九年級上冊數(shù)學(xué)概率的計(jì)算和估計(jì)單元測試試卷及答案

/悅考網(wǎng)浙ICP備11042271號2012年浙江大學(xué)附屬中學(xué)九年級上冊數(shù)學(xué)概率的計(jì)算和估計(jì)單元測試試卷及答案一、單選題(共15小題)1.用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，配成紫色（也就是兩個轉(zhuǎn)盤分別轉(zhuǎn)出的一個是紅，一個是藍(lán)）的概率是（）A.$\frac{13}{25}$B.$\frac{6}{25}$C.$\frac{36}{25}$D.$\frac{6}{5}$2.有20張背面完全一樣的卡片，其中8張正面印有天鵝湖風(fēng)光，7張正面印有黃河入?？谧匀伙L(fēng)景，5張正面印有孫武湖景色．把這些卡片的背面朝上，攪勻后從中隨機(jī)抽出一張卡片，抽到正面是天鵝湖風(fēng)光卡片的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{7}{20}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{5}{8}$3.6張大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、直角梯形、正方形、正五邊形、圓．在看不見圖形的條件下任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（）A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$4.甲從標(biāo)有1，2，3，4的4張卡片中任抽1張，然后放回．乙再在4張卡片中任抽1張兩人抽到的標(biāo)號的和是2的倍數(shù)的（包括2）概率是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{8}$5.2009年杭州市中考學(xué)生體育測試分成了跑，跳，投三類．其中跑類項(xiàng)目為：800米（女），1000米（男）；跳類項(xiàng)目為：立定跳遠(yuǎn)，立定蛙跳，立定三級跳；投類項(xiàng)目為：實(shí)心球，鉛球；體育測試規(guī)定：跑類為必測項(xiàng)目，考生可以從跳類項(xiàng)目和投類項(xiàng)目中分別任選一項(xiàng)進(jìn)行測試，請問不同的兩位考生同時選中立定跳遠(yuǎn)或立定蛙跳和實(shí)心球這兩項(xiàng)的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$6.一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球的形狀、大?。|(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時摸出2個球，其中2個球的顏色相同的概率是（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{5}$7.點(diǎn)O在矩形ABCD內(nèi)可隨意運(yùn)動，已知矩形ABCD的長為4，寬為3，則O到點(diǎn)A的距離不超過1的概率是（）A.$\frac{π}{48}$B.$\frac{π}{24}$C.$\frac{π}{12}$D.$1-\frac{π}{12}$8.從一幅撲克牌（54張）中抽出“Q”的概率是（）A.$\frac{1}{54}$B.$\frac{1}{27}$C.$\frac{1}{18}$D.$\frac{2}{27}$9.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加校田徑運(yùn)動會4×100米接力跑比賽，如果任意安排四位同學(xué)的跑步順序，那么恰好由甲將接力棒交給乙的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{8}$D.$\frac{5}{24}$10.下列說法中正確的是（）A.一個事件發(fā)生的機(jī)會是99.99%，所以我們說這個事件必然會發(fā)生B.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的機(jī)會是$\frac{1}{2}$，所以連續(xù)拋2次，則必定有一次正面朝上C.甲、乙兩人擲一枚正六面體骰子做游戲，規(guī)則是：出現(xiàn)1點(diǎn)時甲贏，出現(xiàn)2點(diǎn)時乙贏，出現(xiàn)其它點(diǎn)數(shù)時大家不分輸贏，這個游戲?qū)扇藖碚f是公平的D.在牌面是1～9的九張牌中隨機(jī)地抽出一張，抽到牌面是奇數(shù)和偶數(shù)的機(jī)會是一樣的11.擲一顆質(zhì)地均勻的骰子2400次，向上一面的點(diǎn)數(shù)為3點(diǎn)的次數(shù)大約是（）A.400次B.600次C.1200次D.2400次12.有左、中、右三個抽屜，左邊的抽屜里放2個紅球，中間和右邊的抽屜里各放1個白球和1個黃球，從3個抽屜里任選1個球，其中是紅球的概率是（）A.1B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{4}$13.在一個暗箱里放入除顏色外其它都相同的3個紅球和5個白球，攪拌均勻后隨機(jī)任取一個球，取到紅球的概率是（）A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{5}{8}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{5}$14.在一個口袋中有3個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，隨機(jī)地摸取一個小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球．則兩次取的小球的標(biāo)號相同的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{9}$15.目前手機(jī)號碼均為11位，某人手機(jī)的最后一位數(shù)字是8的概率為（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{9}$D.$\frac{1}{10}$二、填空題(共15小題)1.某校九年級學(xué)生開展跳繩比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人跳100個以上（含100個）為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（每跳1個記1分，單位：分）：1號2號3號4號5號總計(jì)甲班1009811089m500乙班89n9511997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，來確定冠軍．請你回答下列問題：（1）上表中，m=，n=．（2）若從兩班參賽的這10名同學(xué)中，隨機(jī)選擇1人，求其成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；（3）試從兩班比賽成績的優(yōu)秀率、中位數(shù)和極差三個方面加以分析，判斷冠軍應(yīng)該屬于哪個班級，并簡要說明理由．2.從-1，1，2這三個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是．3.將兩張形狀相同、內(nèi)容不同的卡片對開剪成四張小圖片，閉上眼睛隨機(jī)抽出兩張，則它們正好能拼成原圖的概率為．4.有三張大小、形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)字：1、2、3，從這三張卡片中隨機(jī)同時抽取兩張，用抽出的卡片上的數(shù)字組成兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是．5.在中考體育達(dá)標(biāo)跳繩項(xiàng)目測試中，1分鐘跳繩160次為達(dá)標(biāo)，小敏記錄了他預(yù)測時1分鐘跳的次數(shù)分別為145，155，140，162，164，則他在該次測試中達(dá)標(biāo)的概率是．6.平行四邊形中，AC、BD是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個關(guān)系中（1）AB=BC（2）AC=BD（3）AC⊥BD（4）AB⊥BC中任取一個作為條件，即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為．7.兩個邊長為6的大正方形重疊部分是邊長為3的小正方形，小明和小剛在玩藏東西的游戲，小剛將東西藏在陰影部分的概率是．8.從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選一人作為醫(yī)療小組的組長，是男醫(yī)生的概率是，是女醫(yī)生的概率是．9.（2011●煙臺）如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是．10.重慶衛(wèi)視“第一次心動”選秀復(fù)賽將在暑期舉行，組委會設(shè)置了甲、乙、丙三類門票．初二、1班購買了甲票2張、乙票8張、丙票10張，班長采取抽簽的方式來確定觀眾名單．已知該班有40名學(xué)生，請給出下列問題的答案：（1）該班某個學(xué)生恰能抽到丙票的概率是；（2）該班某個學(xué)生能有幸去觀看比賽的概率是；（3）后來，該班同學(xué)強(qiáng)烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要達(dá)到15%，則還要購買甲票．11.已知關(guān)于x的方程x2-4x+m=0，如果從1、2、3、4、5、6六個數(shù)中任取一個數(shù)作為方程的常數(shù)項(xiàng)m，那么所得方程有實(shí)數(shù)根的概率是．12.10件產(chǎn)品中有3件次品，從中任意抽出2件產(chǎn)品，則這兩件產(chǎn)品都是合格品的概率是．13.兩道選擇題都有A、B、C、D四個選項(xiàng)，每道題都只有一個正確選項(xiàng)，隨意選取這兩道選擇題的答案，恰好全部選對的概率是．14.“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．為了了解學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度，某記者隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長的看法，調(diào)查結(jié)果分為：贊成、無所謂、反對，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)表對象人數(shù)態(tài)度贊成無所謂反對學(xué)生803090家長4080A根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的A=；（2）統(tǒng)計(jì)圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為度；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個，恰好是持“反對”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？15.錦州市住宅電話號碼是由7位數(shù)字組成，某人到電信公司申請安裝一部住宅電話，那么該公司配送給這部電話的號碼末尾數(shù)字為6的概率是．三、解答題(共4小題)1.如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8．（1）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少？（2）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為$\frac{3}{4}$．（注：指針指在邊緣處，要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處）．2.將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率；（2）先從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明．3.桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍按反面朝上放回洗勻，乙從中再任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，最后將甲、乙所記下的兩數(shù)相加；（1）用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)相加的和為5的概率；（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時，甲勝；反之則乙勝．這個游戲?qū)﹄p方是否公平？（3）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為奇數(shù)時，甲勝；當(dāng)兩數(shù)和為偶數(shù)時，則乙勝．這個游戲?qū)﹄p方是否公平？4.如圖，兩個轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3個全等的扇形，在每一個扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，固定指針，同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B，兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）（1）用列表法（或樹形圖）表示兩個轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）小明每轉(zhuǎn)動一次就記錄數(shù)據(jù)，并算出兩數(shù)之和，其中“和為7”的頻數(shù)及頻率如下表：轉(zhuǎn)盤總次數(shù)10203050100150180240330450“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)27101630465981110150“和為7”出現(xiàn)的頻率0.200.350.330.320.300.310.330.340.330.33如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率；（3）根據(jù)（2），若0＜x＜y，試求出x與y的值．

2012年浙江大學(xué)附屬中學(xué)九年級上冊數(shù)學(xué)概率的計(jì)算和估計(jì)單元測試試卷及答案參考答案與試題解析一、單選題(共15小題)1.用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，配成紫色（也就是兩個轉(zhuǎn)盤分別轉(zhuǎn)出的一個是紅，一個是藍(lán)）的概率是（）A.$\frac{13}{25}$B.$\frac{6}{25}$C.$\frac{36}{25}$D.$\frac{6}{5}$考點(diǎn):答案:A解析:列舉出所有情況，讓配成紫色的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．由樹狀圖可知共有5×5=25種可能，配成紫色的有13種，所以配成紫色的概率是$\frac{13}{25}$，故選A．2.有20張背面完全一樣的卡片，其中8張正面印有天鵝湖風(fēng)光，7張正面印有黃河入海口自然風(fēng)景，5張正面印有孫武湖景色．把這些卡片的背面朝上，攪勻后從中隨機(jī)抽出一張卡片，抽到正面是天鵝湖風(fēng)光卡片的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{7}{20}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{5}{8}$考點(diǎn):答案:C解析:根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．共有圖片20張，天鵝湖風(fēng)光卡片8張，抽到正面是天鵝湖風(fēng)光卡片的概率是：$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．故選C．3.6張大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、直角梯形、正方形、正五邊形、圓．在看不見圖形的條件下任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（）A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$考點(diǎn):答案:C解析:先從六張圖中找出中心對稱圖形，再根據(jù)概率公式解答即可．中心對稱圖形的有線段，正方形，圓，所以六張卡片任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．故選C．4.甲從標(biāo)有1，2，3，4的4張卡片中任抽1張，然后放回．乙再在4張卡片中任抽1張兩人抽到的標(biāo)號的和是2的倍數(shù)的（包括2）概率是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{8}$考點(diǎn):答案:A解析:抽2次總共有4×4=16種情況，計(jì)算出和是偶數(shù)的情況個數(shù)，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算．123412345234563456745678故是2的倍數(shù)的（包括2）概率是$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$．故選A．5.2009年杭州市中考學(xué)生體育測試分成了跑，跳，投三類．其中跑類項(xiàng)目為：800米（女），1000米（男）；跳類項(xiàng)目為：立定跳遠(yuǎn)，立定蛙跳，立定三級跳；投類項(xiàng)目為：實(shí)心球，鉛球；體育測試規(guī)定：跑類為必測項(xiàng)目，考生可以從跳類項(xiàng)目和投類項(xiàng)目中分別任選一項(xiàng)進(jìn)行測試，請問不同的兩位考生同時選中立定跳遠(yuǎn)或立定蛙跳和實(shí)心球這兩項(xiàng)的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$考點(diǎn):答案:B解析:依據(jù)題意先分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．根據(jù)題意，共有3×2=6種可能，同時選中立定跳遠(yuǎn)或立定蛙跳和實(shí)心球這兩項(xiàng)的有2種，所以概率是$\frac{1}{3}$，故選B．6.一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球的形狀、大?。|(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時摸出2個球，其中2個球的顏色相同的概率是（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{5}$考點(diǎn):答案:D解析:根據(jù)一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，隨機(jī)從袋子里同時摸出2個球，可以列表得出，注意重復(fù)去掉．∵一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，隨機(jī)從袋子里同時摸出2個球，∴其中2個球的顏色相同的概率是：$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．故選：D．紅1紅2紅3黃1黃2紅1-紅1紅2紅1紅3紅1黃1紅1黃2紅2紅2紅1-紅2紅3紅2黃1紅2黃2紅3紅3紅1紅3紅2-紅3黃1紅3黃2黃1黃1紅1黃1紅2黃1紅3-黃1黃2黃2黃2紅1黃2紅2黃2紅3黃2黃1-7.點(diǎn)O在矩形ABCD內(nèi)可隨意運(yùn)動，已知矩形ABCD的長為4，寬為3，則O到點(diǎn)A的距離不超過1的概率是（）A.$\frac{π}{48}$B.$\frac{π}{24}$C.$\frac{π}{12}$D.$1-\frac{π}{12}$考點(diǎn):答案:A解析:點(diǎn)O在矩形ABCD內(nèi)可隨意運(yùn)動，O到點(diǎn)A可以構(gòu)成一個圓心角為90°的扇形，因此計(jì)算出長方形和扇的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可．∵點(diǎn)O在矩形ABCD內(nèi)可隨意運(yùn)動，且O到點(diǎn)A的距離不超過1，∴點(diǎn)O和點(diǎn)A組成的扇形面積為$\frac{π}{4}$，矩形ABCD的面積為12，∴O到點(diǎn)A的距離不超過1的概率是$\frac{π}{48}$．故選A．8.從一幅撲克牌（54張）中抽出“Q”的概率是（）A.$\frac{1}{54}$B.$\frac{1}{27}$C.$\frac{1}{18}$D.$\frac{2}{27}$考點(diǎn):答案:D解析:讓“Q”的總數(shù)除以撲克牌的總數(shù)即為所求的概率．一幅撲克牌（54張）中Q共四張，抽出“Q”為4張，所以隨機(jī)抽取一張是“Q”的概率是$\frac{4}{54}=\frac{2}{27}$，故選D．9.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加校田徑運(yùn)動會4×100米接力跑比賽，如果任意安排四位同學(xué)的跑步順序，那么恰好由甲將接力棒交給乙的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{8}$D.$\frac{5}{24}$考點(diǎn):答案:A解析:列舉出所有情況，看恰好由甲將接力棒交給乙的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．畫樹狀圖得：一共有24種情況，恰好由甲將接力棒交給乙的有甲乙丙丁、甲乙丁丙、丙甲乙丁、丁甲乙丙、丙丁甲乙、丁丙甲乙6種情況，∴恰好由甲將接力棒交給乙的概率是$\frac{6}{24}$=$\frac{1}{4}$，故選A．10.下列說法中正確的是（）A.一個事件發(fā)生的機(jī)會是99.99%，所以我們說這個事件必然會發(fā)生B.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的機(jī)會是$\frac{1}{2}$，所以連續(xù)拋2次，則必定有一次正面朝上C.甲、乙兩人擲一枚正六面體骰子做游戲，規(guī)則是：出現(xiàn)1點(diǎn)時甲贏，出現(xiàn)2點(diǎn)時乙贏，出現(xiàn)其它點(diǎn)數(shù)時大家不分輸贏，這個游戲?qū)扇藖碚f是公平的D.在牌面是1～9的九張牌中隨機(jī)地抽出一張，抽到牌面是奇數(shù)和偶數(shù)的機(jī)會是一樣的考點(diǎn):答案:C解析:分別根據(jù)隨機(jī)事件、概率的概念進(jìn)行判斷即可．A、一個事件發(fā)生的機(jī)會是99.99%，我們只能說這個事件發(fā)生的機(jī)會很大，而不是必然會發(fā)生，故本選項(xiàng)錯誤；B、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的機(jī)會是$\frac{1}{2}$，連續(xù)拋2次，可能有一次正面朝上，也可能兩次正面朝上，也有可能沒有，故本選項(xiàng)錯誤；C、甲、乙兩人擲一枚正六面體骰子做游戲，規(guī)則是：出現(xiàn)1點(diǎn)時甲贏，出現(xiàn)2點(diǎn)時乙贏，出現(xiàn)其它點(diǎn)數(shù)時大家不分輸贏，則甲贏的概率=乙贏的概率=$\frac{1}{6}$，則這個游戲?qū)扇藖碚f是公平的，故本選項(xiàng)正確；D、在牌面是1～9的九張牌中隨機(jī)地抽出一張，奇數(shù)有5張，偶數(shù)有4張，則抽到牌面是奇數(shù)和偶數(shù)的機(jī)會不是一樣的，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．11.擲一顆質(zhì)地均勻的骰子2400次，向上一面的點(diǎn)數(shù)為3點(diǎn)的次數(shù)大約是（）A.400次B.600次C.1200次D.2400次考點(diǎn):答案:A解析:先根據(jù)一顆質(zhì)地均勻的骰子的特點(diǎn)求出擲一次向上點(diǎn)數(shù)為3的概率，再求出擲2400次向上一面的點(diǎn)數(shù)為3點(diǎn)的次數(shù)即可．?dāng)S一顆骰子有6種情況，3為其中一種，因此擲一次向上點(diǎn)數(shù)為3的可能為$\frac{1}{6}$，擲2400次，只要用2400乘以$\frac{1}{6}$即可，即2400×$\frac{1}{6}$=400次．故選A．12.有左、中、右三個抽屜，左邊的抽屜里放2個紅球，中間和右邊的抽屜里各放1個白球和1個黃球，從3個抽屜里任選1個球，其中是紅球的概率是（）A.1B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{4}$考點(diǎn):答案:B解析:此題可以認(rèn)為分兩步進(jìn)行：首先選擇抽屜，再選球．由題意，得選出抽屜，即可確定是否選出紅球，所以只要選出左邊的抽屜即可．∴從3個抽屜里任選1個球，其中是紅球的概率是$\frac{1}{3}$．故選B．13.在一個暗箱里放入除顏色外其它都相同的3個紅球和5個白球，攪拌均勻后隨機(jī)任取一個球，取到紅球的概率是（）A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{5}{8}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{5}$考點(diǎn):答案:A解析:讓紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率．因?yàn)槿?個球，有3個紅球，所以攪拌均勻后隨機(jī)任取一個球，取到是紅球的概率是$\frac{3}{8}$．故選A．14.在一個口袋中有3個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，隨機(jī)地摸取一個小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球．則兩次取的小球的標(biāo)號相同的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{9}$考點(diǎn):答案:A解析:列舉出所有情況，看兩次取的小球的標(biāo)號相同的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．列表，得：所以共有9種情況，兩次取的小球的標(biāo)號相同的有3種情況；所以兩次取的小球的標(biāo)號相同的概率為$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．故選A．15.目前手機(jī)號碼均為11位，某人手機(jī)的最后一位數(shù)字是8的概率為（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{9}$D.$\frac{1}{10}$考點(diǎn):答案:D解析:8是10個數(shù)字中的一種情況，讓1除以總情況數(shù)即為所求的概率．∵從0到9共有10個數(shù)，故最后一位數(shù)字是8的概率為$\frac{1}{10}$．故選D．二、填空題(共15小題)1.某校九年級學(xué)生開展跳繩比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人跳100個以上（含100個）為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（每跳1個記1分，單位：分）：1號2號3號4號5號總計(jì)甲班1009811089m500乙班89n9511997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，來確定冠軍．請你回答下列問題：（1）上表中，m=103，n=100．（2）若從兩班參賽的這10名同學(xué)中，隨機(jī)選擇1人，求其成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；（3）試從兩班比賽成績的優(yōu)秀率、中位數(shù)和極差三個方面加以分析，判斷冠軍應(yīng)該屬于哪個班級，并簡要說明理由．考點(diǎn):解析:（1）用總分分別減去已知的成績即可得出m，n，（2）用優(yōu)秀的人數(shù)除以10即可；（3）分別求出兩班比賽成績的優(yōu)秀率、中位數(shù)和極差，再進(jìn)行說明即可．（1）甲班：m=500-100-98-110-89=103；乙班：n=500-89-95-119-97=100；（2）5÷10=$\frac{1}{2}$；（3）從優(yōu)秀率看：甲班的優(yōu)秀率為60%、乙班的優(yōu)秀率為40%、甲班好于乙班；從中位數(shù)看：甲班為100、乙班為97，甲班高于乙班；從極差看：甲班為21、乙班為30、說明甲班比乙班更穩(wěn)定；綜上，冠軍應(yīng)屬于甲班．2.從-1，1，2這三個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是$\frac{1}{3}$．考點(diǎn):解析:從三個數(shù)中選出兩個數(shù)的可能有6種．要使圖象不經(jīng)過第四象限，則k＞0，b＞0，由此可找出滿足條件的個數(shù)除以總的個數(shù)即可．共有3×2=6種情況，滿足條件的為k＞0，b＞0，即k=1，b=2或k=2，b=1兩種情況，∴概率為$\frac{1}{3}$．3.將兩張形狀相同、內(nèi)容不同的卡片對開剪成四張小圖片，閉上眼睛隨機(jī)抽出兩張，則它們正好能拼成原圖的概率為$\frac{1}{3}$．考點(diǎn):解析:根據(jù)題意分析可得：從4張中隨機(jī)抽取兩張共6種情況，其中有2種情況可使正好能拼成原圖的；故其概率是$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．P（拼成原圖）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．故本題答案為：$\frac{1}{3}$．4.有三張大小、形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)字：1、2、3，從這三張卡片中隨機(jī)同時抽取兩張，用抽出的卡片上的數(shù)字組成兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是$\frac{1}{3}$．考點(diǎn):解析:根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的偶數(shù)的數(shù)目；②全部兩位數(shù)的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。畯倪@三張卡片中隨機(jī)同時抽取兩張，用抽出的卡片上的數(shù)字組成的兩位數(shù)為：12；13；23；21；31；32共6個，偶數(shù)為：12，32．故兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．5.在中考體育達(dá)標(biāo)跳繩項(xiàng)目測試中，1分鐘跳繩160次為達(dá)標(biāo)，小敏記錄了他預(yù)測時1分鐘跳的次數(shù)分別為145，155，140，162，164，則他在該次測試中達(dá)標(biāo)的概率是$\frac{2}{5}$．考點(diǎn):解析:讓達(dá)標(biāo)的次數(shù)除以跳的總次數(shù)即為所求的概率．小敏記錄了他預(yù)測時1分鐘跳的次數(shù)共5次，有2次達(dá)標(biāo)，故他在該次測試中達(dá)標(biāo)的概率是P=$\frac{2}{5}$．6.平行四邊形中，AC、BD是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個關(guān)系中（1）AB=BC（2）AC=BD（3）AC⊥BD（4）AB⊥BC中任取一個作為條件，即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為$\frac{1}{2}$．考點(diǎn):解析:根據(jù)題意畫出圖形，再由菱形的判定定理對四個選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，找出正確的條件個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可解答．四邊形ABCD是平行四邊形，（1）若AB=BC，則AB=BC=CD=AD，符合“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”的判定定理，故此小題正確；（2）若AC=BD，則此平行四邊形是矩形，故此小題錯誤；（3）若AC⊥BD，符合“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”的判定定理，此小題正確；（4）若AB⊥BC，則此平行四邊形是矩形，故此小題錯誤．故正確的有（1）、（3）兩個，所以可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為：$\frac{2}{4}$．故答案為：$\frac{2}{4}$．7.兩個邊長為6的大正方形重疊部分是邊長為3的小正方形，小明和小剛在玩藏東西的游戲，小剛將東西藏在陰影部分的概率是$\frac{6}{7}$．考點(diǎn):解析:根據(jù)幾何概率的求法：小剛將東西藏在陰影部分的概率就是標(biāo)有陰影區(qū)域的面積與總面面積的比值．觀察這個圖可知：總面積為2×62-32=63，陰影部分的面積為63-9=54，故其概率為$\frac{54}{63}$=$\frac{6}{7}$．8.從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選一人作為醫(yī)療小組的組長，是男醫(yī)生的概率是$\frac{8}{15}$，是女醫(yī)生的概率是$\frac{7}{15}$．考點(diǎn):解析:男醫(yī)生人數(shù)除以醫(yī)生總?cè)藬?shù)即為所求的是男醫(yī)生的概率；同理可得是女醫(yī)生的概率．從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選一人作為醫(yī)療小組的組長，是男醫(yī)生的概率是$\frac{8}{8+7}$=$\frac{8}{15}$，同理女醫(yī)生的概率為$\frac{7}{15}$．9.（2011●煙臺）如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是$\frac{1}{2}$．考點(diǎn):解析:兩個同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機(jī)會是均等的，由此計(jì)算出黑色區(qū)域的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可．因?yàn)閮蓚€同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機(jī)會是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，所以P（飛鏢落在黑色區(qū)域）=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．故答案為：$\frac{1}{2}$．10.重慶衛(wèi)視“第一次心動”選秀復(fù)賽將在暑期舉行，組委會設(shè)置了甲、乙、丙三類門票．初二、1班購買了甲票2張、乙票8張、丙票10張，班長采取抽簽的方式來確定觀眾名單．已知該班有40名學(xué)生，請給出下列問題的答案：（1）該班某個學(xué)生恰能抽到丙票的概率是$\frac{1}{2}$；（2）該班某個學(xué)生能有幸去觀看比賽的概率是$\frac{1}{2}$；（3）后來，該班同學(xué)強(qiáng)烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要達(dá)到15%，則還要購買甲票4張．考點(diǎn):解析:（1）（2）根據(jù)概率公式解答即可；（3）由概率公式建立方程求解即可．（1）P（某個學(xué)生恰能抽到丙票）=$\frac{10}{2+8+10}$=$\frac{1}{2}$；（2）P（某個學(xué)生能有幸去觀看比賽）=$\frac{2+8+10}{40}$=$\frac{1}{2}$；（3）設(shè)還要買x張，則有$\frac{2+x}{40}$=0.15∴x=40×15%-2=4（張）．11.已知關(guān)于x的方程x2-4x+m=0，如果從1、2、3、4、5、6六個數(shù)中任取一個數(shù)作為方程的常數(shù)項(xiàng)m，那么所得方程有實(shí)數(shù)根的概率是$\frac{2}{3}$．考點(diǎn):解析:把六個數(shù)字依次代入方程，由辨別式判斷出根的情況，然后根據(jù)概率公式求解．把1、2、3、4、5、6依次代入方程得：x2-4x+1=0，x2-4x+2=0，x2-4x+3=0，x2-4x+4=0，x2-4x+5=0，x2-4x+6=0，（1）△=16-4=12＞0，方程有兩個實(shí)數(shù)根；（2）△=16-8=8＞0，方程有兩個實(shí)數(shù)根；（3）△=16-12=4＞0，方程有兩個實(shí)數(shù)根；（4）△=16-16=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（5）△=16-20=-4＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；（6）△=16-24=-8，方程沒實(shí)數(shù)根；共育6種可能，方程有實(shí)數(shù)根的情況有4種，所以方程有實(shí)數(shù)根的概率為$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．故答案為：$\frac{2}{3}$．12.10件產(chǎn)品中有3件次品，從中任意抽出2件產(chǎn)品，則這兩件產(chǎn)品都是合格品的概率是$\frac{7}{15}$．考點(diǎn):解析:讓兩件產(chǎn)品都是合格品的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．因?yàn)楣?0件產(chǎn)品中有3件次品，從中任意抽出2件產(chǎn)品，有10×9÷2=45種取法，而則這兩件產(chǎn)品都是合格品的有7×6÷2=21種，故其概率為$\frac{21}{45}$=$\frac{7}{15}$．13.兩道選擇題都有A、B、C、D四個選項(xiàng)，每道題都只有一個正確選項(xiàng)，隨意選取這兩道選擇題的答案，恰好全部選對的概率是$\frac{1}{16}$．考點(diǎn):解析:列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．一道題可能的選項(xiàng)為4種，那么4道題就有4×4=16種可能，恰好全部選對的有1種，所以概率是$\frac{1}{16}$．14.“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．為了了解學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度，某記者隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長的看法，調(diào)查結(jié)果分為：贊成、無所謂、反對，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)表對象人數(shù)態(tài)度贊成無所謂反對學(xué)生803090家長4080A根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的A=280；（2）統(tǒng)計(jì)圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為36度；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個，恰好是持“反對”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？考點(diǎn):解析:（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，家長“無所謂”占20%，從條形統(tǒng)計(jì)圖可知，“無所謂”有80人，即可求出這次調(diào)查的家長人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比，贊成的有40人，則圓心角的度數(shù)可求；（3）用學(xué)生“反對”90人，除以學(xué)生贊成、無所謂、反對總?cè)藬?shù)即可求得其概率．（1）80÷20%=400，400-40-80=280…（3分）；（2）40÷400×360°=36°…（6分）；（3）P（反對）=$\frac{90}{200}$=$\frac{9}{20}$，∴恰好是持“反對”態(tài)度的學(xué)生的概率是$\frac{9}{20}$．…（9分）15.錦州市住宅電話號碼是由7位數(shù)字組成，某人到電信公司申請安裝一部住宅電話，那么該公司配送給這部電話的號碼末尾數(shù)字為6的概率是$\frac{1}{10}$．考點(diǎn):解析:讓1除以總情況數(shù)10即為所求的概率．因?yàn)樵摴九渌徒o這部電話的號碼末尾數(shù)字有10種情況，所以尾數(shù)為6的概率是$\frac{1}{10}$．三、解答題(共4小題)1.如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8．（1）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少？（2）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為$\frac{3}{4}$．（注：指針指在邊緣處，要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處）．考點(diǎn):解析:（1）根據(jù)題意分析可得：轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8；正好能被8整除的有1個，故自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是$\frac{1}{8}$；（2）根據(jù)隨機(jī)事件概率的求法：當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為$\frac{3}{4}$，只需是滿足條件的區(qū)域有6個即可；如當(dāng)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向區(qū)域的數(shù)小于7的概率（答案不唯一）．（1）根據(jù)正好被8整除的數(shù)在整個圓盤中所占的份數(shù)即可解答；（2）根據(jù)幾何概率的意義，只需是滿足條件的區(qū)域有6個即可，如當(dāng)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向區(qū)域的數(shù)小于7的概率（答案不唯一）．2.將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率；（2）先從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明．考點(diǎn):解析:（1）p偶數(shù)=$\frac