扇形，這個(gè)扇形的面積是12.56cm2。【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。12．見詳解【分析】把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間距離為2厘米，把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上，帶有鉛筆的那只腳繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，再畫出半徑和直徑并用字母標(biāo)出，將直徑和半徑所夾的扇形涂色即可。【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的畫法，以及半徑、直徑和扇形的認(rèn)識。掌握各概念的意義是解題的關(guān)鍵。16．21.5cm2【分析】涂色部分的面積＝正方形面積－扇形面積，正方形面積＝邊長×邊長，扇形面積＝πr2×?！驹斀狻?0×10－3.14×102×＝100－3.14×100×＝100－78.5＝21.5（cm2）13．18.24cm2【分析】觀察圖形可知，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，圓的面積公式：S＝πr2，扇形的面積公式：S＝πr2×，然后用三角形的面積減去紅色扇形的面積即可求出左下空白部分的面積，然后用半徑是8cm的圓的面積的一半減去左下空白部分的面積即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻?×8÷2－3.14×82×＝64÷2－3.14×64×＝32－25.12＝6.88（cm2）3.14×（8÷2）2×－6.88＝3.14×16×－6.88＝25.12－6.88＝18.24（cm2）14．200.96平方米【分析】由題意可得，圓的半徑是16米，根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積，然后將圓的面積乘即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻浚?0.24×16×＝803.84×＝200.96（平方米）答：鉛球可能的落點(diǎn)區(qū)域面積是200.96平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查的是圓的面積公式，明確題目中16米是半徑還是直徑是解題的關(guān)鍵。15．150.72cm；19.625平方厘米【分析】中午12時(shí)到下午3時(shí)，分針尖端“走了”3圈，根據(jù)圓的周長＝2πr，求出一圈周長，乘3即可；時(shí)針“掃過”圓，根據(jù)圓的面積＝πr2，求出圓的面積，乘即可?！驹斀狻?×3.14×8×3＝150.72（厘米）3.14×52×＝19.625（平方厘米）答：分針尖端“走了”150.72厘米，時(shí)針“掃過”的面積是19.625平方厘米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握圓的周長和面積公式。16．（1）12平方厘米；（2）見詳解；（3）圖見詳解，面積為12.56平方厘米【分析】（1）根據(jù)梯形的面積公式，直接計(jì)算即可；（2）平行四邊形的面積等于底乘高，當(dāng)面積為12平方厘米時(shí)，可以取底為4厘米、高為3厘米，據(jù)此畫圖即可；（3）根據(jù)題意，結(jié)合畫扇形的方法，直接作圖即可。這個(gè)扇形恰好是四分之一圓，據(jù)此先求出半徑是4厘米圓的面積，再除以4，得到這個(gè)扇形的面積。【詳解】（1）（2＋6）×3÷2＝8×3÷2＝12（平方厘米）答：梯形的面積是12平方厘米。（2）（3）3.14×42÷4＝12.56（平方厘米）答：這個(gè)扇形的面積是12.56平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了梯形和扇形的面積，靈活運(yùn)用梯形和扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵。17．（2）理解，理由見詳解；（3）左圖面積：28.26平方厘米，右圖周長：85.68厘米；（4）見詳解【分析】（2）笑笑的做法是正確的，因?yàn)樗倪呅蝺?nèi)角和為360°，也就是4個(gè)扇形拼成一個(gè)圓，即長方形、平行四邊形、梯形中陰影部分面積均等于同半徑的圓的面積；（3）左圖中兩側(cè)的半圓，經(jīng)過水平移動(dòng)，能拼接成一個(gè)直徑為6厘米的整圓，則S左圖陰影＝3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）；右圖中陰影部分周長可看作一個(gè)直徑為12厘米的圓的周長與一個(gè)邊長為12厘米的正方形的周長之和，則C右圖陰影＝3.14×12＋12×4＝85.68（厘米）；（4）由以上解答可知：是把復(fù)雜分散的圖形轉(zhuǎn)化為簡單集中的圖形，從而便于計(jì)算其面積和周長?！驹斀狻浚?）理解；理由如下：①長方形中陰影部分是4個(gè)圓心角為90°、半徑為1的扇形，90°×4＝360°，則陰影部分面積相當(dāng)于一個(gè)半徑為1厘米的圓的面積，即：3.14×12＝3.14（平方厘米）；②③平行