北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （一次函數(shù)的應(yīng)用）一次函數(shù)教學(xué)課件(第3課時(shí))

第四節(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用第四章·一次函數(shù)數(shù)學(xué)·八年級(jí)上冊(cè)·北師

第3課時(shí)1.[2019山東東營中考]甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情,龍舟韻”賽龍舟比賽,兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷,下列說法正確的是(

)A.乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B.甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了126米C.在47.8秒時(shí),兩隊(duì)所走路程相等D.從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi),乙隊(duì)的速度慢答案1.C

【解析】

由題圖可知,甲走完全程需要82.3秒,乙走完全程需要90.2秒,甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn);甲、乙兩隊(duì)都走了300米,路程相同;在47.8秒時(shí),兩隊(duì)所走路程相等,均為174米;從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi),甲隊(duì)的速度慢.故A項(xiàng)、B項(xiàng)、D項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確.故選C.知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用2.[2019山東聊城中考]某快遞公司每天上午9:00-10:00為集中攬件和派件時(shí)段,甲倉庫用來攬收快件,乙倉庫用來派發(fā)快件,該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,那么當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同時(shí),此刻的時(shí)間為(

)A.9:15 B.9:20 C.9:25 D.9:30答案

知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用3.在“美麗廣西,清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中,李家村村長提出兩種購買垃圾桶的方案,方案1:買分類垃圾桶,需要費(fèi)用3000元,以后每月的垃圾處理費(fèi)用為250元;方案2:買不分類垃圾桶,需要費(fèi)用1000元,以后每月的垃圾處理費(fèi)用為500元.設(shè)方案1購買垃圾桶費(fèi)用和每月垃圾處理費(fèi)用共y1元,方案2購買垃圾桶費(fèi)用和每月垃圾處理費(fèi)用共y2元,交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月.(1)直接寫出y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)在同一平面直角坐標(biāo)系(如圖)內(nèi),畫出函數(shù)y1,y2的圖象;(3)在垃圾桶使用壽命相同的情況下,哪種方案省錢?知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用答案3.【解析】

(1)y1=250x+3000,y2=500x+1000.(2)函數(shù)圖象如圖所示:(3)由(2)中圖象,得當(dāng)x>8時(shí),y1<y2,方案1省錢;當(dāng)x=8時(shí),y1=y2,兩種方案所需費(fèi)用相同;當(dāng)0<x<8時(shí),y2<y1,方案2省錢.4.[2018吉林中考]小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行.小玲開始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家.兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)家與圖書館之間的路程為

m,小玲步行的速度為

m/min;

(2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍;(3)求兩人相遇的時(shí)間.知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用答案

1.已知A,B兩地相距10km,甲從A地出發(fā)勻速步行到B地,乙從B地出發(fā)勻速步行到A地,兩人同時(shí)出發(fā),相向而行.設(shè)步行時(shí)間為x(h),甲、乙兩人離A地的距離分別為y1(km),y2(km),y1,y2與x的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象解答下列問題:(1)直接寫出y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)甲、乙兩人出發(fā)幾小時(shí)后相遇?相遇時(shí)乙距離A地多少千米?(3)甲、乙兩人首次相距4km時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)?答案

2.[2019山東青島期中]甲、乙兩輛汽車先后從A地出發(fā)到B地,甲車出發(fā)1h后,乙車才出發(fā),如圖所示的l1和l2表示甲、乙兩車離出發(fā)地的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系.(1)哪條線表示乙車離出發(fā)地的距離y與乙車行駛時(shí)間x之間的關(guān)系?(2)甲、乙兩車的速度分別是多少?(3)試分別確定甲、乙兩車離出發(fā)地的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.(4)乙車能在1.5h內(nèi)追上甲車嗎?若能,說明理由;若不能,求乙車出發(fā)幾小時(shí)才能追上甲車?答案

3.某游泳館普通票價(jià)為20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:①金卡售價(jià)600元/張,每次憑卡不再收費(fèi);②銀卡售價(jià)150元/張,每次憑卡另收10元.暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí),所需總費(fèi)用為y元.(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí),所需總費(fèi)用y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)求出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo);(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更劃算.答案3.【解析】

(1)由題意,可得選擇銀卡消費(fèi)時(shí),所需總費(fèi)用y1=10x+150;選擇普通票消費(fèi)時(shí),所需總費(fèi)用y2=20x.(2)令10x+150=20x,解得x=15,則y1=300,故B(15,300),令y1=10x+150中,x=0,則y1=150,故A(0,150),令10x+150=600,解得x=45,故C(45,600),令y2=600,得20x=600,解得x=30,故D(30,600).(3)由題中圖象知當(dāng)0<x<15時(shí),選擇普通票消費(fèi)更劃算