風(fēng)場(chǎng)-沙?；ヰ仚C(jī)制的風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬

風(fēng)場(chǎng)-沙?；ヰ仚C(jī)制的風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬

靜電力與潮涌沙粒耦合控制作用的研究沙機(jī)的活動(dòng)受到了長(zhǎng)期的影響。近年來(lái)，沙機(jī)和荒漠化已成為中國(guó)北方的主要環(huán)境災(zāi)害，引起了全社會(huì)和中國(guó)政府的高度關(guān)注。為了了解和有效控制沙機(jī)運(yùn)動(dòng)的危害，有必要研究沙機(jī)運(yùn)動(dòng)的發(fā)展過(guò)程及其影響因素。風(fēng)沙流中躍移運(yùn)動(dòng)的沙粒約占整個(gè)風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)沙粒總量的3/4.是沙量傳輸?shù)闹饕问?同時(shí)它還是導(dǎo)致沙粒懸移和蠕移的重要原因.大量的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn):由沙粒躍移運(yùn)動(dòng)發(fā)展形成風(fēng)沙流的過(guò)程大致可分為4個(gè)階段;(1)風(fēng)力直接吹起沙粒;(2)沙粒在風(fēng)場(chǎng)作用下作躍移運(yùn)動(dòng);(3)沙粒與床面沙粒碰撞、反彈或?yàn)R起;(4)沙粒對(duì)躍移層內(nèi)風(fēng)速的阻滯,直至風(fēng)沙流達(dá)到穩(wěn)定.許多學(xué)者,如Anderson等,McEwan等及Shao等,都試圖從理論上來(lái)模擬風(fēng)沙流從起動(dòng)到自平衡的這一發(fā)展過(guò)程,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)人們所關(guān)注的風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)宏觀量如輸沙率沿高度分布、風(fēng)速廓線等的準(zhǔn)確預(yù)報(bào).但目前的已有結(jié)果在定量上與實(shí)驗(yàn)值還有很大的差異,有些甚至與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值矛盾,其原因主要在于對(duì)描述風(fēng)沙流發(fā)展過(guò)程的理論模型簡(jiǎn)化過(guò)多,如Anderson等在模擬風(fēng)沙流發(fā)展過(guò)程時(shí)將風(fēng)場(chǎng)處理為定常的,即沒(méi)有考慮風(fēng)場(chǎng)隨時(shí)間的變化,同時(shí)在已有的理論模擬中,都忽略了靜電力的影響.事實(shí)上,人們很早就開(kāi)始了對(duì)沙粒帶電現(xiàn)象(如Greeley等;Lathma)及其影響(如Greeley等;Schmidt等)的研究.Schmidt等對(duì)野外風(fēng)沙流中的風(fēng)沙電場(chǎng)和躍移沙粒的平均帶電量-荷質(zhì)比(每單位質(zhì)量沙粒的帶電量)進(jìn)行測(cè)量后發(fā)現(xiàn)風(fēng)沙流中的躍移沙粒所受到的靜電力與自身的重力為同一個(gè)數(shù)量級(jí),他們的計(jì)算結(jié)果表明帶電沙粒在風(fēng)沙電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),靜電力大約可使沙粒的躍移軌道上升或下降20%左右.鄭曉靜等通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)對(duì)風(fēng)沙流中的風(fēng)沙電場(chǎng)和沙粒的荷質(zhì)比隨風(fēng)速、高度、粒徑的變化規(guī)律進(jìn)行了研究,并給出了考慮風(fēng)-沙粒耦合作用且風(fēng)沙流處于平衡狀態(tài)時(shí)靜電力對(duì)諸如沙粒平均躍移軌跡、單寬輸沙率以及貼地風(fēng)速廓線等的影響.但他們的模型只是針對(duì)風(fēng)沙流的穩(wěn)態(tài)情形,同時(shí)還假設(shè)所有沙粒以同一速度起跳.本文建立了描述風(fēng)沙流發(fā)展過(guò)程的理論模型.在這一模型中,風(fēng)場(chǎng)為非定常的且受到沙粒的阻滯作用;沙粒在躍移過(guò)程中不僅受到重力和風(fēng)場(chǎng)的拖曳力作用,還受到靜電力的作用.通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真,用本文模型定量模擬了風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)從起動(dòng)至達(dá)到自平衡穩(wěn)定狀態(tài)的整個(gè)過(guò)程以及風(fēng)沙電現(xiàn)象對(duì)風(fēng)沙躍移云的發(fā)展、風(fēng)速廓線、單寬輸沙率以及輸沙率分布的影響,所得數(shù)值結(jié)果與已有實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有良好的吻合性.1風(fēng)場(chǎng)作用的環(huán)境沙粒運(yùn)動(dòng)及理論模擬考慮在由均勻沙粒組成的無(wú)限大平坦沙地y=0上,受來(lái)自x方向的風(fēng)場(chǎng)作用的風(fēng)沙流從起跳到達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡的發(fā)展過(guò)程.在對(duì)這一發(fā)展過(guò)程進(jìn)行理論模擬時(shí),將涉及對(duì)風(fēng)沙流中沙粒運(yùn)動(dòng)、非定常變化的風(fēng)場(chǎng)以及沙床表面的起沙情況這3個(gè)方面,本節(jié)在此將分別予以描述.1.1沙粒較難準(zhǔn)確定位,可能導(dǎo)致沙粒猛于動(dòng)力當(dāng)粒徑為D,帶電量為q的單顆沙粒,以初速度υ0從沙床表面進(jìn)入風(fēng)沙流后,沙粒將受到風(fēng)場(chǎng)u(y,t)對(duì)它的拖曳力以及自身重力的作用.除此之外,由于沙粒之間的碰撞、摩擦,將使得原為中性的沙粒帶正電荷或負(fù)電荷,并在風(fēng)沙流中產(chǎn)生強(qiáng)烈的風(fēng)沙電場(chǎng),且其方向與晴天電場(chǎng)的方向相反,即垂直地面向上.Schmidt等將其在野外風(fēng)沙流中觀測(cè)得到的風(fēng)沙電場(chǎng)結(jié)果進(jìn)行擬合后得到式(1)不能給出風(fēng)沙電場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律,因?yàn)樗环从沉薙chmidt等人對(duì)時(shí)間平均后得到的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果,而在研究風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)發(fā)展過(guò)程時(shí)需要考慮風(fēng)沙電場(chǎng)隨時(shí)間的變化及其與風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)的耦合作用,因?yàn)轱@然風(fēng)沙電場(chǎng)與風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)是密切相關(guān)的.但由于沙粒帶電機(jī)理的復(fù)雜性,目前尚未有關(guān)于風(fēng)沙電場(chǎng)隨時(shí)間變化的理論研究;同時(shí)由于風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)發(fā)展過(guò)程非常短暫,從開(kāi)始起動(dòng)到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)通常只有1～2s的時(shí)間,因此現(xiàn)有儀器還很難測(cè)量到這一過(guò)程中電場(chǎng)的變化規(guī)律,所以目前在風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)發(fā)展模型中還不能給出能夠反映風(fēng)沙電場(chǎng)隨時(shí)間變化的公式.其次,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及Gill的野外觀測(cè),發(fā)現(xiàn)在風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)起動(dòng)之前風(fēng)沙電場(chǎng)就已經(jīng)開(kāi)始存在,并且在風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)停止后,風(fēng)沙電場(chǎng)仍然會(huì)保持一段時(shí)間后才逐漸消失.其原因可能是在風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)開(kāi)始之前已有微小顆粒漂浮在空中,在結(jié)束后仍然有微小顆粒在空中,這些顆粒同樣會(huì)對(duì)風(fēng)沙電場(chǎng)的形成作出貢獻(xiàn).因此,用目前僅有的、對(duì)時(shí)間平均的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行擬合所得到的風(fēng)沙電場(chǎng)公式來(lái)模擬沙粒帶電對(duì)風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)發(fā)展過(guò)程的影響時(shí),預(yù)計(jì)該風(fēng)沙電場(chǎng)公式的定常性對(duì)模擬結(jié)果可能不會(huì)帶來(lái)實(shí)質(zhì)性的影響.這樣,躍移沙粒就還將受到靜電力Eyq的作用.忽略沙粒所受到的升力和Magnus力,沙粒躍移運(yùn)動(dòng)所需滿足的運(yùn)動(dòng)方程和初值條件分別為其中,x,y為沙粒的空間位置坐標(biāo);,和,分別為沙粒沿水平方向和鉛垂方向的速度和加速度;g為重力加速度;m為沙粒質(zhì)量;ρ為空氣密度;v為空氣動(dòng)力黏性系數(shù);υ0為沙粒初始起跳速度的大小;θ為沙粒初始起跳速度與風(fēng)速方向(x軸正向)的夾角,即起跳角;u為x方向風(fēng)速且為坐標(biāo)y和時(shí)間t的函數(shù).設(shè)在某一時(shí)刻t,從單位面積沙床上在單位時(shí)間內(nèi)起跳的沙粒數(shù),即床面起沙率,為N,這些沙粒的起跳初速度分布函數(shù)為f(υ0),則在任一時(shí)刻t在離床面某一高度[y,y+dy]中的沙粒數(shù)為其中“↑”和“↓”分別表示沙粒處于躍移過(guò)程的上升和下降階段,||為絕對(duì)值符號(hào).依牛頓運(yùn)動(dòng)第三定律,這些沙粒對(duì)處于高度y處的單位體積風(fēng)場(chǎng)的阻滯作用Fx(y,t)為由上面的分析可見(jiàn),由方程(2),(3)描述的沙粒運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)風(fēng)場(chǎng)。(y,t)直接相關(guān),而系統(tǒng)風(fēng)場(chǎng)u(y,t)可通過(guò)式(5)受到沙粒運(yùn)動(dòng)、沙床起沙率和沙粒初速度分布函數(shù)的影響.由此反映出風(fēng)沙流發(fā)展過(guò)程中沙粒運(yùn)動(dòng)與風(fēng)場(chǎng)的相互耦合作用,而正是這種耦合作用使得風(fēng)沙流發(fā)展過(guò)程有可能達(dá)到自平衡.1.2基本風(fēng)場(chǎng)方程在風(fēng)沙躍移層內(nèi),當(dāng)風(fēng)場(chǎng)u(y,t)受到躍移沙粒的阻滯作用Fx(y,t)作用后,描述風(fēng)場(chǎng)的NavierStokes方程在風(fēng)速方向,即x方向的表達(dá)式可為其中T為雷諾切應(yīng)力,一般可表示為其中k=0.4為vonKarman常數(shù).將式(5)和式(7)代入方程(6),則用于描述風(fēng)場(chǎng)的方程為相應(yīng)的初邊值條件為其中y0為床面粗糙度,u*為摩阻速度.方程(8),(9)構(gòu)成確定每一時(shí)刻值t風(fēng)場(chǎng)分布u(y)的定解方程.但是,由于u(y)的分布與沙粒的運(yùn)動(dòng)有關(guān).因此,在具體求解時(shí),為了確定每一時(shí)刻對(duì)應(yīng)于該時(shí)刻沙粒數(shù)的風(fēng)速分布,需要將方程(8),(9)與方程(2),(3)聯(lián)立并進(jìn)行迭代求解.1.3床面起沙率與沙粒關(guān)分運(yùn)動(dòng)方程的提出一般來(lái)說(shuō),任一時(shí)刻t在單位時(shí)間內(nèi)從單位沙床面積上起跳的沙粒數(shù)目,即床面起沙率N,由三部分組成:一部分是由風(fēng)力直接帶起的沙粒數(shù)Na,另外兩部分則分別是躍移沙粒下落與沙床上沙粒發(fā)生碰撞被反彈起的沙粒數(shù)以及被濺起的沙粒數(shù).通常認(rèn)為由風(fēng)力直接吹起的沙粒數(shù)目Na正比于該瞬時(shí)床面切應(yīng)力T與風(fēng)力能夠直接吹起沙粒的臨界應(yīng)力Tc之差,即其中,T由式(7)確定,Tc可由風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)給出,C為常數(shù).在計(jì)算時(shí)分別取97.69N/m2,C=105grainsN-ls-1,通常確定某一時(shí)刻的由于躍移沙粒與沙床碰撞所反彈或?yàn)R起的沙粒數(shù)是相當(dāng)復(fù)雜的,為了便于與已有研究進(jìn)行比較,本文采用如下?lián)魹R函數(shù)它們分別表示當(dāng)躍移沙粒以速度撞擊沙床時(shí)以初速度反彈或?yàn)R起的單位面積單位時(shí)間的沙粒數(shù).若考慮所有可能的υm和υ0,反彈和濺起的單位面積單位時(shí)間的沙粒數(shù)為和,則床面起沙率N為顯然,由式(12)表示的床面起沙率與沙粒躍移運(yùn)動(dòng)(由方程(2),(3)描述)和風(fēng)場(chǎng)分布(由方程(8),(9)描述)是直接相關(guān)的.2沙流從開(kāi)始到動(dòng)態(tài)平衡的分離散化由上面的分析可見(jiàn),沙粒的躍移運(yùn)動(dòng)和風(fēng)場(chǎng)分布都直接與沙粒起跳初速度分布f(υ0)有關(guān),由式(12)可見(jiàn),沙粒的起跳速度與數(shù)目在風(fēng)沙流發(fā)展過(guò)程中是隨時(shí)間變化的.在本文中,將采取如下方式來(lái)確定風(fēng)沙流發(fā)展過(guò)程中的沙粒起跳初速度分布.(1)首先界定沙粒從床面起跳的初速度范圍,為了便于與Anderson和Haff的結(jié)果比較,本文選取與他們相同的范圍,即這里為沙粒至少跳至一個(gè)粒徑高度所需的初速度,同時(shí)采用與Anderson等相同的假設(shè),即:當(dāng)υ0<0.3m/s時(shí),取起跳角θ=90°;當(dāng)時(shí),取起跳角θ=75°;當(dāng)υ0≥0.4m/s時(shí),取起跳角θ=40°.(2)將風(fēng)沙流從開(kāi)始到動(dòng)態(tài)平衡的整個(gè)時(shí)間歷程等分離散化,并記為tj=t0+j×△t(這里t0=0);將沙粒起跳初速度范圍按其對(duì)數(shù)值分為10份,并分別記為υ0(k)(k=1,2,…,10),于是,在tj時(shí)刻以υ0(k)起跳的速度記為,相應(yīng)的起沙率記為Nj(k),這里Nj(k)包括沙粒在運(yùn)行后由Mj顆下落沙粒反彈和濺起的再以初速度起跳的單位面積單位時(shí)間內(nèi)的沙粒數(shù).(3)由于沙粒躍移運(yùn)動(dòng)和起沙率與風(fēng)場(chǎng)分布相互耦合,因此在具體求解時(shí)需要進(jìn)行迭代求解.用上標(biāo)“i”表示迭代求解時(shí)的第i次迭代,并在tj時(shí)刻的初始迭代中,令u0j(y)=u0j-1(y),N0j(k)=C[Tj-1(y)-Tc],則可由方程(2),(3)和方程(8),(9)得到ui,j(y)和Nij(k)(i=1,2,…).這里Nij(k)是在時(shí)刻tj由第i次迭代得到的以初速度υ0(k)起跳的起沙率,ui,j(y)是tj時(shí)刻與Nij(k)相對(duì)應(yīng)的風(fēng)場(chǎng)分布,當(dāng)時(shí),即可得到同時(shí)滿足方程(2),(3)和方程(8),(9)風(fēng)場(chǎng)分布uj(y),起沙率Nj(k).進(jìn)而可確定tj時(shí)刻的沙粒起跳初速度分布重復(fù)上述求解步驟,可以得到不同時(shí)刻的風(fēng)速分布和對(duì)應(yīng)的起沙率以及初速度分布,直到則可認(rèn)為風(fēng)沙流達(dá)到自平衡狀態(tài).這里ε1和ε2在計(jì)算中取為:0.002m/s.3靜電力作用時(shí)長(zhǎng)利用本文給出定量模擬風(fēng)沙流發(fā)展過(guò)程的模型,取D=0.25mm,沙粒質(zhì)量密度ρs=2650kg/m3,沙粒荷質(zhì)比c=±60μC/kg,分別模擬了當(dāng)來(lái)流摩阻風(fēng)速u(mài)*=0.5m/s時(shí)的床面起沙率N(t)(見(jiàn)圖1)和單寬輸沙率Q1(t)以及單位面積輸沙率Q2(y),并將計(jì)算結(jié)果分別與Anderson等的數(shù)值結(jié)果以及Shao等的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較,見(jiàn)圖2,圖3.圖1給出了當(dāng)不考慮靜電力影響時(shí)用Anderson等模型(即將風(fēng)場(chǎng)處理為定常情況)以及當(dāng)躍移沙粒不帶電及平均帶電量為每千克60以及-60μC時(shí),用本文模型(將風(fēng)場(chǎng)處理為非定常情況)計(jì)算得到的在風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)從開(kāi)始到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)程中,從床面起跳的沙粒數(shù)的變化情況.從圖1可以看出在以上各種情況下,起跳沙粒數(shù)一開(kāi)始都隨時(shí)間以指數(shù)增長(zhǎng),然后略有下降后趨于穩(wěn)定.然而用Anderson等模型所得計(jì)算結(jié)果(見(jiàn)曲線“1”)與本文模型的計(jì)算結(jié)果(見(jiàn)曲線“2”)在數(shù)量上有明顯的差異.如Anderson等模型達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡的時(shí)間約為3s,而在本文模型中達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡的時(shí)間約為2.54s,與前一種結(jié)果相比,減少了約16%;達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后,用Anderson等模型計(jì)算所得床面起沙率約為每秒每平方米8.57×106顆,而用本文方法得到的床面起沙率約為9.52×106顆/s,與前一種結(jié)果相比,增加了10%.這說(shuō)明Anderson等將風(fēng)場(chǎng)簡(jiǎn)化為穩(wěn)定風(fēng)場(chǎng)后求解非定常的風(fēng)沙流穩(wěn)定過(guò)程的模型與本文直接求解非定常兩相流方程所得結(jié)果的差異不容忽視.從圖1還可以看出靜電力對(duì)風(fēng)沙流發(fā)展過(guò)程有很大的影響.當(dāng)沙粒平均帶電量為60μC/kg時(shí),受靜電力的作用,其達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間約為2s,比不考慮靜電力作用時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)間(約為2.54s)縮短了約21%;而當(dāng)沙粒平均帶電量為-60μC/kg時(shí),其達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間約為2.69s,比沙粒不帶電時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)延長(zhǎng)了約6%.同時(shí),從圖1可以看出,在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,當(dāng)沙粒平均帶電量分別為60μC/kg及-60μC/kg時(shí),單位時(shí)間內(nèi)從單位面積的床面起跳的沙粒分別為1.1×107和4.4×106顆,比不考慮帶電時(shí)的9.52×106顆分別相差18%及53.6%.這說(shuō)明靜電力對(duì)躍移風(fēng)沙流達(dá)到自平衡狀態(tài)的時(shí)間以及達(dá)到自平衡狀態(tài)后床面的起沙率都有明顯的影響.圖2給出的是在u*=0.5m/s,D=0.25mm時(shí)的單寬輸沙率,其中曲線1和曲線2分別表示不考慮靜電力影響時(shí),用Anderson等模型和本文模型計(jì)算得到的單寬輸沙率隨時(shí)間的變化過(guò)程.從圖中可以看出,達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后將風(fēng)場(chǎng)處理為定常時(shí)計(jì)算得到的單寬輸沙率約為0.0153kg/(m·s),而本文的計(jì)算結(jié)果(將風(fēng)場(chǎng)處理為非定常時(shí))為0.0169kg/(m.s),本文結(jié)果高出約10%.同樣,靜電力對(duì)單寬輸沙率也有很大的影響.圖2表明在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,當(dāng)沙粒平均帶電量為60μC/kg時(shí),其單寬輸沙率為0.0443kg/(m·s),比不考慮靜電力影響時(shí)的單寬輸沙率要大得多,約增加160%.這是由于在垂直向上的電場(chǎng)作用下,同樣起跳速度的帶正電荷的躍移所達(dá)到的高度要比不帶電沙粒達(dá)到的高度要大得多(見(jiàn)Schmidt等).由于隨著高度的增加,風(fēng)速增加很快,因而帶正電的躍移沙粒在較高處可受到更高風(fēng)速的作用;同時(shí),由于其在空中的時(shí)間較長(zhǎng),即感受風(fēng)作用的時(shí)間較長(zhǎng),因而其水平速度要比不帶電的同等沙粒的水平速度大得多,從而導(dǎo)致輸沙率之間的較大差異.同理,若沙粒帶負(fù)電荷,則其受到垂直向上的電場(chǎng)作用后,其躍移高度及在空中停留的時(shí)間要比沙粒不帶電時(shí)小得多,從而導(dǎo)致其水平速度減小進(jìn)而輸沙率(約為0.0083kg/(m·s))與沙粒不帶電時(shí)相比,減小約50%.在圖2中作者還將計(jì)算結(jié)果與Shao等12]測(cè)量單寬輸沙率發(fā)展過(guò)程的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(見(jiàn)曲線“5”)進(jìn)行了比較.Shao等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示風(fēng)沙流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間約為2.16s,由Anderson等模型計(jì)算得到的達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間約為3.07s,兩者相差約42%;本文在不考慮靜電力影響時(shí)的計(jì)算結(jié)果(約為2.54s)與之相比,相差約17.6%;而當(dāng)沙粒平均帶電量為60μC/kg時(shí),本文的計(jì)算結(jié)果為2.0s,與Shao等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果僅相差7.4%.就單寬輸沙率而言,在風(fēng)沙流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后由Shao等得到的單寬輸沙率的測(cè)量值約為0.0473kg/(m·s),與Anderson等模型的計(jì)算結(jié)果以及本文不考慮靜電力影響時(shí)的計(jì)算結(jié)果相比,分別相差68%與64%,而當(dāng)沙粒平均帶電量為60μC/kg時(shí),本文的計(jì)算結(jié)果為0.0443kg/(m·s)與Shao等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比非常接近,僅相差8%.這說(shuō)明靜電力對(duì)風(fēng)沙流的發(fā)展過(guò)程和單寬輸沙率等宏觀量均有明顯影響,值得引起注意.圖3給出了在沙粒平均帶電量分別為0,60,-60μC/kg時(shí)單位面積輸沙率沿高度的分布(見(jiàn)曲線2,3,4).從圖中可以看出,在2～4cm高度以下,帶負(fù)電荷的躍移沙粒的輸沙率要比帶正電及不帶電沙粒的輸沙率大得多.這說(shuō)明沙粒受靜電力作用后,其躍移的輸運(yùn)主要集中于床面附近,而在8cm以上,輸沙率從大到小依次為帶正電荷躍移沙、不帶電躍移沙和帶負(fù)電荷躍移沙.同時(shí),受靜電力作用的帶正電荷躍移沙輸沙率隨高度的減小要比不帶電時(shí)緩慢;而當(dāng)躍移沙帶負(fù)電荷時(shí),其輸沙率隨高度的減小要比不帶電時(shí)快.可見(jiàn)靜電力對(duì)單位面積輸沙率沿高度的分布也有明顯的影響.從圖3還可以看出,Anderson等模型對(duì)輸沙率沿高度分布的計(jì)算結(jié)果(曲線1)以及本文不考慮靜電力影響時(shí)的計(jì)算結(jié)果(曲線2)與Shao等的測(cè)量結(jié)果相比,有較大的差別.如在4cm的高度,Anderson等模型得到的輸沙率與本文的計(jì)算結(jié)果分別為0.18與0.99kg/(m2·s),與Shao等的測(cè)量值(1.08kg/(m2·s))相比,分別相差約83%與8.3%;在10cm的高度,Anderson等模型得到的輸沙率與本文的計(jì)算結(jié)果分別為0.01與0.05kg/(m2·s),與Shao等的測(cè)量值(0.35kg/(m2·s))相比,分別相差約97%與86%.當(dāng)沙粒平均帶電量為60μC/kg時(shí),在4cm與10cm的高度,輸沙率分別為1.1與0.28kg/(m2·s),與Shao等的測(cè)量值僅相差2%與20%.這再次說(shuō)明靜電力的影響在風(fēng)沙流模型中是必須要考慮的因素.在無(wú)沙的情形下,風(fēng)速沿高度服從對(duì)數(shù)分布,即在半對(duì)數(shù)紙上風(fēng)速與高度的關(guān)系為線性關(guān)系.而對(duì)于風(fēng)沙流情形,躍移沙粒將會(huì)對(duì)躍移層內(nèi)的風(fēng)速產(chǎn)生深刻的影響.由圖4可以看出,在躍移層內(nèi)風(fēng)速廓線遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離了直線,而呈下凹形狀;而在躍移層外,風(fēng)速廓線仍為直線.圖4還顯示了用Anderson等模型計(jì)算得到的風(fēng)速與本文的計(jì)算結(jié)果存在差別.如在10cm的高度,Anderson等的計(jì)算值為4.5m/s,而在不考慮靜電力影響時(shí)用本文模型計(jì)算的結(jié)果為3.8m/s,二者相差20%.由圖4還