2023年貴州省六盤水市高職分類數(shù)學(xué)沖刺卷題庫(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2023年貴州省六盤水市高職分類數(shù)學(xué)沖刺卷題庫(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.f(-1)是定義在R上是奇函數(shù),且對任意實(shí)數(shù)x,有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

2.設(shè)集合A={1,2,3},B={1,2,4}則A的∪B=()

A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}

3.下列冪函數(shù)中過點(diǎn)(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是()

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

4.兩個(gè)正方體的體積之比是1:8,則這兩個(gè)正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

5.拋物線y2=8x,點(diǎn)P到點(diǎn)(2,0)的距離為3,則點(diǎn)P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

6.同時(shí)擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之積為12的概率為()

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

7.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夾角為()

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

8.已知α為第二象限角,點(diǎn)P(x,√5)為其終邊上的一點(diǎn),且cosα=√2x/4,那么x=()

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

9.在一個(gè)口袋中有除了顏色外完全相同的5個(gè)紅球3個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球,從中任意取出5個(gè)球,則剛好2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

10.從標(biāo)有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張,那么這2張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為()

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

11.已知f(x)=ax3+bx-4,其中a,b為常數(shù),若f(-2)=2,則f(2)的值等于()

A.-2B.-4C.-6D.-10

12.與直線x-y-7=0垂直,且過點(diǎn)(3,5)的直線為()

A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

13.不在3x+2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是()

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

14.已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,-12),則下列說法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

15.若x,a,2x,b成等差數(shù)列,則a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

16.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

17.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

18.有2名男生和2名女生,李老師隨機(jī)地按每兩人一桌為他們排座位,一男一女排在一起的概率為()

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

19.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是(?2,1),(?1,3),(3,4),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()

A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)

20.不等式x2-3x-4≤0的解集是()

A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)

21.已知{an}是等比數(shù)列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為()

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

22.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切,則a=()

A.2√2B.2C.3D.4

23.A(-1,4),B(5,2),線段AB的垂直平分線的方程是()

A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0

24.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

25.若平面α//平面β,直線a?α,直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是()

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

26.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R),則a=()

A.-1B.2C.1D.0

27.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

28.從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),取到奇數(shù)的概率為()

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

29.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

30.過點(diǎn)P(1,-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為()

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

31.參加一個(gè)比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?()

A.14B.30C.40D.60

32.若正實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y=1,則1/x+1/y的最小值為()

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

33.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三點(diǎn),則向量AB*向量AC=()

A.-6B.-2C.2D.3

34.在(0,+∞)內(nèi),下列函數(shù)是增函數(shù)的是()

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

35.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為()

A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}

36.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,拋物線上有一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是1,則點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

37.直線斜率為1的直線為().

A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0

38.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為()

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

39.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是()

A.{x|-1<x<5}

B.{x|x<-1或x>5}

C.{x|0<x<5}

D.{x|?1<x<0}

40.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導(dǎo)數(shù)是()

A.2B.3C.4D.5

41.在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a3+a5=10,則a7=()

A.5B.8C.10D.12

42.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為()

A.1B.17C.13D.13/10

43.不等式x2-x-2≤0的解集是()

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

44.樣本5,4,6,7,3的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差為()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

45.已知圓錐曲線母線長為5,底面周長為6π,則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

46.已知y=f(x)是奇函數(shù),f(2)=5,則f(-2)=()

A.0B.5C.-5D.無法判斷

47.盒內(nèi)裝有大小相等的3個(gè)白球和1個(gè)黑球,從中摸出2個(gè)球,則2個(gè)球全是白球的概率是()

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

48.設(shè)a=lg2,b=lg3,c=lg5,則lg30=()

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

49.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0,則圓的半徑為()

A.±3B.3C.√3D.9

50.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=()

A.-9B.9C.4D.-4

二、填空題(20題)51.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,則cosb=________。

52.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

53.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機(jī)取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。

54.首項(xiàng)a?=2,公差d=3的等差數(shù)列前10項(xiàng)之和為__________。.

55.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,則a+b=_________。

56.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。

57.不等式3|x|<9的解集為________。

58.過點(diǎn)A(2,-1),B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

59.lg100-log?1+(√3-1)=___________;

60.已知5件產(chǎn)品中有3件正品,2件次品,若從中任取一件產(chǎn)品,則取出的產(chǎn)品是正品的概率等于_________;

61.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

62.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

63.不等式x2-2x≤0的解集是________。

64.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

65.已知f(x)=x+6,則f(0)=____________;

66.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,則sinα=______。

67.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。

68.已知函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=2x3+x2,則f(2)=________。

69.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3,則a=________。

70..已知數(shù)據(jù)x?,x?,……x??的平均數(shù)為18,則數(shù)據(jù)x?+2,,x?+2,x??+2的平均數(shù)是______。

三、計(jì)算題(10題)71.我國是一個(gè)缺水的國家,節(jié)約用水,人人有責(zé);某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識(shí),采用分段計(jì)費(fèi)的方法A)月用水量不超過10m3的,按2元/m3計(jì)費(fèi);月用水量超過10m3的,其中10m3按2元/m3計(jì)費(fèi),超出部分按2.5元/m3計(jì)費(fèi)。B)污水處理費(fèi)一律按1元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)用戶用水量為xm3,應(yīng)交水費(fèi)為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)張大爺家10月份繳水費(fèi)37元,問張大爺10月份用了多少水量?

72.計(jì)算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)

73.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

74.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

75.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a?+a?+a?=6,a?+a?=25,(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若bn=a?n,求{bn}前n項(xiàng)和Sn;

76.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;

77.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為9,若第三個(gè)數(shù)加上4后,新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,求原來的三個(gè)數(shù)。

78.已知集合A={X|x2-ax+15=0},B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B

79.書架上有3本不同的語文書,2本不同的數(shù)學(xué)書,從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率

80.解下列不等式:x2≤9;

參考答案

1.A

2.D

3.B[解析]講解:函數(shù)圖像的考察,首先驗(yàn)證是否過兩點(diǎn),C定義域不含x=0,因?yàn)榉帜赣凶宰兞?,然后?yàn)證偶函數(shù),A選項(xiàng)定義域沒有關(guān)于原點(diǎn)對稱,D選項(xiàng)可以驗(yàn)證是奇函數(shù),答案選B。

4.B[解析]講解:由于立方體的體積為棱長的立方,當(dāng)體積比為1:8的時(shí)候,棱長比就應(yīng)該為1:2,表面積又是六倍棱長的平方,所以表面積之比為1:4。

5.A

6.C

7.D

8.D

9.B

10.C

11.D

12.D[答案]A[解析]講解:直線方程的考查,兩直線垂直則斜率乘積為-1,選A,經(jīng)驗(yàn)證直線過點(diǎn)(3,5)。

13.D

14.D

15.B

16.A[解析]講解:考察集合相等,集合里的元素也必須相同,a,2a,要分別等于2,4,則只能有a=2,選A

17.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn):正弦定理.

18.A

19.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),對邊平行且相等,所以對邊的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)=(2,2),故選B

20.B

21.A

22.C

23.A

24.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/2x2是偶函數(shù),且在(-∞,0)上為減函數(shù),在[0,+∞)上為增函數(shù);y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù),故選A.考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性.感悟提高:對常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù),可根據(jù)圖像的特點(diǎn)判斷其單調(diào)性;對于函數(shù)的奇偶性,則可依據(jù)其定義來判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱,則函數(shù)不具有奇偶性;如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù));f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))

25.D[解析]講解:兩面平行不會(huì)有交點(diǎn),面內(nèi)的直線也不可能相交,選D

26.D

27.B

28.D

29.A[解析]講解:二次函數(shù)的考察,函數(shù)對稱軸為y軸,則單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞)

30.A解析:考斜率相等

31.C

32.C考點(diǎn):均值不等式.

33.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點(diǎn):平面向量數(shù)量積.

34.C

35.B

36.C

37.B[解析]講解:考察直線斜率,將直線方程化成的一般形式y(tǒng)=kx+b,則x的系數(shù)k就是直線的斜率,只有By=x+1,答案選B。

38.D由雙曲方程可知:a2=10,b2=2,所以c2=12,c=2√3,焦距為2c=4√3.考點(diǎn):雙曲線性質(zhì).

39.A[解析]講解:一元二次不等式的考察,由于括號(hào)內(nèi)x2+8始終是大于0的,所以整體的正負(fù)是由前一個(gè)括號(hào)控制的,所以等價(jià)于x2-4x?5<0,解得1<x<5

40.A

41.B因?yàn)閍3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點(diǎn):等差數(shù)列求基本項(xiàng).

42.D

43.D

44.B

45.D立體圖形的考核,底面為一個(gè)圓,周長知道了,求得半徑為3,高可以用勾股定理求出為4,得出體積12π

46.C依題意,y=f(x)為奇函數(shù),∵f(2)=5,∴f(-2)=-f(2)=-5,故選C.考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性應(yīng)用.

47.D

48.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故選B.考點(diǎn):對數(shù)的運(yùn)算.

49.B圓x2+y2-4x+2y-4=0,即(x-2)2+(y+1)2=9,故此圓的半徑為3考點(diǎn):圓的一般方程

50.D

51.-√(1-m2)

52.Π/2

53.1/3

54.155

55.(-1,3)

56.8

57.(-3,3)

58.0

59.3

60.3/5

61.63/65

62.90°

63.[0,2]

64.(1)必要非充分條件(2)充分非必要條件(3)充分非必要條件(4)充要條件

65.6

66.√3/2

67.-2

68.12

69.√3

70.20

71.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因?yàn)閺埓鬆?0月份繳水費(fèi)為37元,所以張大爺10月份用水量一定超過10m3又因?yàn)閥=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答:張大爺10月份用水12m3。

72.解:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)=((2/3)2)^?+1+(53)^(-?)=2/3+1+1/5=28/15

73.5

74.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-

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