人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第11章 三角形 單元測試（含答案）

人教版八上第11章三角形單元測試1一、選擇題（共8小題）1.在學(xué)習(xí)三角形的高線時，小明利用直角三角板的直角，作△ABC中AC邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是?? A. B. C. D.2.過一個多邊形的一個頂點(diǎn)可以引5條對角線，這個多邊形是?? A.五邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.六邊形3.下面是一位同學(xué)用三根木棒拼成的圖形，其中符合三角形概念的是?? A. B. C. D.4.如圖，△ABC的面積為3，BD:DC=2:1，E是AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，那么四邊形PDCE的面積為?? A.13 B.710 C.355.下面圖形具有穩(wěn)定性的是?? A.直角三角形 B.正方形 C.長方形 D.平行四邊形6.下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊長的是?? A.1，1，2 B.1，2，4 C.2，3，5 D.2，3，47.若一個正多邊形的一個外角是45°，則這個正多邊形的邊數(shù)是?? A.10 B.9 C.8 D.68.如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的平分線，CE是外角∠ACM的平分線，BE與CE相交于點(diǎn)E，若∠A=60°，則∠BEC等于 A.15° B.30° C.45°二、填空題（共6小題）9.三角形中，其中兩條邊長分別為4cm和7cm，則第三邊c的長度的取值范圍是10.已知△ABC中，∠B=40°，AD是△ABC的高，且∠CAD=10°，則11.一個三角形的兩個內(nèi)角分別為22.5°和67.512.如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是利用三角形的

． 13.如圖所示，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，?，∠An?1BC的平分線與∠An?1 14.如圖，已知∠1=40°，∠A+∠B=140°，則 三、解答題（共9小題）15.如圖，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，則圖中共有幾個三角形?請一一表示出這些三角形． 16.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，周長為16?cm，AC邊上的中線BD把△ABC分成周長差為2?cm的兩個三角形，求 17.回答下列問題：（1）已知等腰三角形的周長是16?cm，且一腰長是5?（2）已知等腰三角形的周長是16?cm，且一邊長是5?18.已知不等邊三角形的最短邊為2?cm，最長邊為7?19.如圖①，在三角形ABC中，∠BAE=12∠BAC，∠C>∠B，且FD⊥BC （1）試推出∠EFD，∠B，∠C之間的關(guān)系；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)F在AE的延長線上時，其他條件不變，（1）中推導(dǎo)的結(jié)論還成立嗎?請直接寫出結(jié)論． 20.如圖，已知AE平分∠BAD，CF∥AE，若∠BAC=70°， 21.雙休日，小明在家做功課、做家務(wù)和戶外活動的時間之比是3:1:4．設(shè)他做家務(wù)的時間是x小時，那么他做功課的時間是

小時，戶外活動的時間是

小時．又知道這三方面總共花了10小時，則可列方程

．22.如圖，在△ABC中，CD為∠ACB的平分線，AM⊥CD于點(diǎn)M，∠B=46°， （1）求∠ACD的度數(shù)；（2）求∠BAC的度數(shù)．23.如圖，直線DF與△ABC的兩邊AB，AC分別相交于D，E兩點(diǎn)，與BC的延長線相交于點(diǎn)F，∠B=50°，∠1=76°， 答案1.C 【解析】A，B，D都不是△ABC的AC邊上的高線．2.C【解析】因?yàn)閺膎邊形（n≥4，n為自然數(shù)）的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引n?3條對角線，所以n?3=5，所以n=8．3.D【解析】因?yàn)槿切问怯刹辉谕粭l直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形．4.B【解析】連接CP，設(shè)△CPE的面積是x，△CDP的面積是y．∵BD:DC=2:1，E為AC的中點(diǎn)，∴△BDP的面積是2y，△APE的面積是x，∵BD:DC=2:1，CE:AC=1:2，∴△ABP的面積是4x．∴4x+x=2y+x+y，解得y=4又∵4x+x=32，則四邊形PDCE的面積為x+y=75.A6.D【解析】A選項(xiàng)：1+1=2，故不能作為三角形三邊長；B選項(xiàng)：1+2=3<4，故不能作為三角形三邊長；C選項(xiàng)：2+3=5，故不能作為三角形三邊長；D選項(xiàng)：2+3=5>4，故能作為三角形三邊長．7.C【解析】∵多邊形外角和為360°∴這個正多邊形的邊數(shù)是360°8.B【解析】∵∠ACM=∠A+∠ABC，∴∠ECM=∠EBC+30又∵∠ECM=∠EBC+∠E，∴∠E=309.3【解析】三角形兩邊的和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，由題意得7?4<c<7+4，即3<c<11．10.40°或【解析】∵∠D=90°，∴∠BAD=50∵∠CAD=10當(dāng)△ABC如圖一所示時：∠BAC=∠BAD+∠CAD=50當(dāng)△ABC如圖二所示時：∠BAC=∠BAD?∠CAD=5011.9012.穩(wěn)定性13.θ4，【解析】由三角形的外角性質(zhì)，得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A因?yàn)椤螦BC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1所以∠A1BC=所以∠A所以∠A同理可得∠A2=1214.80【解析】連接CD，如圖，∵∠1=40°，∴∠2+∠3=180∵∠A+∠B+∠ADC+∠BCD=360°，∴∠ADC+∠BCD=360∴∠BCE+∠ADE=∠ADC+∠BCD?∠2+∠315.6個：△ABC，△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△ADE．16.AB=AC=6，BC=4．17.（1）5?cm，6?

（2）5?cm，6?cm或5.5?cm18.15?cm19.（1）∠EFD

（2）（1）中推導(dǎo)的結(jié)論仍成立，∠EFD=120.2521.3x，4x，3x+x+4x=1022.（1）∵AM⊥CD，∴∠AMD=90∵∠DAM=8∴∠A