2013年初中數(shù)學中考試題

1（3（2013? 析：案． 解：﹣5的絕對值為5，答：故選：B． 評：身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2（3（2013? B、2a﹣a=a 3（3（2013? 答：B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； 評：中心，旋轉180度后與原圖重合是解題的關鍵．（3（2013? 析：比值就是其發(fā)生的概率． 5 評：中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．（2013?車，此項目總投資約77億元，77億元用科學記數(shù)法表示為（ a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 解：77億=770000答：故選： 評：1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6（3（2013? 360÷72=5 （2013? 析：d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關系． 解：∵兩個圓的半徑分別為2和3，圓心之間的距離是d=5，答：又∵2+3=5，切．故選D． 評：徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系．（3（2013? 析：20，連接中點的三角形周長是原三角形周長的一半，那么新三角形的周長應大于7 答：則2＜c＜10，14＜三角形的周長＜20，10．故選B． 評：范圍是解題的關鍵．（3（2013? 析：可． 答：B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意； 10（3（2013?（3，0， 由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關析：系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判0 0 拋物線的對稱軸 所以abc＞（3，0，（﹣1，0故選D． 評：口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．11（3（2013? 延長AE交BC于F，根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF=∠DAF，再根據(jù)兩直線平AFCD是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對邊相等解答． 解：延長AE交BC于F，答：∵AE是∠BAD的平分線 評：題，關鍵在于準確作出輔助線．12（3（2013?ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與持不變，則a，b滿足（） 表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)之差與BC無關即可求出a與b析：的關系式． 答：a，3b﹣a=0，即a=3b．故選B 13（3（2013? 答：∴﹣8的立方根是﹣2． 評：（x3=a，14（3（2011? （x+2（x﹣2） ：x2﹣4=（x+2（x﹣2 評：兩項平方項，符號相反．15（3（2013?的解析式為y=﹣． 答：即﹣y=， 16（3（2013? 析：可． 解：這組數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，3，5的平均數(shù)是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1，答：則這組數(shù)據(jù)的方差是： 評：據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2?．17（3（2013?連結OB，OD，則圖中兩個陰影部分的面積和為10π 根據(jù)弦AB=BC，弦CD=DE，可得∠BOD=90°，∠BOD=90°，過點O作OF⊥BC于析：點F，OG⊥CD于點G，在四邊形OFCG中可得∠FCD=135°，過點C作CN∥OF，交OG于點N，判斷△CNG、△OMN為等腰直角三角形，分別求出NG、ON，繼而 則BF=FG=2，CG=GD=2，∠FOG=45°，OFCG中，∠FCD=135°，過點N作NM⊥OF于點M，則MN=FC=2，在等腰三角形MNO中，NO=MN=4，即圓O的半徑為2 故S陰影=S扇形 評：考察的知識點較多，解答本題的關鍵是求出圓0的半徑，此題難度較大．18（3（2013?△BDE∽△BCA時，點E的坐標為 ） 答：AB，BC交于點D，E，E（a，D（b， ﹣a，0，∴易求直線AB的解析式是 ∴點D、E關于直線y=x對稱， ab=3DAB ∴點E的坐標是（ 19．（6分（2013?寧波）先化簡，再求值（1+a（1﹣a）+（a﹣2）2，其中 析：最簡結果，將a的值代入計算即可求出值． a=﹣3時，原式 評：法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．20（7 （x﹣1，析：式方程求解． （x﹣1，答：﹣3=x﹣5（x﹣1， 評：程轉化為整式方程求解．21（7（2013? 在Rt△ACD和Rt△CDB中分別求出AD，BD的長度，然后根據(jù)AB=AD+BD即可析：求出AB的值． 答：∵EF∥AB， 評：利用解直角三角形的知識解直角的三角形．22（9（2013? 析：多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺?解：（1）極差：80﹣37=43，答：眾數(shù)： 23（9（2013?A（1，0，B（3，0過點C（0，﹣3． y=a（x﹣1（x﹣3，析：出頂點坐標即可；（2）根據(jù)左加右減得出拋物線的解析式為y=﹣x2，進而得出答 （1）∵A（1，0，B（3，0，答：可設拋物線解析式為y=a（x﹣1（x﹣3，C（0，﹣3）代入得：3a=﹣3，y=﹣（x﹣1（x﹣3y=﹣x2+4x﹣3，（2，1；x2，平移后拋物線的頂點為（0，0）落在直線y=﹣x上． 評：求二次函數(shù)解析式，根據(jù)平移性質得出平移后解析式是解題關鍵．24（12（2013?甲乙2倍，而且用于購進 析：15.5萬元和兩種手機的銷售利潤為2.1萬元建立方程組求出其解即可；16aW元，表示出總利潤與a的關系式，由一次函數(shù)的性質就可以求出最大利潤． a=5時，W最大 25（12（2013?證：BD是梯形ABCD的和諧線；C、D為頂點的四邊形的兩條對角線都是和諧線，并畫出相應的和諧四邊形； （1）要證明BD是四邊形ABCD的和諧線，只需要證明△ABD和△BDC是等腰三析：角形就可以；角形ACD，構成的四邊形ABCD就是和諧四邊形，ACABCD的和諧線，可以得出△ACD4，就可以求出∠BCD的度數(shù)． （1）∵AD∥BC，答：∴∠ 用．解答如圖6這種情況容易忽略，解答時合理運用分類討論思想是關鍵．26（14（2013?（0，4（4，0（﹣4，0長DQ交⊙Q于點F，連結EF，BF．條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點P的坐標：如果不存在，請說明理由． （2）①先證出△BOD≌△COD，得出∠BOD=∠CDO，再根據(jù)∠CDO=∠ADP，即出DF=DE，即y=x；求出點P的坐標即可； =時，連結EB，先證出△DEF是等腰直角三角形，過點