北京市房山區(qū)2023年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（附答案）

八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．若分式的值為0，則實(shí)數(shù)x的值為（）A．-2 B．-1 C．0 D．12．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）A． B． C． D．3．9的平方根是（）A． B． C． D．4．如果將分式（x，y均為正數(shù)）中字母的x，y的值分別擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值（）A．不改變 B．?dāng)U大為原來的9倍C．縮小為原來的 D．?dāng)U大為原來的3倍5．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．6．如果實(shí)數(shù)a=，且a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中正確的是（）A． B．C． D．7．下列各式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．8．小凡遇到了這樣一道題目：選擇適當(dāng)?shù)膞值，并求代數(shù)式的值．他將同學(xué)們的答案進(jìn)行了如下整理，并有3個(gè)大膽的猜測(cè)：x12345…2…①當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值隨著x的增大而越來越?。虎诖鷶?shù)式的值有可能等于1；③當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值隨著x的減小而越來越接近于1．推測(cè)正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題9．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為．10．已知分式滿足條件“只含有字母x，且當(dāng)x=1時(shí)無意義”，請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的分式：．11．寫出的一個(gè)同類二次根式（注：被開方數(shù)不是20）．12．學(xué)習(xí)了“分式的加減法”的相關(guān)知識(shí)后，小明同學(xué)畫出了如圖：請(qǐng)問他畫的圖中①代表的計(jì)算步驟為，②代表的計(jì)算步驟為．13．若+=3，則的值為．14．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，-1沒有平方根的理由是．15．如圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓，在數(shù)軸上從表示的點(diǎn)A滾動(dòng)一周到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的無理數(shù)為．16．如圖所示，將兩個(gè)邊長為2的正方形沿虛線剪開（如圖甲），拼接成一個(gè)大的正方形（如圖乙），則圖乙中大正方形的邊長為．三、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）．18．計(jì)算：（1）；（2）．19．計(jì)算：20．計(jì)算：．21．老師所留的作業(yè)中有這樣一個(gè)分式的計(jì)算題，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：甲同學(xué)：=第一步=第二步=第三步乙同學(xué)：=第一步=第二步=第三步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過程都有錯(cuò)誤．（1）請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過程，幫助他分析錯(cuò)因，并加以改正．我選擇同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析（填“甲”或“乙”）．該同學(xué)的解答從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是；（2）請(qǐng)重新寫出完成此題的正確解答過程：22．解分式方程：.23．解分式方程：24．先化簡：，然后從0，1，2，3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的x值，代入求值．25．是物理學(xué)中的一個(gè)公式．（1）請(qǐng)用s、g、t表示；（2）請(qǐng)用s、、t表示g．26．為了落實(shí)新冠病毒疫苗接種工作，及時(shí)在人群中建立免疫屏障保護(hù)，有力減少病毒傳播，某地區(qū)組織開展12﹣17歲學(xué)生新冠病毒疫苗集中接種工作．為了讓學(xué)生盡快接種新冠疫苗，A藥廠疫苗生產(chǎn)線開足馬力，該條生產(chǎn)線計(jì)劃加工360萬支疫苗，現(xiàn)在每天生產(chǎn)的數(shù)量是原來的1.2倍，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．那么，該生產(chǎn)線原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少萬支疫苗？27．小剛根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，想通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律.以下是小剛的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整.（1）具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：特例1：；特例2：；特例3：；特例4：（舉一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的例子）；（2）觀察、歸納，得出猜想：如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示這個(gè)運(yùn)算規(guī)律：；（3）請(qǐng)你證明猜想的正確性.28．在小學(xué)時(shí)我們知道，分?jǐn)?shù)中有“真分?jǐn)?shù)”與“假分?jǐn)?shù)”．在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，我們給出定義：分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式叫做“真分式”，例如，；分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)的分式叫做“假分式”，例如，．（1）現(xiàn)有以下代數(shù)式：①，②，③，④．其中是“真分式”的為；是“假分式”的為（注：填寫序號(hào)即可）（2）若分式的值為整數(shù)，求出整數(shù)m的值；（3）我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和，例如：．類似的，“假分式”也可以化為整式與“真分式”的和．例如：；．請(qǐng)解決以下問題：若分式的值為整數(shù)，求出整數(shù)m的值．

1．A2．A3．C4．A5．C6．C7．C8．C9．10．11．（答案不唯一）12．化為最簡分式；通分13．14．負(fù)數(shù)沒有平方根15．16．17．（1）解：（2）解：18．（1）解：（2）解：19．解：原式=，，．20．解：原式．21．（1）甲/乙；一/二；通分時(shí)第一個(gè)分式的分子少乘了x-1/直接去掉分母（2）解：(選甲為例）===22．解：去分母，得3-2x=x-2整得，得3x=5解得x=經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解所以，原方程的解是x=23．解：方程兩邊都乘以，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．24．解：原式∵由分式有意義可得：，，∴當(dāng)時(shí)，原式．25．（1）解：∵∴∴（2）解：∵∴∴26．解：設(shè)該生產(chǎn)線原計(jì)劃每天生產(chǎn)萬支疫苗，則現(xiàn)在每天生產(chǎn)萬支疫苗，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，答：該生產(chǎn)線原計(jì)劃每天生產(chǎn)30萬支疫苗．27．（1）（合理即可）（2）（3）證明：.